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<title>Galileo on Floating Bodies (1612): A Basic TEI Edition</title>
<author>Galileo’s Library Digitization Project</author>
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<orgName>the TEI Archiving, Publishing, and Access Service (TAPAS)</orgName>
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<addrLine>360 Huntington Avenue</addrLine>
<addrLine>Northeastern University</addrLine>
<addrLine>Boston, MA 02115</addrLine>
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<licence>Creative Commons BY-NC-SA</licence>
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<note>Based on the national edition corrected to BNCF B.R. 167 https://teca.bncf.firenze.sbn.it/ImageViewer/servlet/ImageViewer?idr=BNCF0003682280</note>
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<title>Discorso al Serenissimo D. Cosimo II Gran Duca di Toscana intorno alle cose che stanno in su l'acqua o che in quella si muovono di Galileo Galilei filosofo e matematico della medesima Altezza Serenissima.</title>
<author>Galilei, Galileo</author>
<pubPlace>Florence</pubPlace>
<publisher>Giunti, Cosimo</publisher>
<date>1612</date>
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<p>This TEI edition is part of a project to create accurate, machine-readable versions of books known to have been in the library of Galileo Galilei (1563-1642).</p>
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<p>This work was chosen to maintain a balance in the corpus of works by Galileo, his opponents, and authors not usually studied in the history of science.</p>
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<editorialDecl>
<correction>
<p>Lists of errata have not been incorporated into the text. Typos have not been corrected.</p>
</correction>
<normalization>
<p>The letters u and v, often interchangeable in early Italian books, are reproduced as found or as interpreted by the OCR algorithm. Punctuation has been maintained. The goal is an unedited late Renaissance text for study.</p>
</normalization>
<quotation>
<p></p>
</quotation>
<hyphenation>
<p>Hyphenation has been maintained unless it pertains to a line break (see "segmentation").</p>
</hyphenation>
<segmentation>
<p>Word breaks across lines have not been maintained. The word appears in the line in which the first letters were printed. Words broken across pages appear on the page on which the first letters appear. Catch words are not included.</p>
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<docTitle>Discorso al Serenissimo Don Cosimo II Gran Duca di Toscana intorno alle cose, che stanno in sù l'acqua o che in quella si muovono di Galileo Galilei filosofo e matematico della medesima Altezza Serenissima. In Firenze, Appresso Cosimo Giunti. MDCXII. Con licenzia de' Superiori.</docTitle>
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<figDesc></figDesc>
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<date>1612</date>
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</titlePage>
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<pb n="unnumbered 1 recto"/>
<lb/>DISCORSO
<lb/>AL SERENISSIMO
<lb/>DON COSIMO II
<lb/>GRAN DUCA DI TOSCANA
<lb/>Intorno alle cose che stanno in sù l'acqua, ò che
<lb/>in quella si muovono,
<lb/>DI GALILEO GALILEI
<lb/>Filosofo, Matematico della Medesima
<lb/>ALTEZZA SERENISSIMA
<lb/>SECONDA EDITIONE.
<lb/>IN FIRENZE.
<lb/>Apresso Cosimo Giunti MDCXII.
<lb/>Con licenzia de' Superiori.
<pb n="unnumbered 2 recto"/>
<lb/>A I BENIGNI LETTORI
<lb/>COSIMO GIUNTI.
<lb/>Per sodisfare à molti, che
<lb/>di Venezia, di Roma, e
<lb/>di altri luoghi mi chiedevano,
<lb/>e mi chieggono
<lb/>con instanza il presente
<lb/>trattato, dopo ch'è s'erano finiti tutti
<lb/>qui in Firenze, mi risolver stamparlo
<lb/>di nuovo, e ne avvisai l'Autore, il
<lb/>quale avendo visto per esperienza, che
<lb/>alcuni luoghi di esso a' men pratichi
<lb/>nelle cose di geometria riuscivan' alquanto
<lb/>oscuri a 'ntendersi, gli è parso di agevolarli
<lb/>con aggiungervi alcune cose à
<lb/>maggior chiarezza senza rimuoverne,
<lb/>ò mutarne alcuna delle scritte di prima.
<lb/>Però potete esser certi cortesi Lettori di
<lb/>aver in questa seconda impressione l'istesso
<lb/>che avesse nella prima, e più le suddette
<pb n="unnumbered 2 verso"/>
<lb/>dichiarazioni, le quali si sono stampate
<lb/>di diverso carattere, perche si possan
<lb/>conoscer prontamente da tutti: Vivete
<lb/>felici.
<pb n="1"/>
<lb/>DISCORSO
<lb/>AL SERENISSIMO DON
<lb/>COSIMO II. GRAN DUCA
<lb/>DI TOSCANA
<lb/>INTORNO ALLE COSE CHE STANNO
<lb/>in sù l'acqua, ò che in quella si muovono,
<lb/>DI GALILEO GALILEI FILOSOFO
<lb/>E MATEMATICO DELLA MEDESIMA ALTEZZA SERENISSIMA
<lb/>PERCH'IO sò, Principe Serenissimo, che il
<lb/>lasciar vedere in pubblico il presente Trattato,
<lb/>d'argomento tanto diverso da quello,
<lb/>che molti aspettano, e che, secondo l'intenzione,
<lb/>che ne diedi nel mio Avviso astronomico
<lb/>già dovrei haver mandato fuori, potrebbe
<lb/>per avventura destar concetto, ò che
<lb/>io avessi del tutto messo da banda l'occuparmi
<lb/>intorno alle nuove osservazioni celesti, ò che almeno, con
<lb/>troppo lento studio le trattassi; hò giudicato esser bene render ragione
<lb/>sì del differir quello, come dello scrivere, e del pubblicare questo
<lb/>trattato.
<lb/>Quanto al primo, non tanto gli ultimi scoprimenti di Saturno tricorporeo,
<lb/>e delle mutazioni di figure in Venere, simili à quelle che
<lb/>si veggono nella Luna, insieme con le conseguenze che da quelle dependono,
<lb/>hanno cagionato tal dilazione, quanto l'investigazion de'
<lb/>tempi delle conversioni di ciaschedun de' quattro Pianeti Medicei in
<lb/>torno a Giove, la quale mi succedette l'Aprile dell'anno passato
<pb n="2"/>
<lb/>1611. mentre era in Roma, dove finalmente m'accertai, che 'l primo,
<lb/>e più vicino à Giove, passa del suo cerchio gradi 8. e m. 29. in
<lb/>circa per ora, faccendo la 'ntera conversione in giorni naturali 1. e
<lb/>ore 18. e quasi mezza. Il secondo fà nell'orbe suo g. 4. m. 13. prossimamente
<lb/>per ora, e l'intera revoluzione in giorni 3. or. 13. e un
<lb/>terzo incirca. Il terzo passa in un'ora gr. 2. m. 6 in circa del suo
<lb/>cerchio, e lo misura tutto in giorni 7. ore 4. prossimamente. il
<lb/>quarto, e più lontano degli altri, passa in ciaschedun'ora gr. 0. m. 54.
<lb/>e quasi mezzo del suo cerchio, e lo finisce tutto in giorni 16. or. 18.
<lb/>prossimamente. Mà perchè la somma velocità delle loro restituzioni
<lb/>richiede una precisione scrupolosissima per li calcoli de' luoghi loro
<lb/>ne' tempi passati, e futuri, e massimamente se i tempi saranno
<lb/>di molti mesi, ò anni, però mi è forza con altre osservazioni, e più
<lb/>esatte delle passate, e trà di loro più distanti di tempo, corregger
<lb/>le tavole di tali movimenti, e limitargli sino à brevissimi stanti;
<lb/>per simili precisioni non mi bastano le prime osservazioni, non solo
<lb/>per li brevi intervalli di tempi, mà perchè non avendo io allora ritrovato
<lb/>modo di misurar con istrumento alcuno le distanze di luogo
<lb/>trà essi pianeti, notai tali interstizi con le semplici relazioni al
<lb/>diametro del corpo di Giove, prese, come diciamo, à occhio, le quali
<lb/>benchè non ammettano errore d'un minuto primo, non bastano
<lb/>però per la determinazione dell'esquisite grandezze delle sfere di
<lb/>esse stelle. Ma ora che hò trovato modo di prender tali misure senza
<lb/>errore anche di pochissimi secondi, continverò l'osservazioni sino
<lb/>all'occultazion di Giove, le quali dovranno essere a bastanza per
<lb/>l'intera cognizione de' movimenti, e delle grandezze de gli orbi di
<lb/>essi Pianeti, e di alcune altre conseguenze insieme. Aggiungo à
<lb/>queste cose l'osservazione d'alcune macchiette oscure, che si scorgono
<lb/>nel corpo Solare, le quali, mutando positura in quello, porgono
<lb/>grand'argomento, ò che 'l Sole si rivolga in se stesso, ò che forse altre
<lb/>Stelle, nella guisa di Venere, e di Mercurio se gli volgano intorno,
<lb/>invisibili in altri tempi, per le piccole digressioni, e minori di quella
<lb/>di Mercurio, e solo visibili, quando s'interpongono trà 'l Sole, e l'occhio
<lb/>nostro, ò pur danno segno, che sia vero, e questo, e quello; la certezza
<lb/>delle quali cose non debbe disprezzarsi, ò trascurarsi.
<lb/>Annomi finalmente le continvate osservazioni accertato tali
<lb/>macchie esser materie contigue alla superficie del corpo solare,
<lb/>e quivi continvamente prodursene molte, e poi dissolversi,
<lb/>altre, in più brevi ed altre in più lunghi tempi, ed esser dalla conversione
<pb n="3"/>
<lb/>del Sole in sè stesso, che in un mese Lunare in circa finisce
<lb/>il suo periodo, portate in giro, accidente per sè grandissimo,
<lb/>e maggiore per le sue conseguenze.
<lb/>Quanto poi all'altro particulare.
<lb/>Molte cagioni m'hanno mosso à scrivere il presente trattato, soggetto
<lb/>del quale è la disputa che a' giorni addietro io ebbi con alcuni
<lb/>letterati della Città, intorno alla quale, come sà V. A. son seguiti
<lb/>molti ragionamenti. La principale è stato il cenno dell'A. V. avendomi
<lb/>lodato lo scrivere come singolar mezzo, per far conoscere il
<lb/>vero dal falso, le reali dall'apparenti ragioni; assai migliore che 'l disputare
<lb/>in voce, dove, ò l'uno, ò l'altro, e bene spesso amendue che
<lb/>disputano, riscaldandosi di soverchio, ò di soverchio alzando la voce,
<lb/>ò non si lasciano intendere, ò traportati dall'ostinazione di non
<lb/>si ceder l'un l'altro, lontani dal primo proponimento, con la novità
<lb/>delle varie proposte confondono lor medesimi, E gli uditori insieme.
<lb/>Mi è paruto oltre à ciò convenevole, che l'A. V. resti informata
<lb/>da me ancora di tutto 'l seguito circa la contesa di cui ragiono, sì come
<lb/>n'è stata ragguagliata molto prima da altri. E perchè la dottrina
<lb/>che io seguito nel proposito di che si tratta, è diversa da quella d'Aristotile,
<lb/>e da' suoi principii, hò considerato, che contro l'autorità
<lb/>di quell'hvomo grandissimo, la quale appresso di molti mette in sospetto
<lb/>di falso ciò che non esce dalle scuole peripatetiche, si possa
<lb/>molto meglio dir sua ragione con la penna, che con la lingua, e per
<lb/>ciò mi son risoluto scriverne il presente discorso, nel quale spero ancor
<lb/>di mostrare che, non per capriccio, ò per non aver letto, ò inteso
<lb/>Aristotile, alcuna volta mi parto dall'opinion sua, mà perchè le ragioni
<lb/>me lo persvadono, e lo stesso Aristotile mi hà insegnato quietar
<lb/>l'intelletto à quello che m'è persvaso dalla ragione, e non dalla sola
<lb/>autorità del maestro; ed è verissima la sentenza d'Alcinoo, che 'l filosofare vuol esser libero. Nè sia, per mio credere senza qualch'utile
<lb/>dell'universale la resoluzione della quistion nostra, perciòchè trattandosi,
<lb/>Se la Figura de' solidi operi, ò nò nell'andare essi, ò non
<lb/>andare à fondo nell'acqua, in occorrenze di fabbricar ponti, ò altre
<lb/>macchine sopra l'acqua, che avvengono per lo più in affari di molto
<lb/>rilievo, può esser di giovamento saperne la verità.
<lb/>Dico dunque che trovandomi la state passata in conversazione di
<lb/>letterati fù detto nel ragionamento: Il condensare esser proprietà del
<lb/>freddo, e fù addotto l'esemplo del ghiaccio: allora io dissi, che avrei
<lb/>creduto più tosto il ghiaccio esser' acqua rarefatta, che condensata,
<pb n="4"/>
<lb/>poichè la condensazione partorisce diminuzion di mole, e augumento
<lb/>di gravità, e la rarefazione maggior leggerezza, e augumento
<lb/>di mole: e l'acqua nel ghiacciarsi cresce di mole, e 'l ghiaccio già fatto
<lb/>è più leggier dell'acqua, standovi à galla.
<lb/>È manifesto quant'io dico, perchè, detraendo il mezo dalla
<lb/>total gravità de i solidi tanto quanto è il peso d'altrettanta mole
<lb/>del medesimo mezo, come Archimede dimostra nel primo libro
<lb/>delle cose che stanno su l'acqua; qualunque volta si accrescerà
<lb/>per distrazion la mole del medesimo solido, più verrà dal
<lb/>mezo detratto della intera sua gravità; e meno quando per compressione
<lb/>verrà condensato, e ridotto sotto minor mole.
<lb/>Mi fu replicato, ciò nascere non dalla maggior leggerezza, mà dalla
<lb/>figura larga, e piana, che, non potendo fender la resistenza dell'
<lb/>acqua, cagiona, che egli non si sommerga. Risposi qualunque pezzo
<lb/>di ghiaccio, e di qualunque figura, star sopra l'acqua, segno espresso,
<lb/>che l'essere piano è largo quanto si voglia, non hà parte alcuna
<lb/>nel suo galleggiare: e soggiunsi che argomento manifestissimo
<lb/>n'era il vedersi un pezzo di ghiaccio di figura larghissima posto in
<lb/>fondo dell'acqua, subito ritornarsene à galla, chè, s'e' fosse veramente
<lb/>più grave, e 'l suo galleggiare nascesse dalla figura impotente à
<lb/>fender la resistenza del mezzo, ciò del tutto sarebbe impossibile;
<lb/>Conchiusi per tanto la figura non esser cagione per modo alcuno di
<lb/>stare à galla, ò in fondo, mà la maggiore, ò minor gravità in rispetto
<lb/>dell'acqua, e per ciò tutti i corpi più gravi di essa, di qualunque
<lb/>figura si fussero, indifferentemente andavano à fondo, e i più leggieri,
<lb/>pur di qualunque figura, stavano indifferentemente à galla: e dubitai
<lb/>che quelli che sentivano in contrario si fossero indotti à credere
<lb/>in quella guisa, dal vedere, come la diversità della figura altera grandemente
<lb/>la velocità, e tardità del moto, sì che i corpi di figura larga,
<lb/>e sottile discendono assai più lentamente nell'acqua, che quelli
<lb/>di figura più raccolta, faccendosi questi, e quelli della medesima materia:
<lb/>dal che alcuno potrebbe lasciarsi indurre à credere, che la dilatazione
<lb/>della figura potesse ridursi à tale ampiezza, che non solo
<lb/>ritardasse, mà del tutto impedisse, e togliesse il più muoversi, il che
<lb/>io stimo esser falso. Sopra questa conclusione nel corso di molti giorni
<lb/>furon dette molte, e molte cose, e diverse esperienze prodotte
<lb/>delle quali l'A. V. alcune intese, e vide, e in questo discorso avrà
<lb/>tutto quello che è stato prodotto contro alla mia asserzione, e ciò
<lb/>che mi è venuto in mente per questo proposito, e per confermazione
<pb n="5"/>
<lb/>della mia conclusione: il che se sarà bastante per rimuover quella,
<lb/>che io stimo sin' ora falsa opinione, mi parrà d'avere non inutilmente
<lb/>impiegata la fatica, e 'l tempo: e quando ciò non avvenga,
<lb/>pur debbo sperarne un' altro mio utile proprio, cioè di venire in cognizion
<lb/>della verità, nel sentir riprovare le mie fallacie, e introdurre
<lb/>le vere dimostrazioni da quelli, che sentono in contrario.
<lb/>E per procedere con la maggiore agevolezza, e chiarezza, che io
<lb/>sappia, parmi esser necessario, avanti ad ogni altra cosa, dichiarare
<lb/>qual sia la vera, intrinseca, e total cagione dell'ascendere alcuni corpi
<lb/>solidi nell'acqua, e in quella galleggiare, ò del discendere al fondo,
<lb/>e tanto più quanto io non posso interamente quietarmi in quello,
<lb/>che da Aristotile viene in questo proposito scritto.
<lb/>Dico dunque la cagione per la quale alcuni corpi solidi discendono
<lb/>al fondo nell'acqua, esser l'eccesso della gravità loro, sopra la gravità
<lb/>dell'acqua: e all'incontro l'eccesso della gravità dell'acqua sopra
<lb/>la gravità di quelli esser cagione, che altri non discendano, anzi che
<lb/>dal fondo si elevino, e sormontino alla superficie. Ciò fu sottilmente
<lb/>dimostrato da Archimede ne' libri delle cose, che stanno sopra l'acqua;
<lb/>ripreso poi dà gravissimo Autore: mà, s'io non erro, à torto,
<lb/>sì come di sotto, per difesa di quello cercherò di dimostrare.
<lb/>Io con metodo differente, e con altri mezzi procurerò di concludere
<lb/>lo stesso, riducendo le cagioni di tali effetti a' principii più intrinsechi,
<lb/>e immediati, ne' quali anco si scorgano le cause di qualche
<lb/>accidente ammirando, e quasi incredibile, qual sarebbe, che una
<lb/>picciolissima quantità d'acqua potesse col suo lieve peso sollevare, e
<lb/>sostenere un corpo solido cento, e mille volte più grave di lei. E perchè
<lb/>così richiede la progressione dimostrativa, io definirò alcuni termini,
<lb/>e poi esplicherò alcune proposizioni, delle quali, come di cose
<lb/>vere, e note, io possa servirmi a' miei propositi.
<lb/>Io dunque chiamo egualmente gravi in ispecie quelle materie, delle
<lb/>quali, eguali moli pesano egualmente: come se per esemplo due
<lb/>palle una di cera, e l'altra d'alcun legno eguali di mole fussero ancora
<lb/>eguali in peso diremmo quel tal legno, e la cera essere in ispecie
<lb/>egualmente gravi.
<lb/>Ma egualmente gravi di gravità assoluta chiamerò io due solidi
<lb/>li quali pesino egualmente, benchè di mole fussero diseguali, come
<lb/>per esemplo: una mole di piombo, e una di legno, che pesino ciascheduna
<lb/>dieci libbre, dirò essere in gravità assoluta eguali, ancorchè la
<lb/>mole del legno sia molto maggior di quella del piombo.
<pb n="6"/>
<lb/>Ed in conseguenza men grave in specie.
<lb/>Più grave in specie chiamerò una materia, che un'altra, della
<lb/>quale una mole eguale à una mole dell'altra, peserà più: e così dirò
<lb/>il piombo esser più grave in ispecie dello stagno, perchè prese di
<lb/>loro due moli eguali, quella di piombo pesa più. Ma più grave assolutamente
<lb/>chiamerò io quel corpo di questo, se quello peserà più di
<lb/>questo, senza aver rispetto alcuno di mole: e così un gran legno si
<lb/>dirà pesare assolutamente più d'una piccola mole di piombo, benchè
<lb/>il piombo in ispecie sia più grave del legno; e lo stesso intendasi del
<lb/>men grave in ispecie, e men grave assolutamente.
<lb/>Definiti questi termini, io piglio dalla scienza meccanica due principii:
<lb/>il primo è, che pesi assolutamente eguali mossi con eguali velocità,
<lb/>sono di forze, e di momenti eguali nel loro operare.
<lb/>Momento appresso i meccanici significa quella virtù, quella
<lb/>forza, quella efficacia con la quale il motor muove, e 'l mobile
<lb/>resiste, la qual virtù depende non solo dalla semplice gravità,
<lb/>mà dalla velocità del moto, dalle diverse inclinazioni degli
<lb/>spazii, sopra i quali si fà il moto, perchè più fà impeto un grave
<lb/>descendente in uno spazio molto declive, che in un meno,
<lb/>& in somma qualunque si sia la cagione di tal virtù, ella tuttavia
<lb/>ritien nome di momento; ne mi pareva, che questo senso
<lb/>dovesse giugner nuovo nella nostra favella, perchè, s'io non
<lb/>erro, mi par che noi assai frequentemente diciamo: Questo è ben
<lb/>negozio grave, mà l'altro è di poco momento: e Noi consideriamo
<lb/>le cose leggiere, e trapassiamo quelle, che son di momento;
<lb/>metafore stimer'io tolte dalla meccanica.
<lb/>Come per esemplo: due pesi d'assoluta gravità eguali posti in bilancia
<lb/>di braccia eguali, restano in equilibrio, ne s'inclina l'uno alzando
<lb/>l'altro: perchè l'egualità delle distanze di ambedue dal centro sopra
<lb/>il quale la bilancia vien sostenuta, e circa il quale ella si muove,
<lb/>fa che tali pesi, movendosi essa bilancia, passerebbono nello stesso tempo
<lb/>spazii eguali, cioè si moverieno con eguali velocità, onde non è
<lb/>ragione alcuna, per la quale questo peso più di quello, ò quello più
<lb/>di questo si debba abbassare, e per ciò si fa l'equilibrio, e restano i
<lb/>momenti loro di virtù simili, ed eguali.
<lb/>Il secondo principio è, che il momento, e la forza della gravità
<lb/>venga accresciuto dalla velocità del moto, sì che pesi assolutamente
<lb/>eguali, mà congiunti con velocità diseguali sieno di forza, momento,
<lb/>e virtù diseguale, e più potente il più veloce secondo la proporzione
<pb n="7"/>
<lb/>della velocità sua alla velocità dell'altro. Di questo abbiamo
<lb/>accomodatissimo esemplo nella libra, ò stadera di braccia diseguali,
<lb/>nelle quali posti pesi assolutamente eguali non premono, e fanno
<lb/>forza egualmente, mà quello che è nella maggior distanza dal centro,
<lb/>circa il quale la libra si muove, s'abbassa, sollevando l'altro, ed
<lb/>è il moto di questo, che ascende lento, e l'altro veloce; e tale è la
<lb/>forza, e virtù che dalla velocità del moto vien conferita al mobile,
<lb/>che la riceve, che ella può esquisitamente compensare altrettanto
<lb/>peso, che all'altro mobile più tardo fosse accresciuto: sì che se delle
<lb/>braccia della libra uno fosse dieci volte più lungo dell'altro, onde
<lb/>nel muoversi la libra circa il suo centro l'estremità di quello passasse
<lb/>dieci volte maggiore spazio, che l'estremità di questo, un peso
<lb/>posto nella maggior distanza potrà sostenerne, ed equilibrarne un'
<lb/>altro dieci volte assolutamente più grave, che non è egli: e ciò perchè
<lb/>movendosi la stadera, il minor peso si moveria dieci volte più
<lb/>velocemente che l'altro maggiore. Debbesi però sempre 'ntendere,
<lb/>che i movimenti si faccino secondo le medesime inclinazioni, cioè,
<lb/>che se l'uno de' mobili si muove per la perpendicolare all'Orizzonte,
<lb/>che l'altro parimente faccia 'l suo moto per simil perpendicolare: e
<lb/>se 'l moto dell'uno dovesse farsi nell'orizzontale, che anche l'altro
<lb/>sia fatto per lo stesso piano: e in somma sempre amendue in simili
<lb/>inclinazioni. Tal ragguagliamento trà la gravità, e la velocità si ritrova
<lb/>in tutti gli strumenti meccanici, e fù considerato da Aristotile,
<lb/>come principio, nelle sue questioni meccaniche; onde noi ancora
<lb/>possiamo prender per verissimo assunto, che: Pesi assolutamente
<lb/>diseguali alternatamente si contrappesano, e si rendono di momenti
<lb/>eguali, ogni volta che le loro gravità, con proporzione contraria,
<lb/>rispondono alle velocità de' lor moti, cioè, che quanto l'uno è men
<lb/>grave dell'altro, tanto sia in constituzione di muoversi più velocemente
<lb/>di quello.
<lb/>Esplicate queste cose già potremo cominciare ad investigare quali
<lb/>sieno que' corpi solidi, che possono totalmente sommergersi nell'acqua,
<lb/>e andare al fondo, & quali per necessità soprannuotano, sì
<lb/>che, spinti per forza sott'acqua, ritornano à galla, con una parte
<lb/>della lor mole eminente sopra la superficie dell'acqua; e ciò faremo
<lb/>noi con lo speculare la scambievole operazione di essi solidi, e dell'acqua:
<lb/>la quale operazione conseguita alla immersione; e questa è che
<lb/>nel sommergersi, che fa il solido, tirato al basso dalla propria sua
<lb/>gravità, viene discacciando l'acqua dal luogo, dove egli successivamente
<pb n="8"/>
<lb/>subentra, e l'acqua discacciata si eleva, e innalza sopra il
<lb/>primo suo livello, al quale alzamento essa altresì, come corpo grave,
<lb/>per sua natura resiste: e perchè immergendosi più, e più il solido
<lb/>discendente, maggiore, e maggior quantità d'acqua si solleva,
<lb/>sin che tutto il solido si sia tuffato; bisogna conferire i momenti della
<lb/>resistenza dell'acqua all'essere alzata, co' momenti della gravità
<lb/>premente del solido: e se i momenti della resistenza dell'acqua pareggeranno
<lb/>i momenti del solido, avanti la sua totale immersione,
<lb/>allora senza dubbio si farà l'equilibrio, nè più oltre si tufferà il solido:
<lb/>ma se il momento del solido supererà sempre i momenti co' quali
<lb/>l'acqua scacciata va successivamente faccendo resistenza, quello
<lb/>non solamente si sommergerà tutto sott'acqua, ma discenderà sino
<lb/>al fondo. Ma se finalmente nel punto della total sommersione si farà
<lb/>l'agguagliamento trà i momenti del solido premente, e dell'acqua
<lb/>resistente, allora si farà la quiete, e esso solido, in qualunque luogo
<lb/>dell'acqua, potrà indifferentemente fermarsi.
<lb/>È sin qui manifesta la necessità di comparare insieme le gravità
<lb/>dell'acqua, e de' solidi, e tale comparazione potrebbe nel primo
<lb/>aspetto parere sufficiente per poter concludere, e determinare quali
<lb/>sieno i solidi che sopranuotino, e quali quelli, che vanno in fondo,
<lb/>pronunziando, che quelli sopranuotino, che saranno men gravi in
<lb/>ispecie dell'acqua, e quelli vadano al fondo, che in ispecie saranno
<lb/>più gravi: imperocchè pare, che il solido nel sommergersi vada tuttavia
<lb/>alzando tant'acqua in mole, quanta è la parte della sua propria
<lb/>mole sommersa: perlochè impossibil sia, che un solido men grave
<lb/>in ispecie dell'acqua si sommerga tutto, come impotente ad alzare
<lb/>un peso maggior del suo proprio: e tale sarebbe una mole d'acqua
<lb/>eguale alla mole sua propria: e parimente parrà necessario, che il
<lb/>solido più grave vada al fondo, come di forza soprabbondante ad alzare
<lb/>una mole d'acqua eguale alla propria, ma inferir di peso. Tuttavia
<lb/>il negozio procede altramente: e benchè le conclusioni sien vere,
<lb/>le cagioni però assegnate così son difettose; ne è vero che 'l solid,
<lb/>nel sommergersi, sollevi, e scacci mole d'acqua eguale alla sua propria
<lb/>sommersa: anzi l'acqua sollevata è sempre meno, che la parte
<lb/>del solido ch'è sommersa; e tanto più, quanto il vaso, nel quale si
<lb/>contien l'acqua, è più stretto: di modo che non repugna che un solido
<lb/>possa sommergersi tutto sott'acqua senza pure alzarne tanta, che
<lb/>in mole, pareggi la decima, ò la ventesima parte della mole sua; sì
<lb/>come all'incontro picciolissima quantità d'acqua potrà sollevare
<pb n="9"/>
<lb/>una grandissima mole solida, ancorchè tal solido pesasse assolutamente
<lb/>cento, e più volte di essa acqua, tutta volta che la materia di
<lb/>tal solido sia in ispecie men grave dell'acqua: e così una grandissima
<lb/>trave, che v. g. pesi 1000. libbre, potrà essere alzata, e sostenuta
<lb/>dà acqua, che non ne pesi 50. e questo avverrà quando il momento
<lb/>dell'acqua venga compensato dalla velocità del suo moto.
<lb/>Ma perchè tali cose, profferite così in astratto, hanno qualche difficultà
<lb/>all'esser comprese, è bene che vegniamo à dimostrarle con
<lb/>esempli particulari; e per agevolezza della dimostrazione, intenderemo
<lb/>i vasi, ne' quali s'abbia ad infonder l'acqua, e situare i solidi,
<lb/>esser circondati, e racchiusi da sponde erette à perpendicolo sopra 'l
<lb/>piano dell'orizzonte, e 'l solido da porsi in tali vasi essere, ò Cilindrico
<lb/>retto, ò Prisma pur retto.
<lb/>Il che dichiarato, e supposto, vengo à dimostrare la verità di
<lb/>quanto ho accennato, formando il seguente Teorema.
<lb/>La mole dell'acqua che si alza nell'immergere un Prisma, ò cilindro solido, ò che s'abbassa nell'estrarlo, è minore della mole
<lb/>di esso solido demersa, ò estratta: e ad essa ha la medesima
<lb/>proporzione, che la superficie dell'acqua circunfusa al solid,
<lb/>alla medesima superficie circunfusa insieme con la base del solido.
<lb/>Sia il vaso ABCD, & in esso
<lb/>l'acqua alta sino al livello
<lb/>EFG. avanti che il Prisma solido
<lb/>HIK. vi sia immerso; mà
<lb/>dopo che egli è demerso, siasi
<lb/>sollevata l'acqua sino al livello
<lb/>LM. sarà dunque già il solido
<lb/>HIK. tutto sott'acqua, e la mole
<lb/>dell'acqua alzata sarà LG. la
<lb/>quale è minore della mole del solido
<lb/>demerso, cioè di HIK. essendo
<lb/>eguale alla sola parte EIK.
<lb/>che si trova sotto il primo livello
<lb/>EFG. il che è manifesto, perchè sè si cavasse fuori il solido
<lb/>HIK. l'acqua LG. tornerebbe nel luogo occupato dalla mole
<lb/>EIK. dove era contenuta avanti l'immersione del Prisma. Ed
<lb/>essendo la mole LG. eguale alla mole EK. aggiunta comunemente
<lb/>la mole EN. sarà tutta la mole EM. composta della
<lb/>parte del Prisma EN. e dell'acqua NF. eguale à tutto 'l solido
<pb n="10"/>
<lb/>HIK. e però la mole LG. alla EM. harà la medesima
<lb/>proporzione, che alla mole HIK. ma la mole LG. alla mole
<lb/>EM. ha la medesima proporzione, che la superficie LM. alla
<lb/>superficie MH. adunque è manifesto, la mole dell'acqua sollevata
<lb/>LG. alla mole del solido demerso HIK. haver la medesima
<lb/>proporzione che la superficie LM. che è quella dell'acqua
<lb/>ambiente il solido, à tutta la superficie HM. composta della
<lb/>detta ambiente, e della base del Prisma HN. Mà se intenderemo
<lb/>il primo livello dell'acqua essere secondo la superficie HM.
<lb/>& il prisma già demerso HIK. esser poi estratto, & alzato sino
<lb/>in EAO. e l'acqua essersi abbassata dal primo livello HLM.
<lb/>sino in EFG. è manifesto che, essendo il prisma EAO. l'istesso
<lb/>che HIK. la parte sua superiore HO. sarà eguale all'inferiore
<lb/>EIK. rimossa la parte comune EN. ed in conseguenza
<lb/>la mole dell'acqua LG. essere eguale alla mole HO. & però
<lb/>minore del solido, che si trova fuor dell'acqua, che è tutto 'l
<lb/>Prisma EAO. al quale similmente essa mole d'acqua abbassata
<lb/>LG. hà la medesima proporzione che la superficie dell'acqua
<lb/>circumfusa LM. alla medesima superficie circumfusa insieme
<lb/>con la base del Prisma AO. il che hà la medesima dimostrazione,
<lb/>che l'altro caso di sopra.
<lb/>E di qui si raccoglie, che la mole dell'acqua, che s'alza nell'immersion
<lb/>del solido, ò che s'abbassa nell'estrarlo, non è eguale à
<lb/>tutta la mole del solido, che si trova demersa, ò estratta, mà à
<lb/>quella parte solamente, che nell'immersione resta sotto il primo
<lb/>livello dell'acqua, e nell'estrazione riman sopra simil primo
<lb/>livello, che è quello che doveva esser dimostrato. Seguiteremo
<lb/>hora le altre cose.
<lb/>E prima dimostrerremo, che quando in uno de' vasi sopraddetti,
<lb/>di qualunque larghezza, benchè immensa,
<lb/>ò angusta, sia collocato un tal
<lb/>Prisma, ò Cilindro, circondato
<lb/>da acqua, se alzeremo tal solido à
<lb/>perpendicolo, l'acqua circunfusa s'abbasserà,
<lb/>e l'abbassamento dell'acqua
<lb/>all'alzamento del Prisma avrà la
<lb/>medesima proporzione, che l'una
<lb/>delle base del prisma, alla superficie
<lb/>dell'acqua circunfusa.
<pb n="11"/>
<lb/>Sia nel vaso qual si è detto collocato il prisma ACDB. e nel resto
<lb/>dello spazio infusa l'acqua, sino al livello EA. e alzandosi il solido
<lb/>AD. sia trasferito in GM. e l'acqua s'abbassi da EA. in
<lb/>NO. Dico che la scesa dell'acqua misurata dalla linea AO. alla salita
<lb/>del prisma, misurata dalla linea GA. hà la stessa proporzione,
<lb/>che la base del solido GH. alla superficie dell'acqua NO. Il che
<lb/>è manifesto: perchè la mole del solido GABH. alzata sopra 'l primo
<lb/>livello EAB. è eguale alla mole dell'acqua, che si è abbassata ENOA.
<lb/>Son dunque due prismi eguali ENOA. e GABH. mà de'
<lb/>prismi eguali le base rispondono contrariamente alle altezze: adunque
<lb/>come l'altezza OA. all'altezza AG. così è la superficie, ò base
<lb/>GH. alla superficie dell'acqua NO. Quando dunque per esemplo
<lb/>una colonna fusse collocata in piede in un grandissimo vivaio pieno
<lb/>d'acqua, ò pure in un pozzo capace di poco più, che la mole di
<lb/>detta colonna, nell'alzarla, ed estrarla dell'acqua, secondo che la colonna
<lb/>si sollevasse, l'acqua, che la circonda, s'andrebbe abbassando,
<lb/>e l'abbassamento dell'acqua, allo spazio dell'alzamento della
<lb/>colonna, avrebbe la medesima proporzione, che la grossezza della
<lb/>colonna all'eccesso della larghezza del pozzo, ò vivaio, sopra la
<lb/>grossezza di essa colonna, sì che, se il pozzo fusse l'ottava parte più
<lb/>largo della grossezza della colonna, e la larghezza del vivaio venticinque
<lb/>volte maggiore della medesima grossezza, nell'alzar che si facesse
<lb/>la colonna un braccio, l'acqua del pozzo s'abbasserebbe sette
<lb/>braccia, e quella del vivaio un ventiquattresimo di braccio solamente.
<lb/>Dimostrato questo, non sarà difficile lo 'ntendere, per la sua vera
<lb/>cagione, come un Prisma, ò Cilindro retto, di materia in ispecie men
<lb/>grave dell'acqua, se sarà circondato dall'acqua, secondo tutta la sua
<lb/>altezza, non resterà sotto, ma si solleverà, benchè l'acqua circunfusa
<lb/>fosse pochissima, e di gravità assoluta quanto si voglia inferiore
<lb/>alla gravità di esso Prisma. Sia dunque nel vaso CDFB. posto
<lb/>il Prisma AEFB. men grave in ispecie
<lb/>dell'acqua, e, infusa l'acqua, alzisi
<lb/>sino all'altezza del prisma: dico, che lasciato
<lb/>il Prisma in sua libertà, si solleverà,
<lb/>sospinto dall'acqua circunfusa CDEA.
<lb/>imperocchè essendo l'acqua CE. più grave
<lb/>in ispecie del solido AF. maggior proporzione
<lb/>l'avrà il peso assoluto dell'acqua
<pb n="12"/>
<lb/>CE. al peso assoluto del Prisma AF. che la mole CE. alla
<lb/>mole AF. (imperocchè la stessa proporzione ha la mole alla mole,
<lb/>che il peso assoluto al peso assoluto, quando le moli sono della medesima
<lb/>gravità in ispecie) mà la mole CE. alla mole AF. ha la medesima
<lb/>proporzione, che la superficie dell'acqua CA. alla superficie,
<lb/>ò base del Prisma AB. la quale è la medesima, che la proporzione
<lb/>dell'alzamento del prisma, quando si elevasse, all'abbassamento
<lb/>dell'acqua circunfusa CE. adunque il peso assoluto dell'acqua
<lb/>CE. al peso assoluto del Prisma AF. ha maggior proporzione, che
<lb/>l'alzamento del prisma AF. all'abbassamento di essa acqua CE.
<lb/>Il momento dunque composto della gravità assoluta dell'acqua CE.
<lb/>e della velocità del suo abbassamento, mentre ella fa forza, premendo,
<lb/>di scacciare, e di sollevare il solido AF. è maggiore del momento
<lb/>composto del peso assoluto del Prisma AF. e della tardità del suo
<lb/>alzamento: col qual momento egli contrasta allo scacciamento, e forza
<lb/>fattagli dal momento dell'acqua: sarà dunque sollevato il prisma
<lb/>Sèguita ora, che procediamo avanti à dimostrare più particolarmente
<lb/>sino à quanto saranno tali solidi, men gravi dell'acqua sollevati,
<lb/>cioè qual parte di loro resterà sommersa, e quale sopra la superficie
<lb/>dell'acqua: ma prima è necessario dimostrare il seguente lemma.
<lb/>I pesi assoluti de' solidi hanno la proporzion composta delle proporzioni
<lb/>delle lor gravità in specie, e delle
<lb/>lor moli.
<lb/>Sieno due solidi A. e B. Dico il peso assoluto
<lb/>di A. al peso assoluto di B. haver
<lb/>la proporzion composta delle proporzioni
<lb/>della gravità in ispecie di A. alla gravità
<lb/>in ispecie di B. e della mole A. al
<lb/>mole B. Abbia la linea D. alla E. la medesima
<lb/>proporzione che la gravità in ispecie
<lb/>di A. alla gravità in ispecie di B. e la E. alla F. sia come la
<lb/>mole A. alla mole B. E manifesto la proporzione D. ad F. esser
<lb/>composta delle proporzioni D. ad E. ed E. ad F. bisogna dunque
<lb/>dimostrare, come D. ad F. così essere il peso assoluto di A.
<lb/>al peso assoluto di B. Pongasi il solido C. eguale ad A. in mole, e
<lb/>della medesima gravità in ispecie del solido B. perchè dunque A.
<lb/>e C. sono in mole eguali, il peso assoluto di A. al peso assoluto di
<lb/>C. avrà la medesima proporzione, che la gravità in ispecie di A.
<pb n="13"/>
<lb/>alla gravità in ispecie di C. ò di B. che è in ispecie la medesima, cioè,
<lb/>che la linea D. alla E.; e perchè C. e B. sono della medesima gravità
<lb/>in ispecie, sarà come il peso assoluto di C. al peso assoluto di B.
<lb/>così la mole C. ò vero la mole A. alla mole B. cioè la linea E. alla
<lb/>F. come dunque il peso assoluto di A. al peso assoluto di C. così
<lb/>la linea D. alla E. e come il peso assoluto di C. al peso assoluto di
<lb/>B. così la linea E. alla F. adunque per la proporzione eguale il peso
<lb/>assoluto di A. al peso assoluto di B. è come la linea D. alla linea
<lb/>F. che bisognava dimostrare. Passo ora à dimostrar come.
<lb/>Se un cilindro, ò Prisma solido sarà men grave in ispecie dell'acqua
<lb/>posto in un vaso, come di sopra, di qual si voglia grandezza, e infusa
<lb/>poi l'acqua, resterà il solido senza essere sollevato, sin che l'acqua
<lb/>arrivi à tal parte dell'altezza di quello, alla quale tutta l'altezza
<lb/>del Prisma abbia la medesima proporzione, che la gravità in
<lb/>ispecie dell'acqua, alla gravità in ispecie di esso solido: mà infondendo
<lb/>più acqua, il solido si solleverà.
<lb/>Sia il vaso MLGN. di qualunque grandezza,
<lb/>ed in esso sia collocato il Prisma solido
<lb/>DFGE. men grave in ispecie dell'acqua,
<lb/>e qual proporzione ha la gravità in ispecie
<lb/>dell'acqua à quella del Prisma, tale abbia
<lb/>l'altezza DF. all'altezza FB. Dico che
<lb/>infondendosi acqua sino all'altezza FB. il
<lb/>solido DG. non si eleverà, ma ben sarà ridotto
<lb/>all'equilibrio, sì che ogni poco più d'acqua, che si aggiunga,
<lb/>si solleverà. Sia dunque infusa l'acqua sino al livello ABC. e perchè
<lb/>la gravità in ispecie del solido DG. alla gravità in ispecie dell'
<lb/>acqua è, come l'altezza BF. all'altezza FD. cioè come la mole
<lb/>BG. alla mole GD. e la proporzione della mole BG. alla mole
<lb/>GD. con la proporzione della mole GD. alla mole AF. compongono
<lb/>la proporzione della mole BG. alla mole AF. adunque
<lb/>la mole BG. alla mole AF. ha la proporzion composta delle proporzioni
<lb/>della gravità in ispecie del solido GD. alla gravità in ispecie
<lb/>dell'acqua, e della mole GD. alla mole AF. ma le medesime
<lb/>proporzioni della gravità in ispecie di GD. alla gravità in ispecie
<lb/>dell'acqua, e della mole GD. alla mole AF. compongono ancora,
<lb/>per lo lemma precedente, la proporzione del peso assoluto del solido
<lb/>DG. al peso assoluto della mole dell'acqua AF. adunque come la
<lb/>mole BG. alla mole AF. così è il peso assoluto del solido DG. al
<pb n="14"/>
<lb/>peso assoluto della mole dell'acqua AF. ma come la mole BG. alla
<lb/>mole AF. così è la base del Prisma DE. alla superficie dell'acqua
<lb/>AB. e così la scesa dell'acqua AB. alla salita del solido DG
<lb/>adunque la scesa dell'acqua alla salita del Prisma ha la medesima
<lb/>proporzione, che il peso assoluto del Prisma al peso assoluto dell'acqua:
<lb/>adunque il momento resultante dalla gravità assoluta dell'acqua
<lb/>AF. e dalla velocità del moto, nell'abbassarsi, col qual momento
<lb/>ella fa forza per cacciare, e sollevare il Prisma DG. è eguale
<lb/>al momento, che risulta dalla gravità assoluta del Prisma DG. e
<lb/>dalla velocità del moto, con la quale, sollevato, ascenderebbe: col
<lb/>qual momento e' resiste all'essere alzato; perchè dunque tali momenti
<lb/>sono eguali, si farà l'equilibrio trà l'acqua, e 'l solido: ed è manifesto,
<lb/>che aggiugnendo un poco d'acqua sopra l'altra AF. s'accrescerà
<lb/>gravità, e momento: onde il Prisma DG. sarà superato, e
<lb/>alzato, sin che la sola parte BF. resti sommersa: che è quello, che
<lb/>bisognava dimostrare.
<lb/>Da quanto si è dimostrato si fà manifesto, come i solidi men gravi
<lb/>in ispecie dell'acqua si sommergono solamente sin tanto, che tanta
<lb/>acqua in mole, quanta è la parte del solido sommersa, pesi assolutamente,
<lb/>quanto tutto il solido. Imperocchè essendosi posto, che la
<lb/>gravità in ispecie dell'acqua alla gravità in ispecie del prisma DG.
<lb/>abbia la medesima proporzione che l'altezza DF. all'altezza FB.
<lb/>cioè che il solido DG. al solido GB. dimostrerremo agevolmente,
<lb/>che tanta acqua in mole, quanta è la mole del solido BG. pesa assolutamente
<lb/>quanto tutto il solido DG. imperocchè per lo lemma
<lb/>precedente il peso assoluto d'una mole d'acqua, eguale alla mole BG.
<lb/>al peso assoluto del Prisma DG. ha la proporzione composta delle
<lb/>proporzioni della mole BG. alla mole GD. e della gravità in ispecie
<lb/>dell'acqua, alla gravità in ispecie del Prisma: ma la gravità in
<lb/>ispecie dell'acqua, alla gravità in ispecie del Prisma, è posta, come
<lb/>la mole DG. alla mole GB. adunque la gravità assoluta d'una mole
<lb/>d'acqua, uguale alla mole BG. alla gravità assoluta del solido
<lb/>GD. ha la proporzione composta delle proporzioni della mole BG.
<lb/>alla mole GD. e della mole DG. alla mole GB. che è proporzione
<lb/>d'egualità. La gravità dunque assoluta d'una mole d'acqua, eguale
<lb/>alla parte della mole del Prisma BG. è eguale alla gravità assoluta
<lb/>di tutto 'l solido DG.
<lb/>Seguita in oltre, che posto un solido men grave dell'acqua in un
<lb/>vaso di qual si voglia grandezza, e circunfusagli attorno acqua, sino
<pb n="15"/>
<lb/>à tale altezza, che tanta acqua in mole, quanta sia la parte del
<lb/>solido sommersa, pesi assolutamente quanto tutto il solido, egli da
<lb/>tale acqua sarà giustamente sostenuto, e sia l'acqua circunfusa in
<lb/>quantità immensa, ò pochissima, imperocchè se il cilindro, ò Prisma
<lb/>M. men grave dell'acqua VG. in proporzione subsesquiterza, sarà
<lb/>posto nel vaso immenso ABCD. e alzatagli attorno l'acqua sino
<lb/>a' tre quarti della sua altezza, cioè sino al livello AD. sarà sostenuto,
<lb/>e equilibrato per appunto: lo stesso gli accadrebbe se il vaso
<lb/>ENSF. fusse piccolissimo in modo, che trà 'l vaso, e 'l solido M.
<lb/>restasse uno angustissimo spazio, e solamente capace di tanta acqua,
<lb/>che ne anche fusse la centesima parte della mole M. dalla quale egli
<lb/>similmente sarebbe sollevato, e retto, come prima ella fusse alzata,
<lb/>sino alli tre quarti dell'altezza del solido: il che à molti potrebbe
<lb/>nel primo aspetto aver sembianza di grandissimo paradosso, e
<lb/>destar concetto, che la dimostrazione di tale effetto fosse sofistica,
<lb/>e fallace: mà per quelli, che per tale la reputassero, c'è la sperienza
<lb/>di mezzo, che potrà rendergli certi: mà chi sarà capace di quanto
<lb/>importi la velocità del moto, e come ella a capello ricompensa il difetto,
<lb/>e 'l mancamento di gravità, cesserà di maravigliarsi nel considerare,
<lb/>come all'alzamento del solido M. pochissimo s'abbassa la
<lb/>gran mole dell'acqua ABCD. mà assaissimo, ed in uno stante decresce
<lb/>la piccolissima mole dell'acqua ENSF. come prima il solido
<lb/>M. si eleva, benchè per brevissimo spazio: onde il momento composto
<lb/>della poca gravità assoluta dell'acqua ENSF. e della grandissima
<lb/>velocità nello abbassarsi, pareggia la forza, e 'l momento, che
<lb/>risulta dalla composizione dell'immensa gravità dell'acqua ABCD.
<lb/>con la grandissima tardità nell'abbassarsi, avvegna che nell'alzarsi
<lb/>il solido M. l'abbassamento della pochissima acqua ES. si
<lb/>muove tanto più velocemente, che la grandissima mole dell'acqua AC.
<lb/>quanto appunto questa è più di quella, il che dimostrerremo così.
<lb/>Nel sollevarsi il solido M. l'alzamento suo all'abbassamento
<lb/>dell'acqua ENSF. circunfusa, hà la medesima proporzione, che
<lb/>la superficie di essa acqua, alla superficie, ò base di esso solido M. la
<lb/>qual base alla superficie dell'acqua AD. hà la proporzion medesima,
<pb n="16"/>
<lb/>che l'abbassamento dell'acqua AC. all'alzamento del solido
<lb/>M. adunque, per la proporzion perturbata, nell'alzarsi il medesimo
<lb/>solido M. l'abbassamento dell'acqua ABCD. all'abbassamento
<lb/>dell'acqua ENSF. hà la medesima proporzione, che la
<lb/>superficie dell'acqua EF. alla superficie dell'acqua AD. cioè che
<lb/>tutta la mole dell'acqua ENSF. à tutta la mole ABCD. essendo
<lb/>egualmente alte, è manifesto dunque come nel cacciamento, e alzamento
<lb/>del solido M. l'acqua ENSF. supera in velocità di moto
<lb/>l'acqua ABCD. di tanto, di quanto ella vien superata da quella
<lb/>in quantità: onde i momenti loro, in tale operazione, son ragguagliati.
<lb/>E per amplissima confermazione, e più chiara esplicazione
<lb/>di questo medesimo considerisi la presente figura (e s'io non m'inganno,
<lb/>potrà servire per cavar
<lb/>d'errore alcuni meccanici prattici,
<lb/>che sopra un falso fondamento
<lb/>tentano talora imprese impossibili)
<lb/>nella quale al vaso larghissimo
<lb/>EIDF. vien continvata
<lb/>l'angustissima canna ICAB. ed
<lb/>intendasi in essi infusa l'acqua sino
<lb/>al livello LGH. la quale in
<lb/>questo stato si quieterà, non senza
<lb/>meraviglia di alcuno, che non
<lb/>capirà così subito, come esser possa,
<lb/>che il grave carico della gran
<lb/>mole dell'acqua GD. premendo
<lb/>abbasso, non sollevi, e scacci la piccola
<lb/>quantità dell'altra contenuta
<lb/>dentro alla canna CL. dalla
<lb/>quale gli vien contesa, & impedita
<lb/>la scesa. Mà tal meraviglia cesserà,
<lb/>se noi cominceremo à fingere
<lb/>l'acqua GD. essersi abbassata solamente sino à QO, e considereremo
<lb/>poi ciò, che haverà fatto l'acqua CL. la qual per
<lb/>dar luogo all'altra, che si è scemata dal livello GH. sino al livello
<lb/>QO. doverà per necessità essersi nell'istesso tempo alzata dal
<lb/>livello L. sino in AB. & esser la salita LB tanto maggiore
<lb/>della scesa GQ. quant'è l'ampiezza del vaso GD. maggiore
<pb n="17"/>
<lb/>della larghezza della canna LC. che in somma è quanto l'acqua
<lb/>GD. è più della LC. mà essendo che il momento della velocità
<lb/>del moto in un mobile compensa quello della gravità di
<lb/>un' altro, qual meraviglia sarà se la velocissima salita della poca
<lb/>acqua CL. resisterà alla tardissima scesa della molta GD?
<lb/>Accade adunque in questa operazione lo stesso a capello, che nella
<lb/>stadera, nella quale un peso di due libbre ne contrappeserà un' altro
<lb/>di 200. tuttavolta, che nel tempo medesimo quello si dovesse muovere
<lb/>per ispazio 100. volte maggiore, che questo: il che accade,
<lb/>quando l'un braccio della libra sia più cento volte lungo dell'altro.
<lb/>Cessi per tanto la falsa opinione in quelli, che stimavano, che un navilio
<lb/>meglio e più agevolmente fosse sostenuto in grandissima copia
<lb/>d'acqua, che in minor quantità (fu ciò creduto da Aristotile ne'
<lb/>Problemi alla Sezzion 23. Probl. 2.) essendo all'incontro vero
<lb/>che è possibile, che una nave così ben galeggi in dieci botti di
<lb/>acqua come nell'Oceano.
<lb/>Ma seguitando la nostra materia dico, che, da quanto si è sin qui
<lb/>dimostrato, possiamo intendere, come uno de' soprannominati solidi,
<lb/>quando fusse più grave in ispecie dell'acqua, non potrebbe mai,
<lb/>da qualsivoglia quantità di quella, esser sostenuto: imperochè avendo
<lb/>noi veduto, come il momento, col quale un tal solido grave in
<lb/>ispecie, come l'acqua, contrasta col momento, di qualunque mole
<lb/>d'acqua, è potente à ritenerlo sino alla total sommersione, senza
<lb/>che egli si elevi: resta manifesto, che molto meno potrà dall'acqua
<lb/>esser sollevato, quando e' sia più di quella grave in ispecie: onde
<lb/>infondendosi acqua, sino alla total sua sommersione, resterà ancora
<lb/>in fondo, e con tanta gravità, e renitenza all'esser sollevato,
<lb/>quanto è l'eccesso del suo peso assoluto, sopra il peso assoluto d'una
<lb/>mole a se eguale, fatta d'acqua, o di materia in ispecie egualmente
<lb/>grave, come l'acqua: e benchè s'aggiugnesse poi grandissima quantità
<lb/>d'acqua sopra il livello di quella, che pareggia l'altezza del solido,
<lb/>non però s'accresce la pressione, ò aggravamento delle parti
<lb/>circonfuse al detto solido, per la quale maggior pressione egli avesse
<lb/>ad esser cacciato: perchè il contrasto non gli vien fatto, se non da
<lb/>quelle parti dell'acqua, le quali, al moto d'esso solido, esse ancora
<lb/>si muovono, e queste son quelle solamente, che son comprese tra le
<lb/>due superficie equidistanti all'orizzonte, e fra di loro parallele, le
<lb/>quali comprendon l'altezza del solido immerso nell'acqua.
<lb/>Parmi d'aver sin qui abastanza dichiarata, e aperta la strada alla
<pb n="18"/>
<lb/>contemplazione della vera, intrinseca, e propria cagione de' diversi
<lb/>movimenti, e della quiete, de' diversi corpi solidi, ne' diversi
<lb/>mezzi, e in particolare nell'acqua, mostrando come in effetto il tutto
<lb/>depende dagli scambievoli eccessi della gravità de' mobili, e de'
<lb/>mezzi: e quello, che sommamente importava, rimovendo l'instanza,
<lb/>ch'a molti avrebbe potuto, per avventura, apportar gran dubbio,
<lb/>e difficultà, intorn'alla verità della mia conclusione, cioè come,
<lb/>stante che l'eccesso della gravità dell'acqua, sopra la gravità
<lb/>del solido, che in essa si pone, sia cagion del suo galleggiare, e sollevarsi
<lb/>dal fondo alla superficie; possa una quantità d'acqua, che pesi
<lb/>meno di dieci libbre, sollevare un solido, che pesi più di cento: dove
<lb/>abbiamo dimostrato, come basta, che tali differenze si trovino tra
<lb/>le gravità in ispecie de' mezzi, e de' mobili, e sien poi le gravità particolari,
<lb/>e assolute, quali esser si vogliano, in guisa tale, che un solido,
<lb/>purch'ei sia in ispezie men grave dell'acqua, benchè poi di peso
<lb/>assoluto fosse mille libbre, potrà da dieci libbre d'acqua, e meno,
<lb/>essere innalzato: e all'opposito, altro solido, purchè in ispecie sia
<lb/>più grave dell'acqua, benchè di peso assoluto non fosse più d'una libbra,
<lb/>non potrà da tutto 'l mare esser sollevato, dal fondo, ò sostenuto.
<lb/>Questo mi basta, per quanto appartiene al presente negozio,
<lb/>avere co' sopra dichiarati esempli, scoperto, e dimostrato, senza
<lb/>estender tal materia più oltre, e, come si potrebbe, in lungo trattato,
<lb/>anzi, se non fosse stata la necessità di risolvere il sopra posto dubbio,
<lb/>mi sarei fermato in quello solamente, che da Archimede vien
<lb/>dimostrato nel primo libro delle cose, che stanno sopra l'acqua, dov'
<lb/>in universale si concludono, e stabiliscon le medesime conclusioni,
<lb/>cioè che i solidi men gravi dell'acqua soprannuotano, i più gravi vanno
<lb/>al fondo, gli egualmente gravi stanno indifferentemente in ogni
<lb/>luogo, purchè stieno totalmente sotto acqua.
<lb/>Mà perchè tal dottrina d'Archimede vista, trascritta, ed esaminata
<lb/>dal Sig. Francesco Buonamico nel quinto libro del moto al cap.
<lb/>29. e poi dal medesimo confutata, potrebbe dall'autorità di Filosofo
<lb/>così celebre, e famoso, esser resa dubbia, e sospetta di falsità; hò
<lb/>giudicato necessario 'l difenderla, se sarò potente a farlo, e purgare
<lb/>Archimede da quelle colpe, delle quali par ch'e' venga imputato.
<lb/>Lascia il Buonamico la dottrina d'Archimede prima, come non
<lb/>concorde con l'opinion d'Aristotile, soggiugnendo parergli cosa ammiranda,
<lb/>che l'acqua debba superar la terra in gravità, vedendosi
<pb n="19"/>
<lb/>in contrario, crescer la gravità nell'acqua, mediante la participazion
<lb/>della terra. Soggiugne appresso non restar soddisfatto delle ragioni
<lb/>d'Archimede, per non poter, con quella dottrina, assegnar la cagione,
<lb/>donde avvenga, che un legno, e un vaso, che per altro, stia
<lb/>a galla nell'acqua, vada poi al fondo, se s'empierà d'acqua, che per
<lb/>essere il peso dell'acqua, che in esso si contiene, eguale all'altr'
<lb/>acqua,
<lb/>dovrebbe fermarsi al sommo nella superficie, tuttavia si vede andare
<lb/>in fondo.
<lb/>Di più aggiugne, che Aristotile chiaramente hà confutato gli antichi,
<lb/>che dicevano i corpi leggieri esser mossi all'in sù, scacciati dalla
<lb/>'mpulsione dell'ambiente più grave: il che, se fusse, parrebbe, che
<lb/>di necessità ne seguisse, che tutti i corpi naturali fussero di sua natura
<lb/>gravi, e niuno leggiere: perchè 'l medesimo accadrebbe ancora
<lb/>dell'aria, e del fuoco, posti nel fondo dell'acqua. E benchè Aristotile
<lb/>conceda la pulsione negli elementi, per la quale la terra si riduce
<lb/>in figura sferica, non però, per suo parere, è tale, che ella possa
<lb/>rimuovere i corpi gravi dal luogo suo naturale, anzi che più tosto
<lb/>gli manda verso il centro, al quale (come egli alquanto oscuramente
<lb/>sèguita di dire) principalmente si muove l'acqua, se già ella non
<lb/>incontra chi gli resista, e per la sua gravità non si lasci scacciare dal
<lb/>luogo suo: nel qual caso, se non direttamente, al meno come si può,
<lb/>conseguisce il centro: mà al tutto, per accidente, i leggieri, per tale
<lb/>impulsione, vengono ad alto: mà ciò hanno per lor natura, come
<lb/>anche lo stare a galla. Conclude finalmente di convenir con Archimede
<lb/>nelle conclusioni, ma non nelle cause, le quali egli vuol riferire
<lb/>alla facile, ò difficile divisione del mezzo, e al dominio degli elementi,
<lb/>sì che quando il mobile supera la podestà del mezzo, come per
<lb/>esemplo, il piombo la continuità dell'acqua, si moverà per quella,
<lb/>altramente nò.
<lb/>Questo è quello, che io ho potuto raccorre, esser prodotto contro
<lb/>Archimede dal Sig. Buonamico: il quale non s'è curato d'atterrare
<lb/>i principii, e le supposizioni d'Archimede, che pure è forza che sieno
<lb/>falsi, se falsa è la dottrina da quelli dependente: mà s'è contentato
<lb/>di produrre alcuni inconvenienti, e alcune repugnanze all'opinione,
<lb/>e alla dottrina d'Aristotile. Alle quali obbiezioni rispondendo,
<lb/>dico prima. Che l'essere semplicemente la dottrina d'Archimede discorde
<lb/>da quella d'Aristotile, non dovrebbe muovere alcuno ad averla
<lb/>per sospetta, non constando cagion veruna, per la quale l'autorità
<lb/>di questo debba essere anteposta all'autorità di quello: ma perchè,
<pb n="20"/>
<lb/>dove s'hanno i decreti della Natura, indifferentemente esposti a gli
<lb/>occhi dello intelletto di ciascheduno, l'autorità di questo, e di quello
<lb/>perde ogni autorità nel persuadere, restando la podestà assoluta alla
<lb/>ragione: però passo a quello che vien nel secondo luogo prodotto,
<lb/>come assurdo conseguente alla dottrina d'Archimede, cioè: che l'acqua
<lb/>dovesse esser più grave della terra. Ma io veramente non trovo,
<lb/>che Archimede abbia detta tal cosa, nè che ella si possa dedurre dalle
<lb/>sue conclusioni: e quando ciò mi fusse manifestato, credo assolutamente,
<lb/>che io lascerei la sua dottrina, come falsissima. Forse è appoggiata
<lb/>questa deduzione del Buonamico sopra quello, che egli soggiugne
<lb/>del vaso, il quale galleggia, sin che sarà vòto d'acqua, ma,
<lb/>poi ripieno, va al fondo: e, intendendo d'un vaso di terra, inferisce
<lb/>contro Archimede così. Tu dì che i solidi, che galleggiano, sono
<lb/>men gravi dell'acqua: questo vaso di terra galleggia, adunque tal vaso
<lb/>è men grave dell'acqua, e però la terra è men grave dell'acqua:
<lb/>se tale è la illazione, io facilmente rispondo, concedendo che tal vaso
<lb/>sia men grave dell'acqua, e negando l'altra conseguenza, cioè
<lb/>che la terra sia men grave dell'acqua; il vaso, che soprannuota, occupa
<lb/>nell'acqua, non solamente un luogo eguale alla mole della terra,
<lb/>della quale egli è formato, mà eguale alla terra, e all'aria insieme,
<lb/>nella sua concavità contenuta. E se una tal mole, composta
<lb/>di terra e d'aria sarà men grave d'altrettanta acqua, soprannoterà,
<lb/>e sarà conforme alla dottrina d'Archimede: ma se poi, rimovendo l'aria,
<lb/>si riempierà il vaso d'acqua, sì che il solido, posto nell'acqua,
<lb/>non sia altro, che terra, ne occupi altro luogo, che quello, che dalla
<lb/>sola terra viene ingombrato, allora egli andrà al fondo, per esser
<lb/>la terra più grave dell'acqua: e ciò concorda benissimo con la mente
<lb/>d'Archimede. Ecco il medesimo effetto dichiarato con altra esperienza
<lb/>simile. Nel volere spignere al fondo una boccia di vetro,
<lb/>mentre è ripiena d'aria, si sente grandissima renitenza, perchè non
<lb/>è il solo vetro quello, che si spigne sotto acqua, ma, insieme col vetro,
<lb/>una gran mole d'aria, e tale, che chi prendesse tanta acqua,
<lb/>quanta è la mole del vetro, e dell'aria, in esso contenuta, avrebbe
<lb/>un peso molto maggiore, che quello della boccia, e della sua aria: e
<lb/>però non si sommergerà, senza gran violenza: ma se si metterà nell'
<lb/>acqua il vetro solamente, che sarà quando la boccia s'empierà d'acqua,
<lb/>allora il vetro discenderà al fondo, come superiore in gravità
<lb/>all'acqua.
<lb/>Tornando dunque al primo proposito, dico: che la terra è più grave
<pb n="21"/>
<lb/>dell'acqua, e che però un solido di terra va al fondo, ma può ben
<lb/>farsi un composto di terra, e d'aria, il quale sia men grave d'altrettanta
<lb/>mole di acqua, e questo resterà à galla, e sarà l'una, e l'altra
<lb/>esperienza molto ben concorde alla dottrina d'Archimede. Ma
<lb/>perchè ciò mi pare, che non abbia difficultà, io non voglio affermativamente
<lb/>dire che il S. Buonamico volesse, da un simil discorso
<lb/>opporre ad Archimede l'assvrdo dello 'nferirsi dalla sua dottrina,
<lb/>che la terra fusse men grave dell'acqua, benchè io veramente non sappia
<lb/>immaginarmi quale altro accidente lo possa avere indotto à ciò.
<lb/>Forse tal problema (per mio creder favoloso) letto dal S. Buonamico
<lb/>in altro autore, dal quale per avventura fù attribuito
<lb/>per proprietà singolare à qualche acqua particolare, viene ora
<lb/>usato con doppio errore in confutare Archimede, poichè
<lb/>egli non dice tal cosa, ne da chi la disse fù asserita dell'acqua del
<lb/>comune Elemento.
<lb/>Era la terza difficultà nella dottrina d'Archimede, il non si poter
<lb/>render ragione, onde avvenga, che un legno, e un vaso, pur
<lb/>di legno, che per altro galleggia, vada al fondo, se si riemperà
<lb/>d'acqua. Ha creduto il Signor Buonamico, che un vaso di legno, e
<lb/>di legno, che per sua natura stia à galla, vada poi al fondo, come
<lb/>prima e' s'empia d'acqua; di che egli, nel capitolo seguente, che è
<lb/>il 30. del quinto libro, copiosamente discorre: ma io, parlando sempre
<lb/>senza diminuzione della sua singolar dottrina, ardirò, per difesa
<lb/>d'Archimede, di negargli tale esperienza, essendo certo, che
<lb/>un legno, il quale, per sua natura, non và al fondo nell'acqua, non
<lb/>v'andrà altresì incavato, e ridotto in figura di qual si voglia vaso,
<lb/>e poi empiuto d'acqua: e chi vorrà vederne prontamente l'esperienza,
<lb/>in qualche altra materia trattabile, e che agevolmente si riduca
<lb/>in ogni figura, potrà pigliar della cera pura, e facendone prima
<lb/>una palla, ò altra figura solida, aggiugnervi tanto di piombo, che
<lb/>à pena la conduca al fondo, sì che, un grano di manco, non bastasse
<lb/>per farla sommergere, perchè facendola poi in forma d'un vaso, e
<lb/>empiendolo d'acqua, troverrà, che senza il medesimo piombo, non
<lb/>andrà in fondo, e che col medesimo piombo discenderà con molta
<lb/>tardità: ed, in somma s'accerterà, che l'acqua contenuta non gli apporta
<lb/>alterazione alcuna. Io non dico già, che non si possano di legno,
<lb/>che per sua natura galleggi, far barche, le quali poi, piene
<lb/>d'acqua, si sommergano, ma ciò non avverrà per gravezza che
<lb/>gli sia accresciuta dall'acqua, ma si bene da' chiodi, e altri ferramenti,
<pb n="22"/>
<lb/>sì che non più s'avrà un corpo men grave dell'acqua, mà un composto
<lb/>di ferro, e di legno, più ponderoso d'altrettanta mole d'acqua.
<lb/>Cessi per tanto il Sig. Buonamico di voler render ragioni d'un effetto
<lb/>che non è: anzi, se l'andare al fondo il vaso di legno, quando sia ripien
<lb/>d'acqua, poteva render dubbia la dottrina d'Archimede, secondo
<lb/>la quale egli non vi dovrebbe andare, e all'incontro quadra, e si
<lb/>conforma con la dottrina peripatetica, poichè ella accomodatamente
<lb/>assegna ragione, che tal vaso debbe, quando sia pieno d'acqua, sommergersi; convertendo il discorso all'opposito, potremo, con sicurezza
<lb/>dire, la dottrina d'Archimede esser vera, poichè acconciamente
<lb/>ella s'adatta alle esperienze vere, e dubbia l'altra, le cui
<lb/>deduzioni s'accomodano a false conclusioni. Quanto poi all'altro
<lb/>punto, accennato in questa medesima instanza, dove pare, che il
<lb/>Buonamico intenda il medesimo, non solamente d'un legno figurato
<lb/>in forma di vaso, ma anche d'un legno massiccio, che ripieno,
<lb/>cioè, come io credo, che egli voglia dire, inzuppato, e pregno d'acqua,
<lb/>vada finalmente al fondo; ciò accade d'alcuni legni porosi, li quali,
<lb/>mentre hanno le porosità ripiene d'aria, o d'altra materia
<lb/>men grave dell'acqua, sono moli in ispecie manco gravi di essa acqua,
<lb/>sì come è quella boccia di vetro, mentre è piena d'aria: ma
<lb/>quando, partendosi tal materia leggiera, succede nelle dette porosità,
<lb/>e cavernosità l'acqua, può benissimo essere, che allora tal composto
<lb/>resti più grave dell'acqua, nel modo, che, partendosi l'aria dalla
<lb/>boccia di vetro, e succedendovi l'acqua: ne risulta un composto
<lb/>d'acqua, e di vetro, più grave d'altrettanta mole d'acqua: mà l'eccesso
<lb/>della sua gravità è nella materia del vetro, e non nell'acqua,
<lb/>la quale non è più grave di se stessa: così quel che resta del legno,
<lb/>partendosi l'aria dalle sue concavità, se sarà più grave in ispecie dell'
<lb/>acqua, ripiene che saranno le sue porosità d'acqua, s'avrà un composto
<lb/>d'acqua, e di legno, più grave dell'acqua, ma non in virtù dell'
<lb/>acqua ricevuta nelle porosità, mà di quella materia del legno, che
<lb/>resta, partita, che sia l'aria: e reso tale, andrà, conforme alla dottrina
<lb/>d'Archimede, al fondo, sì come prima, secondo la medesima
<lb/>dottrina, galleggiava.
<lb/>A quello finalmente, che viene opposto nel quarto luogo, cioè
<lb/>che già sieno stati da Aristotile confutati gli antichi, i quali, negando
<lb/>la leggerezza positiva, e assoluta, e stimando veramente tutti i
<lb/>corpi esser gravi, dicevano, quello, che si muove in sù, essere spinto
<lb/>dall'ambiente, e per tanto, che anche la dottrina d'Archimede,
<pb n="23"/>
<lb/>come à tale opinione aderente, resti convinta, e confutata; rispondo
<lb/>primieramente parermi, che 'l Sig. Buonamico imponga ad Archimede,
<lb/>e deduca dal suo detto più di quello, ch'egli ha proposto, e che
<lb/>dalle sue proposizioni si può dedurre: avvegnachè Archimede ne neghi,
<lb/>ne ammetta la leggerezza positiva, ne pur ne tratti: onde molto
<lb/>meno si debbe inferire, ch'egli abbia negato, che ella possa esser
<lb/>cagione, e principio del moto all'insù del fuoco, o d'altri corpi leggieri:
<lb/>ma solamente avendo dimostrato, come i corpi solidi, più gravi
<lb/>dell'acqua, discendano in essa, secondo l'eccesso della gravità loro,
<lb/>sopra la gravità di quella, dimostra parimente, come i men gravi
<lb/>ascendano nella medesima acqua, secondo l'eccesso della gravità
<lb/>di essa, sopra la gravità loro: onde il più, che si possa raccorre dalle
<lb/>dimostrazion d'Archimede, è, che sì come l'eccesso della gravità
<lb/>del mobile, sopra la gravità dell'acqua, è cagion del suo discendere
<lb/>in essa, così l'eccesso della gravità dell'acqua, sopra quella del mobile,
<lb/>è bastante à fare, che egli non discenda, anzi venga a galla:
<lb/>non ricercando, se del muoversi all'in sù, sia, o non sia altra cagion
<lb/>contraria alla gravità: ne discorre meno acconciamente Archimede
<lb/>d'alcuno, che dicesse.
<lb/>Se il vento Australe ferirà la barca, con maggiore impeto, che
<lb/>non è la violenza, con la quale il corso del fiume la traporta verso
<lb/>Mezzogiorno, sarà il movimento di quella verso Tramontana:
<lb/>ma se l'impeto dell'acqua prevarrà à quello del vento, il moto suo sarà
<lb/>verso Mezzogiorno: il discorso è ottimo, e immeritamente sarebbe
<lb/>ripreso da chi gli opponesse, dicendo: Tu malamente adduci,
<lb/>per cagion del movimento della barca verso Mezzogiorno, l'impeto
<lb/>del corso dell'acqua eccedente la forza del vento Australe; malamente
<lb/>dico, perchè c'è la forza del vento Borea, contrario all'
<lb/>Austro, potente a spinger la barca verso Mezogiorno. Tale obbiezione
<lb/>sarebbe superflua, perchè quello, che adduce per cagion
<lb/>del moto il corso dell'acqua, non nega, che il vento contrario all'Ostro
<lb/>possa far lo stesso effetto, ma solamente afferma, che prevalendo
<lb/>l'impeto dell'acqua alla forza d'Austro, la barca si moverà verso
<lb/>Mezzogiorno: e dice cosa vera. E così appunto, quando Archimede
<lb/>dice, che, prevalendo la gravità dell'acqua a quella, per la
<lb/>quale il mobile va a basso, tal mobile vien sollevato dal fondo alla
<lb/>superficie, induce cagion verissima di tale accidente, ne afferma,
<lb/>ò nega, che sia, ò non sia una virtù contraria alla gravità, detta da
<lb/>alcuni leggerezza, potente ella ancora a muovere alcuni corpi all'
<pb n="24"/>
<lb/>insù. Sieno dunque indirizzate l'armi del Sig. Buonamico contra
<lb/>Platone, e altri antichi, li quali negando totalmente la levità, e
<lb/>ponendo tutti li corpi esser gravi, dicevano il movimento all'insù esser
<lb/>fatto, non da principio intrinseco del mobile, ma solamente dallo
<lb/>scacciamento del mezo: e resti Archimede con la sua dottrina
<lb/>illeso, poi che egli non dà cagion d'essere impugnato. Ma quando
<lb/>questa scusa addotta in difesa d'Archimede paresse ad alcuno scarsa,
<lb/>per liberarlo dalle obbiezioni, e argomenti fatti da Aristotile
<lb/>contro à Platone, e agli altri antichi, come che i medesimi militassero
<lb/>ancora contro ad Archimede, adducente lo scacciamento dell'
<lb/>acqua, come cagione del tornare à galla i solidi men gravi di lei,
<lb/>io non diffiderei di poter sostener per verissima la sentenza di Platone,
<lb/>e di quegli altri, li quali negano assolutamente la leggerezza,
<lb/>e affermano ne' corpi elementari non essere altro principio intrinseco
<lb/>di movimento, se non verso il centro della terra, ne essere
<lb/>altra cagione del movimento all'insù (intendendo di quello che
<lb/>ha sembianza di moto naturale) fuori che lo scacciamento del mezo
<lb/>fluido, ed eccedente la gravità del mobile: e alle ragioni in contrario
<lb/>d'Aristotile credo, che si possa pienamente soddisfare: e mi
<lb/>sforzerei di farlo, quando fusse totalmente necessario nella presente
<lb/>materia, ò non fusse troppo lunga digressione in questo breve trattato.
<lb/>Dirò solamente, che se in alcuno de' nostri corpi elementari fosse
<lb/>principio intrinseco, e inclinazion naturale di fuggire il centro
<lb/>della terra, e muoversi verso il concavo della Luna, tali corpi,
<lb/>senza dubbio, più velocemente ascenderebbono per que' mezi, che
<lb/>meno contrastano alla velocità del mobile, e questi sono i più tenui,
<lb/>e sottili: quale è, per esemplo, l'aria in comparazion dell'acqua,
<lb/>provando noi tutto 'l giorno, che molto più speditamente moviamo,
<lb/>con velocità, una mano, ò una tavola trasversalmente in quella,
<lb/>che in questa; tutta via non si troverrà mai corpo alcuno, il quale non
<lb/>ascenda molto più velocemente nell'acqua, che nell'aria: anzi, de' corpi,
<lb/>che noi veggiamo continvamente ascendere, con velocità nell'
<lb/>acqua, niuno è che pervenuto a' confin dell'aria, non perda totalmente
<lb/>il moto, insino all'aria stessa, la quale sormontando velocemente
<lb/>per l'acqua, giunta che è alla sua regione, lascia ogn'impeto,
<lb/>e lentamente con l'altra si confonde. E avvegnachè l'esperienza ci
<lb/>mostri, che i corpi di mano in mano men gravi più velocemente ascendon
<lb/>nell'acqua, non si potrà dubitare che l'esalazioni ignee, più velocemente
<lb/>ascendano per l'acqua, che non fa l'aria: la quale aria si
<pb n="25"/>
<lb/>vede, per esperienza, ascender più velocemente per l'acqua, che
<lb/>l'esalazioni ignee per l'aria: adunque di necessità si conclude, che
<lb/>le medesime esalazioni assai più velocemente ascendano per l'acqua,
<lb/>che per l'aria, e che in conseguenza elle sieno mosse dal discacciamento
<lb/>del mezzo ambiente, e non da principio intrinseco, che sia in loro
<lb/>di fuggire il centro, al qual tendono gli altri corpi gravi.
<lb/>A quello, che per ultima conclusione produce il Sig. Buonamico
<lb/>di voler ridurre il discendere, o no, all'agevole, e alla difficil division
<lb/>del mezzo, e al dominio de gli elementi: rispondo, quanto alla
<lb/>prima parte, ciò non potere in modo alcuno aver ragion di causa,
<lb/>avvenga che in niuno de' mezzi fluidi, come l'aria, l'acqua, e
<lb/>altri umidi, sia resistenza alcuna alla divisione, ma tutti, da ogni minima
<lb/>forza, son divisi, e penetrati, come di sotto dimostrerò:
<lb/>sì che di tale resistenza alla divisione non può essere azione alcuna, poi
<lb/>che ella stessa non è. Quanto all'altra parte dico, che tanto e 'l considerar
<lb/>ne' mobili il predominio degli elementi, quanto l'ecceso, o 'l
<lb/>mancamento di gravità in relazione al mezzo, perchè 'n tale azione
<lb/>gli Elementi non operano, se non in quanto gravi, o leggieri: e
<lb/>però tanto è 'l dire, che il legno dell'abeto, non va al fondo, perchè
<lb/>è à predominio aereo, quant'è 'l dire perchè è men grave dell'acqua:
<lb/>anzi pur la cagione immediata è l'esser men grave dell'acqua: e l'essere
<lb/>à predominio aereo è cagion della minor gravità, però chi adduce
<lb/>per cagione il predominio dell'Elemento, apporta la causa della
<lb/>causa, e non la causa prossima, e immediata. Or chi non sa, che la
<lb/>vera causa è la immediata, e non la mediata? In oltre quello, che
<lb/>allega la gravità, apporta una causa notissima al senso: perchè
<lb/>molto agevolmente potremo accertarci se l'ebano, per esemplo, e
<lb/>l'abeto son più ò men gravi dell'acqua: ma s'ei sieno terrei, ò aerei
<lb/>a predominio; chi ce lo manifesterà? certo niun'altra esperienza
<lb/>meglio, che 'l vedere se e' galleggiano, o vanno al fondo. Tal che,
<lb/>chi non sà, che il tal solido galleggia, se non quand'e' sappia, ch'egli
<lb/>è à predominio aereo, non sa ch'e' galleggi, se non quando lo vede
<lb/>galleggiare: perchè allora sa ch'e' galleggia, quand'e' sa, ch'egli
<lb/>è aereo à predominio, ma non sa ch'e' sia aereo a predominio, se
<lb/>non quando e' lo vede galleggiare: adunque e' non sa ch'e' galleggi,
<lb/>se non dopo l'averlo veduto stare a galla.
<lb/>Non disprezziam dunque quei civanzi, pur troppo tenui, che
<lb/>il discorso, dopo qualche contemplazione, apporta alla nostra intelligenza,
<lb/>e accettiamo da Archimede il sapere: che allora qualunque
<pb n="26"/>
<lb/>corpo solido andrà al fondo nell'acqua, quand'egli sarà in ispecie
<lb/>più grave di quella, e che s'ei sarà men grave, di necessità galleggerà:
<lb/>e che indifferentemente resterebbe in ogni luogo dentro all'
<lb/>acqua, se la gravità sua fusse totalmente simile à quella dell'acqua.
<lb/>Esplicate, e stabilite queste cose, io vengo a considerare ciò, che
<lb/>abbia, circa questi movimenti, e quiete, che far la diversità di figura
<lb/>data ad esso mobile, e torno ad affermare.
<lb/>Che la diversità di Figura, data a questo, e a quel solido, non può
<lb/>esser cagione, in modo alcuno, dell'andare egli, o non andare assolutamente
<lb/>al fondo, o à galla; sì che un solido, che figurato, per esemplo,
<lb/>di figura sferica, va al fondo, o viene a galla nell'acqua, dico,
<lb/>che, figurato di qualunque altra figura, il medesimo nella medesima
<lb/>acqua andrà, o tornerà dal fondo, ne gli potrà tal suo moto,
<lb/>dall'ampiezza, o da altra mutazion di figura, esser vietato, e tolto.
<lb/>Può ben l'ampiezza della figura ritardar la velocità, tanto della
<lb/>scesa, quanto della salita, e più e più, secondo che tal figura si ridurrà
<lb/>a maggior larghezza, e sottigliezza: ma ch'ella possa ridursi à tale,
<lb/>ch'ella totalmente vieti il più muoversi quella stessa materia
<lb/>nella medesima acqua, ciò stimo essere impossibile. In questo ho trovato
<lb/>gran contradittori, li quali producendo alcune esperienze, e in
<lb/>particolare una sottile assicella d'ebano, e una palla del medesimo
<lb/>legno, e mostrando, come la palla nell'acqua discendeva al fondo, e
<lb/>l'assicella, posata leggiermente su l'acqua, non si sommergeva, ma
<lb/>si fermava; hanno stimato, e con l'autorità d'Aristotile confermatisi
<lb/>nella credenza loro, che di tal quiete ne sia veramente cagione la
<lb/>larghezza della figura inabile, per lo suo poco peso, a fendere, e penetrar
<lb/>la resistenza della crassizie dell'acqua: la qual resistenza prontamente
<lb/>vien superata dall'altra figura rotonda.
<lb/>Questo è il punto principale della presente quistione, nel quale
<lb/>m'ingegnerò di far manifesto d'essermi appresso alla parte vera.
<lb/>Pero cominciando a tentar d'investigare con l'esame d'esquisita
<lb/>esperienza, come veramente la figura non altera punto l'andare o 'l
<lb/>non andare al fondo i medesimi solidi, e avendo già dimostrato, come
<lb/>la maggiore, o minor gravità del solido, in relazione alla gravità
<lb/>del mezzo, è cagione del discendere, o ascendere; qualunque volta
<lb/>noi vogliamo far prova di ciò, che operi, circa questo effetto, la
<lb/>diversità della figura, sarà necessario far l'esperienza con materie,
<lb/>nelle quali la varietà delle gravezze non abbia luogo: perchè servendoci
<lb/>di materie, che tra di lor possano esser di varie gravità in
<pb n="27"/>
<lb/>ispecie, sempre resteremo, con ragione, ambigui, incontrando varietà
<lb/>nell'effetto del discendere, o ascendere, se tal diversità derivi
<lb/>veramente dalla sol figura, o pur dalla diversa gravità ancora.
<lb/>A ciò troverremo rimedio, col prendere una sola materia, la qual
<lb/>sia trattabile, e atta a ridursi agevolmente in ogni sorta di figura.
<lb/>In oltre sarà ottimo espediente prendere una sorta di materia similissima
<lb/>in gravità all'acqua, perchè tal materia, in quanto appartiene
<lb/>alla gravità, è indifferente al discendere, e all'ascendere: onde
<lb/>speditissimamente si conoscerà qualunque piccola diversità potesse
<lb/>derivar dalla mutazione delle figure.
<lb/>Ora, per ciò fare, attissima è la cera, la quale, oltr'al non ricever
<lb/>sensibile alterazione dallo 'mpregnarsi d'acqua, è trattabile, e
<lb/>agevolissimamente il medesimo pezzo si riduce in ogni figura: ed essendo
<lb/>in ispecie pochissimo manco grave dell'acqua, col mescolarvi
<lb/>dentro un poco di limatura di piombo, si riduce in gravità similissima
<lb/>a quella.
<lb/>Preparata una tal materia, e fattone, per esemplo, una palla
<lb/>grande quanto una melarancia, o più, e fattala tanto grave, ch'ella
<lb/>stia al fondo, ma così leggiermente, che, detrattole un solo grano
<lb/>di piombo, venga a galla, e aggiuntolo torni al fondo; riducasi poi
<lb/>la medesima cera in una sottilissima, e larghissima falda, e tornisi
<lb/>a far la medesima esperienza, vedrassi, che ella, posta nel fondo,
<lb/>con quel grano di piombo, resterà a basso, detratto il grano s'eleverà
<lb/>sino alla superficie, aggiuntolo di nuovo discenderà al fondo.
<lb/>E questo medesimo effetto accadrà sempre in tutte le sorte di figure,
<lb/>tanto regolari quanto irregolari, ne mai se ne troverrà alcuna, la
<lb/>quale venga a galla, se non rimosso il grano del piombo, o cali al
<lb/>fondo, se non aggiuntovelo: e in somma, circa l'andare, o non andare
<lb/>al fondo, non si scorgerà diversità alcuna, ma sì bene circa 'l veloce,
<lb/>e 'l tardo: perchè le figure più larghe, e distese, si moveranno
<lb/>più lentamente tanto nel calare al fondo, quanto nel sormontare:
<lb/>e l'altre figure più strette, o raccolte, più velocemente. Ora io non
<lb/>so qual diversità si debba attendere dalle varie figure, se le diversissime
<lb/>fra di se non operano quanto fa un piccolissimo grano di piombo,
<lb/>levato, o posto.
<lb/>Parmi di sentire alcuno degli avversari muover dubbio sopra la
<lb/>da me prodotta esperienza, e mettermi primieramente in considerazione,
<lb/>che la figura, come figura semplicemente, e separata dalla
<lb/>materia, non opera cosa alcuna, ma bisogna che ella sia congiunta
<pb n="28"/>
<lb/>con la materia: e di più, non con ogni materia, mà con quelle solamente,
<lb/>con le quali ella può eseguire l'operazione desiderata, in
<lb/>quella guisa, che vedremo per esperienza esser vero, che l'angolo
<lb/>acuto, e sottile, è più atto al tagliare, che l'ottuso: tutta via però
<lb/>che l'uno, e l'altro saranno congiunti con materia atta a tagliare,
<lb/>come v. g. col ferro: perciocchè un coltello di taglio acuto, e sottile
<lb/>taglia benissimo il pane, e 'l legno, il che non farà se 'l taglio sarà ottuso,
<lb/>e grosso: ma chi volesse, in cambio di ferro, pigliar cera, e formarne
<lb/>un coltello, veramente non potrebbe in tal materia, riconoscer
<lb/>quale effetto faccia il taglio acuto, e qual l'ottuso: perchè ne l'uno,
<lb/>ne l'altro taglierebbe, non essendo la cera, per la sua mollizie,
<lb/>atta a superar la durezza del legno, e del pane: e però applicando simil
<lb/>discorso al proposito nostro, diranno, che la figura diversa mosterrà
<lb/>diversità d'effetti, circa l'andare, o non andare al fondo, ma
<lb/>non congiunta con qualsivoglia materia, ma solamente con quelle
<lb/>materie, che per loro gravità sono atte a superare la resistenza della
<lb/>viscosità dell'acqua: onde chi pigliasse per materia il suvero, o altro
<lb/>leggerissimo legno, inabile, per la sua leggerezza, a superar la resistenza
<lb/>della crassizie dell'acqua, e di tal materia formasse solidi di
<lb/>diverse figure, indarno tenterebbe di veder quello, che operi la figura,
<lb/>circa il discendere, o non discendere, perchè, tutte resterebbero
<lb/>a galla, e ciò, non per proprietà di questa figura, o di quella, ma
<lb/>per la debolezza della materia manchevole di tanta gravità, quanta
<lb/>si ricerca, per superare, e vincer la densità, ò crassizie dell'acqua.
<lb/>Bisogna dunque se noi vogliamo veder quello, che operi la diversità
<lb/>della figura, elegger prima una materia, per sua natura, atta
<lb/>a penetrar la crassizie dell'acqua, e per tale effetto è paruta loro opportuna
<lb/>una materia, la qual, prontamente ridotta in figura sferica,
<lb/>vada al fondo, ed hanno eletto l'ebano, del quale facendo poi
<lb/>una piccola assicella, e sottile come è la grossezza d'una veccia, hanno
<lb/>fatto vedere, come questa, posata sopra la superficie dell'acqua,
<lb/>resta senza discendere al fondo: e facendo all'incontro del medesimo
<lb/>legno una palla, non minore d'una noccivola, mostrano, che questa
<lb/>non resta a galla, ma discende. Dalla quale esperienza pare
<lb/>a loro di poter francamente concludere, che la larghezza della figura,
<lb/>nella tavoletta piana, sia cagione del non discendere ella al
<lb/>basso, avvegnachè una palla della medesima materia, non differente
<lb/>dalla tavoletta, in altro che nella figura, va nella medesima
<lb/>acqua al fondo. Il discorso, e l'esperienza hanno veramente tanto
<pb n="29"/>
<lb/>del probabile, e del verisimile, che maraviglia non sarebbe, se molti,
<lb/>persvasi da una certa prima apparenza, gli prestassero il loro assenso;
<lb/>tuttavia io credo di potere scoprire, come non mancano di
<lb/>fallacia.
<lb/>Cominciando adunque ad esaminare, a parte, a parte quanto è
<lb/>stato prodotto, dico che le figure, come semplici figure, non solamente
<lb/>non operano nelle cose naturali, ma ne anche si ritrovano dalla
<lb/>sustanza corporea separate: ne io le ho mai proposte denudate
<lb/>della materia sensibile, sì come anche liberamente ammetto, che
<lb/>nel voler noi esaminare quali sieno le diversità degli accidenti, dependenti
<lb/>dalla varietà delle figure, sia necessario applicarle a materie,
<lb/>che non impediscano l'operazioni varie di esse varie figure: e ammetto,
<lb/>e concedo, che malamente farei quando io volessi esperimentare
<lb/>quello, che importi l'acutezza del taglio con un coltello di cera,
<lb/>applicandolo a tagliare una quercia, perchè non è acutezza alcuna,
<lb/>che introdotta nella cera, tagli il legno durissimo. Ma non sarebbe
<lb/>già prodotta a sproposito l'esperienza d'un tal coltello, per
<lb/>tagliare il latte rappreso, o altra simil materia molto cedente: anzi,
<lb/>in materia simile, è più accomodata la cera a conoscer le diversità
<lb/>dependenti da angoli più, o meno acuti, che l'acciaio, posciachè
<lb/>il latte indifferentemente si taglia con un rasoio, e con un coltello
<lb/>di taglio ottuso. Bisogna dunque non solo aver riguardo alla durezza,
<lb/>solidità, o gravità de' corpi, che sotto diverse figure hanno a dividere,
<lb/>e penetrare alcune materie, ma bisogna por mente altresì
<lb/>alle resistenze delle materie da esser divise, e penetrate. Ma perchè
<lb/>io, nel far l'esperienza concernente alla nostra contesa, ho eletta
<lb/>materia, la qual penetra la resistenza dell'acqua, e in tutte le figure
<lb/>discende al fondo, non possono gli avversari appormi difetto alcuno,
<lb/>anzi tanto ho io proposto modo più esquisito del loro, quanto
<lb/>che ho rimosse tutte l'altre cagioni dell'andare, o non andare al fondo,
<lb/>e ritenuta la sola, e pura varietà di figure, mostrando che le medesime
<lb/>figure tutte, con la sola alterazione d'un grano di peso, discendono:
<lb/>il qual rimosso, tornano a sormontare a galla; non è vero
<lb/>dunque (ripigliando l'esemplo da loro indotto) ch'io abbia posto
<lb/>di volere esperimentar l'efficacia dell'acutezza nel tagliare, con materie
<lb/>impotenti a tagliare anzi con materie proporzionate al nostro
<lb/>bisogno, poichè non sono sottoposte ad altre varietà, che a quella
<lb/>sola, che depende dalla figura più, ò meno acuta.
<lb/>Ma procediamo un poco più avanti, e notisi come veramente
<pb n="30"/>
<lb/>senza veruna necessità viene introdotta la considerazione, che dicono
<lb/>doversi avere intorno all'elezione della materia, la quale sia proporzionata,
<lb/>per far la nostra esperienza, dichiarando con l'esemplo
<lb/>del tagliare, che sì come l'acutezza non basta a tagliare, se non
<lb/>quando è in materia dura, e atta a superare la resistenza del legno,
<lb/>o d'altro, che di tagliare intendiamo, così l'attitudine al discendere,
<lb/>o non discender nell'acqua, si dee, e si può, solamente riconoscere
<lb/>in quelle materie, che son potenti a superar la renitenza dell'acqua,
<lb/>e vincer la sua crassizie. Sopra di che io dico, esser ben necessaria la
<lb/>distinzione, ed elezione più di questa, che di quella materia, in cui
<lb/>s'imprimano le figure per tagliare, o penetrare questo, e quel corpo,
<lb/>secondo che la solidità, ò durezza d'essi corpi, sarà maggiore,
<lb/>o minore; ma poi soggiungo, che tal distinzione, elezione, e cautela
<lb/>sarebbe superflua, ed inutile, se il corpo, da esser tagliato, o penetrato,
<lb/>non avesse resistenza alcuna, ne contendesse punto al taglio,
<lb/>o alla penetrazione: e quando i coltelli dovessero adoperarsi per tagliar
<lb/>la nebbia, o il fumo, egualmente ci servirebbono tanto di carta,
<lb/>quanto d'acciaio damaschino; e così, per non aver l'acqua resistenza
<lb/>alcuna all'esser penetrata da qualunque corpo solido, ogni scelta
<lb/>di materia è superflua, o non necessaria, e l'elezion, ch'io dissi di
<lb/>sopra esser ben farsi, di materia simile in gravità all'acqua, fu non perch'ella fosse necessaria per superar la crassizie dell'acqua, ma
<lb/>la sua gravità, con la qual sola ella resiste alla sommersione de' corpi
<lb/>solidi: che per quel ch'aspetti alla resistenza della crassizie, se
<lb/>noi attentamente considereremo, troverremo, come tutti i corpi solidi,
<lb/>tanto quei che vanno al fondo, quanto quelli che galleggiano,
<lb/>sono indifferentemente accomodati, e atti a farci venire in cognizion
<lb/>della verità della nostra controversia; ne mi spaventeranno dal creder
<lb/>tali conclusioni l'esperienze, che mi potrebbono essere opposte,
<lb/>di molti diversi legni, suveri, galle, e più di sottili piastre d'ogni sorta
<lb/>di pietra, e di metallo, pronte, per loro natural gravità, al muoversi
<lb/>verso il centro della Terra, le quali tuttavia impotenti, o per
<lb/>la figura (come stimano gli avversari) o per la leggerezza, à rompere,
<lb/>e penetrare la continuazion delle parti dell'acqua, e a distrarre
<lb/>la sua unione, restano a galla, ne si profondano altramente: ne altresì
<lb/>mi moverà l'autorità d'Aristotile, il quale, in più d'un luogo,
<lb/>afferma il contrario di questo, che l'esperienza mi mostra.
<lb/>Torno dunque ad affermare, che non è solido alcuno di tanta leggerezza,
<lb/>ne di tal figura il quale, posto sopra l'acqua, non divida,
<pb n="31"/>
<lb/>e penetri la sua crassizie: anzi se alcuno, con occhio più perspicace,
<lb/>tornerà a riguardar più acutamente le sottili tavolette di legno,
<lb/>le vedrà esser, con parte della grossezza loro, sott'acqua, e non baciar
<lb/>solamente con la loro inferior superficie la superior dell'acqua,
<lb/>sì come è necessario che, abbian creduto quelli, che hanno detto, che
<lb/>tali assicelle non si sommergono, perchè non sono potenti a divider
<lb/>la tenacità delle parti dell'acqua: e più vedrà, che le sottilissime piastre
<lb/>d'ebano, di pietra, e di metallo, quando restano a galla, non solamente
<lb/>hanno rotta la continuazion dell'acqua, ma sono, con tutta
<lb/>la lor grossezza, sotto la superficie di quella, e più e più, secondo
<lb/>che le materie saranno più gravi: sì che una sottil falda di piombo
<lb/>resta tanto più bassa, che la superficie dell'acqua circunfusa, quanto
<lb/>è per lo manco la grossezza della medesima piastra, presa dodici
<lb/>volte, e l'oro si profonderà sotto il livello dell'acqua, quasi venti
<lb/>volte più che la grossezza della piastra, sì come io più da basso
<lb/>dichiarerò.
<lb/>Ma seguitiam di far manifesto, come l'acqua cede, e si lascia penetrar
<lb/>da ogni leggerissimo solido, e insieme dimostriamo,
<lb/>come anche dalle materie, che non si sommergono, si poteva venire
<lb/>in cognizione, che la figura non opera niente, circa l'andare, o
<lb/>non andare al fondo, avvegnachè l'acqua si lasci egualmente penetrar
<lb/>da ogni figura.
<lb/>Facciasi un cono, o una piramide di cipresso, o d'abeto, o altro legno
<lb/>di simil gravità, o vero di cera pura, e sia l'altezza assai notabile,
<lb/>cioè d'un palmo, o più, e mettasi nell'acqua con la base in giù;
<lb/>prima si vedrà che ella penetrerrà l'acqua, ne punto sarà impedita
<lb/>dalla larghezza della base, non però andrà tutta sott'acqua, ma sopravanzerà
<lb/>verso la punta: dal che sarà già manifesto, che tal solido
<lb/>non resta d'affondarsi per impotenza di divider la continuità dell'
<lb/>acqua, avendola già divisa con la sua parte larga, e per opinione
<lb/>degli avversari, meno atta a dividere. Fermata così la piramide,
<lb/>notisi qual parte ne sarà sommersa; e rivoltisi poi con la punta all'
<lb/>ingiù, e vedrassi che ella non fenderà l'acqua più che prima, anzi,
<lb/>se si noterà sino a qual segno si tufferà, ogni persona, esperta in Geometria,
<lb/>potrà misurare, che quelle parti, che restano fuori dell'acqua,
<lb/>tanto nell'una, quanto nell'altra esperienza, sono a capello
<lb/>eguali: onde manifestamente potrà raccorre, che la figura acuta, che
<lb/>pareva attissima al fendere, e penetrar l'acqua, non la fende, ne
<lb/>penetra punto più, che la larga, e spaziosa.
<pb n="32"/>
<lb/>E chi volesse una più agevole esperienza, faccia della medesima
<lb/>materia due cilindri, uno lungo e sottile, e l'altro corto, ma molto
<lb/>largo, e pongagli nell'acqua non distesi, ma eretti, e per punta;
<lb/>vedrà, se con diligenza misura le parti dell'uno, e dell'altro, che in
<lb/>ciascheduno di loro, la parte sommersa a quella che resta fuori
<lb/>dell'acqua, mantiene esquisitamente la proporzion medesima, e che
<lb/>niente maggior parte si sommerge di quello lungo e sottile, che dell'
<lb/>altro più spazioso, e più largo: benchè questo s'appoggi sopra una
<lb/>superficie d'acqua molto ampia, e quello sopra una piccolissima:
<lb/>adunque la diversità di figura non apporta agevolezza, o difficultà,
<lb/>nel fendere e penetrar la continuità dell'acqua, e in conseguenza non
<lb/>può esser cagione dell'andare, o non andare al fondo. Scorgerassi parimente
<lb/>il nulla operar della varietà di figure, nel venir dal fondo
<lb/>dell'acqua, verso la superficie, col pigliar cera, e mescolarla con
<lb/>assai limatura di piombo, sì che divenga notabilmente più grave
<lb/>dell'acqua: e fattone poi una palla, e postala nel fondo dell'acqua,
<lb/>se le attaccherà tanto di suvero, o d'altra materia leggerissima, quanto
<lb/>basti appunto per sollevarla, e tirarla verso la superficie: perchè
<lb/>mutando poi la medesima cera in una falda sottile, o in qualunque
<lb/>altra figura, il medesimo suvero la solleverà nello stesso modo
<lb/>a capello.
<lb/>Non per questo si quietano gli avversari, ma dicono, che poco
<lb/>importa loro tutto il discorso fatto da me sin qui, e che a lor basta,
<lb/>in un particolar solo, ed in che materia, e sotto che figura piace loro,
<lb/>cioè in una assicella ed in una palla d'ebano, aver mostrato,
<lb/>che questa, posta nell'acqua, va al fondo, e quella resta a galla: ed essendo
<lb/>la materia la medesima, ne differendo i due corpi in altro, che
<lb/>nella figura, affermano aver, con ogni pienezza, dimostrato, e fatto
<lb/>toccar con mano, quanto dovevano: e finalmente aver conseguito
<lb/>il loro intento. Nondimeno io credo, e penso di poter dimostrare,
<lb/>che tale esperienza non conclude cosa alcuna contro alla mia
<lb/>conclusione.
<lb/>E prima è falso, che la palla vada al fondo, e la tavoletta no:
<lb/>perchè la tavoletta ancor vi va, ogni volta che si farà dell'una, e
<lb/>dell'altra figura quel tanto, che le parole della nostra quistione importano,
<lb/>cioè che ambedue si pongano nell'acqua:
<lb/>Le parole furon tali; Che havendo gli avversarii opinione che
<lb/>la Figura alterasse i corpi solidi circa il descendere, o non descendere,
<lb/>ascendere, o non ascendere nell'istesso mezo, come v. g.
<pb n="33"/>
<lb/>nell'acqua medesima in modo che per esemplo un solido, che
<lb/>sendo di figura sferica andrebbe al fondo, ridotto in qualche altra
<lb/>figura, non andrebbe; io stimando 'l contrario, affermavo
<lb/>che un solido corporeo, il quale ridotto in figura sferica, o qualunque
<lb/>altra calasse al fondo, vi calerebbe ancora sotto qualunque
<lb/>altra figura, ec.
<lb/>Ma esser nell'acqua vuol dire esser locato nell'acqua, e, per la difinizione
<lb/>del luogo del medesimo Aristotile, esser locato importa,
<lb/>esser circondato dalla superficie del corpo ambiente, adunque allora
<lb/>saranno le due figure nell'acqua, quando la superficie dell'acqua le abbraccerà,
<lb/>e circonderà: ma quando gli avversari mostrano la tavoletta
<lb/>d'ebano non discendente al fondo, non la pongono nell'acqua,
<lb/>ma sopra l'acqua, dove da certo impedimento (che più a basso si dichiarerà)
<lb/>ritenuta, resta parte circondata dall'acqua, e parte dall'aria,
<lb/>la qual cosa è contraria al nostro convenuto, che fù, che i corpi debbano
<lb/>esser nell'acqua, e non parte in acqua, e parte in aria.
<lb/>Il che si fà altresì manifesto da l'esser stata la questione promossa
<lb/>tanto circa le cose che devono andare al fondo, quanto
<lb/>circa quelle che dal fondo devono ascendere a galla, e chi non
<lb/>vede che le cose poste nel fondo devono esser circondate dall'acqua?
<lb/>Notisi appresso, che la tavoletta d'ebano, e la palla, poste che sieno
<lb/>dentro all'acqua, vanno amendue in fondo, mà la palla più veloce,
<lb/>e la tavoletta più lenta, e più, e più lenta, secondo che ella sarà
<lb/>più larga, e sottile, e di tale tardità ne è veramente cagione l'ampiezza
<lb/>della figura: ma queste tavolette, che lentamente discendono,
<lb/>son quelle stesse, che, posate leggiermente sopra l'acqua, galleggiano:
<lb/>adunque se fusse vero quello, che affermano gli avversari,
<lb/>la medesima figura in numero sarebbe cagione nella stessa acqua
<lb/>in numero ora di quiete, e ora di tardità di moto, il che è impossibile:
<lb/>perchè ogni figura particolare, che discende al fondo, è necessario
<lb/>che abbia una determinata tardità sua propria, e naturale, secondo
<lb/>la quale ella si muova, sì che ogni altra tardità maggiore, o
<lb/>minore, sia impropria alla sua natura: se dunque una tavoletta v. g.
<lb/>d'un palmo quadro, discende naturalmente con sei gradi di tardità,
<lb/>è impossibile, che ella discenda con dieci, o con venti, se qualche
<lb/>nuovo impedimento non se le arreca. Molto meno dunque potrà ella,
<lb/>per cagion della medesima figura, quietarsi, e del tutto restare
<lb/>impedita al muoversi, ma bisogna, che qualunque volta ella
<pb n="34"/>
<lb/>si ferma, altro impedimento le sopravvenga che la larghezza della
<lb/>figura. Altro dunque, che la figura è quello, che ferma la tavoletta
<lb/>d'ebano su l'acqua, della qual figura è solamente effetto il ritardamento
<lb/>del moto, secondo 'l quale ella discende più lentamente
<lb/>che la palla. Dicasi per tanto, ottimamente discorrendo, la vera,
<lb/>e sola cagione dell'andar l'ebano al fondo, esser l'eccesso della sua gravità,
<lb/>sopra la gravità dell'acqua: della maggiore, o minor tardità,
<lb/>questa figura più larga, o quella più raccolta: ma del fermarsi non
<lb/>può in veruna maniera dirsi, che ne sia cagione la qualità della figura,
<lb/>sì perchè faccendosi la tardità maggiore, secondo che più si dilata
<lb/>la figura, non è così immensa dilatazione, a cui non possa trovarsi
<lb/>immensa tardità rispondente, senza ridursi alla nullità di moto:
<lb/>sì perchè le figure prodotte da gli avversari per effettrici della
<lb/>quiete, già son le medesime, che vanno anche in fondo.
<lb/>Io non voglio tacere un'altra ragione, fondata pur su l'esperienza,
<lb/>e s'io non m'inganno, apertamente concludente, come l'introduzione
<lb/>dell'ampiezza di figura, e della resistenza dell'acqua, all'esser
<lb/>divisa, non hanno che far nulla, nell'effetto del discendere, o ascendere,
<lb/>o fermarsi, nell'acqua. Eleggasi un legno, o altra materia,
<lb/>della quale una palla venga dal fondo dell'acqua alla superficie più
<lb/>lentamente, che non va al fondo una palla d'ebano della stessa grandezza,
<lb/>sì che manifesto sia, che la palla d'ebano più prontamente divida
<lb/>l'acqua discendendo, che l'altra ascendendo, e sia tal materia
<lb/>per esemplo il legno di noce. Facciasi dipoi un'assicella di noce simile,
<lb/>ed eguale a quella d'ebano degli avversari, la qual resta a galla:
<lb/>e se è vero, che ella ci resti, mediante la figura impotente, per
<lb/>la sua larghezza, a fender la crassizie dell'acqua, l'altra di noce,
<lb/>senza dubbio alcuno, posta nel fondo, vi dovrà restare, come manco
<lb/>atta, per lo medesimo impedimento di figura, a dividere la stessa resistenza
<lb/>dell'acqua. Ma se noi troverremo, e per esperienza vedremo,
<lb/>che non solamente la tavoletta, ma qualunque altra figura del
<lb/>medesimo noce, verrà a galla, sì come indubitatamente vedremo, e
<lb/>troverremo, di grazia cessino gli avversari d'attribuire il soprannotare
<lb/>dell'ebano, alla figura dell'assicella, poichè la resistenza dell'
<lb/>acqua è la stessa, tanto all'insù, quanto all'ingiù, e la forza del
<lb/>noce, al venire a galla, è minore, che la forza dell'ebano all'andare
<lb/>in fondo.
<lb/>Anzi dirò di più, che se noi considereremo l'oro, in comparazion
<lb/>dell'acqua, troverremo, che egli la supera quasi venti volte in gravità,
<pb n="35"/>
<lb/>onde la forza, e l'impeto, col quale va una palla d'oro al fondo,
<lb/>è grandissimo. All'incontro non mancano materie, come la cera
<lb/>schietta, e alcuni legni, li quali non cedono ne anche due per cento
<lb/>in gravità all'acqua, onde il loro ascendere in quella, è tardissimo
<lb/>e mille volte più debole, che l'impeto dello scender dell'oro: tuttavia
<lb/>una sottil falda d'oro galleggia senza discendere al fondo, e all'
<lb/>incontro, non si può fare una falda di cera, o del detto legno, la quale,
<lb/>posta nel fondo dell'acqua, vi resti senza ascendere. Or se la figura
<lb/>può vietar la divisione, e impedir la scesa al grandissimo impeto
<lb/>dell'oro, come non sarà ella bastante a vietar la medesima divisione
<lb/>all'altra materia nell'ascendere, dove ella non hà a pena forza
<lb/>per una delle mille parti dell'impeto dell'oro nel discendere? È
<lb/>dunque necessario, che quello, che trattiene la sottil falda d'oro, o
<lb/>l'assicella d'ebano su l'acqua, sia cosa tale, della qual manchino l'altre
<lb/>falde, e assicelle di materie men gravi dell'acqua, mentre, poste
<lb/>nel fondo, e lasciate in libertà, sormontano alla superficie, senza
<lb/>impedimento veruno: mà della figura piana, e larga non mancano
<lb/>elleno, adunque non è la figura spaziosa quella, che ferma l'oro,
<lb/>e l'ebano a galla. Che dunque diremo che sia? Io per me direi,
<lb/>che fusse il contrario di quello, che è cagion dell'andare al fondo, avvegnachè
<lb/>il discendere al fondo, e 'l restare a galla sieno effetti contrari,
<lb/>e degli effetti contrari, contrarie debbono essere le cagioni.
<lb/>E perchè dell'andare al fondo la tavoletta d'ebano, o la sottil falda
<lb/>d'oro, quando ella vi và, n'è, senz'alcun dubbio, cagione la sua
<lb/>gravità maggior di quella dell'acqua, adunque è forza, che del suo
<lb/>galleggiare, quand'ella si ferma, ne sia cagione la leggerezza, la
<lb/>quale, in quel caso, per qualche accidente, forse sin' ora non osservato,
<lb/>si venga con la medesima tavoletta a congiugnere, rendendola
<lb/>non più, come avanti era, mentre si profondava, più grave dell'acqua,
<lb/>mà meno. Ma tal nuova leggerezza non può depender dalla
<lb/>figura, sì perchè le figure non aggiungono, ò tolgono il peso, sì perchè
<lb/>nella tavoletta non si fa mutazione alcuna di figura, quand'ella
<lb/>va al fondo, da quello, ch'ell'aveva, mentre galleggiava.
<lb/>Ora tornisi a prender la sottil falda d'oro, o d'argento, o vero
<lb/>l'assicella d'ebano, e pongasi leggiermente sopra l'acqua, sì che ella
<lb/>vi resti senza profondarsi, e diligentemente s'osservi l'effetto, che
<lb/>ella fa; vedrassi prima quanto sia saldo il detto d'Aristotile e degli
<lb/>avversari, cioè, che ella resti a galla, per la impotenza di fendere
<lb/>e penetrare la resistenza della crassizie dell'acqua: perchè
<pb n="36"/>
<lb/>manifestamente apparirà le dette falde, non solo aver penetrata
<lb/>l'acqua, ma essere notabilmente più basse, che la superficie di essa,
<lb/>la quale, intorno alle medesime falde, resta eminente, e gli
<lb/>fa quasi un argine, dentro la cui profondità, quelle restano notando:
<lb/>e secondo che le dette falde saranno di materia più grave dell'acqua,
<lb/>due, quattro, dieci, ò venti volte, bisognerà, che la superficie
<lb/>loro resti inferiore all'universal superficie dell'acqua ambiente
<lb/>tante, e tante volte più, che non è la grossezza delle medesime falde,
<lb/>come più distintamente appresso dimosterremo. Intanto per
<lb/>più agevole intelligenza, di
<lb/>quanto io dico, attendasi
<lb/>alla presente figura; nella
<lb/>quale intendasi la superficie
<lb/>dell'acqua stesa secondo
<lb/>le linee FLDB. sopra la
<lb/>quale se si poserà una tavoletta
<lb/>di materia più grave in ispecie dell'acqua, ma così leggiermente,
<lb/>che non si sommerga, ella non le resterà altramente superiore,
<lb/>anzi entrerrà con tutta la sua grossezza, nell'acqua: e più calerà
<lb/>ancora, come si vede per la tavoletta AI. OI. la cui grossezza
<lb/>tutta si profonda nell'acqua, restandogli intorno gli arginetti LA.
<lb/>DO: dell'acqua, la cui superficie resta notabilmente superiore alla
<lb/>superficie della tavoletta. Or veggasi quanto sia vero, che la detta
<lb/>lamina non vada al fondo, per esser di figura male atta a fender la
<lb/>corpulenza dell'acqua.
<lb/>Ma se ella ha già penetrata, e vinta la continuazione dell'acqua,
<lb/>ed è, di sua natura, della medesima acqua più grave, per qual cagione
<lb/>non seguita ella di profondarsi, ma si ferma, e si sospende dentro
<lb/>a quella picciola cavità, che col suo peso si è fabbricata nell'acqua?
<lb/>Rispondo: perchè nel sommergersi sin che la sua superficie arriva
<lb/>al livello di quella dell'acqua, ella perde una parte della sua gravità,
<lb/>e 'l resto poi lo va perdendo nel profondarsi, e abbassarsi, oltre
<lb/>alla superficie dell'acqua, la quale, intorno intorno, li fa argine,
<lb/>e sponda, e tal perdita fa ella mediante il tirarsi dietro, e far seco
<lb/>discender l'aria superiore, e a se stessa, per lo contatto, aderente,
<lb/>la quale aria succede a riempier la cavità circondata da gli arginetti
<lb/>dell'acqua, sì che quello, che, in questo caso, discende, e vien
<lb/>locato nell'acqua, non è la sola lamina, o tavoletta d'ebano, o di ferro,
<lb/>ma un composto d'ebano, e d'aria, dal quale ne risulta un solido
<pb n="37"/>
<lb/>non più in gravità superiore all'acqua, come era il semplice ebano,
<lb/>o 'l semplice oro. E se attentamente si considererà quale, e quanto
<lb/>sia il solido, che in questa esperienza entra nell'acqua, e contrasta
<lb/>con la di lei gravità, scorgerassi esser tutto quello, che si ritrova
<lb/>sotto alla superficie dell'acqua, il che è un aggregato, e composto
<lb/>d'una tavoletta d'ebano, e di quasi altrettanta aria, una mole
<lb/>composta d'una lamina di piombo, e dieci, o dodici tanti d'aria. Ma
<lb/>Signori avversari, nella nostra quistione si ricerca la identità della
<lb/>materia, e solo si dee alterar la figura, però rimovete quell'aria, la
<lb/>quale, congiunta con la tavoletta, la fa diventare un' altro corpo men
<lb/>grave dell'acqua, e ponete nell'acqua il semplice ebano, che certamente
<lb/>voi vedrete la tavoletta scendere al fondo, e se ciò non succede
<lb/>avrete vinto la lite. E per separare l'aria dall'ebano, non ci vuole
<lb/>altro che sottilmente bagnar con la medesima acqua la superficie
<lb/>di essa tavoletta, perchè, interposta così l'acqua trà la tavola, e l'aria,
<lb/>l'altr'acqua circonfusa scorrerà senza intoppo, e riceverà in se,
<lb/>come conviene, il solo, e semplice ebano.
<lb/>Ma io sento alcuno degli avversari acutamente farmisi incontro,
<lb/>e dirmi, ch'e' non vogliono altramente, che la lor tavoletta si bagni,
<lb/>perchè il peso aggiuntole dall'acqua, col farla più grave, che
<lb/>prima non era, la tira egli al fondo, e che l'aggiugnerle nuovo peso
<lb/>è contro alla nostra convenzione, che è, che la materia debba esser
<lb/>la medesima.
<lb/>A questo rispondo primieramente: che trattandosi di quello, che
<lb/>operi la figura, circa i solidi posti nell'acqua, non debbe alcuno desiderar,
<lb/>che sieno posti nell'acqua, senza bagnarsi, ne io domando,
<lb/>che si faccia della tavoletta altro, che quel che si fa della palla. In
<lb/>oltr'è falso, che la tavoletta vada al fondo in virtù del nuovo peso
<lb/>aggiuntole dall'acqua col semplicemente, e sottilissimamente bagnarla:
<lb/>perchè io metterò dieci, e venti gocciole d'acqua sopra la
<lb/>medesima tavoletta, mentre che ella è sostenuta sù l'acqua, le quali
<lb/>gocciole, purchè non si congiungano con l'altr'acqua circunfusa,
<lb/>non la graverranno sì, che ella si profondi: ma se tolta fuori la tavoletta,
<lb/>e scossa via tutta l'acqua, che vi aggiunsi, bagnerò, con
<lb/>una sola piccolissima goccia, la sua superficie, e tornerò a posarla
<lb/>sopra l'acqua, senza dubbio ella si sommergerà, scorrendo l'altr'
<lb/>acqua à ricoprirla, non ritenuta dall'aria superiore, la qual aria
<lb/>per l'interposizione del sottilissimo velo dell'acqua, che le leva la
<lb/>contiguità dell'ebano, senza renitenza si separa, ne contrasta punto
<pb n="38"/>
<lb/>alla succession dell'altr'acqua: anzi pure per meglio dire, discenderà
<lb/>ella liberamente, perchè già si trova tutta circondata, e coperta
<lb/>dall'acqua, quanto prima la sua superior superficie, già velata
<lb/>d'acqua, arriva al livello della superficie totale di essa acqua. Il dir
<lb/>poi, che l'acqua possa accrescer peso alle cose, che in essa sieno collocate,
<lb/>è falsissimo, perchè l'acqua nell'acqua non ha gravità veruna,
<lb/>poichè ella non vi discende: anzi se vorremo ben considerare
<lb/>quello che faccia qualunque immensa mole d'acqua, che sia soprapposta
<lb/>ad un corpo grave, che in quella sia locato, troverremo, per
<lb/>esperienza, che ella, per l'opposito, più tosto gli diminvisce in gran
<lb/>parte il peso, e che noi potremmo sollevar tal pietra gravissima dal
<lb/>fondo dell'acqua, che rimossa l'acqua non la potremo altramente
<lb/>alzare. Ne sia chi mi replichi, che benchè l'acqua soprapposta non
<lb/>accresca gravità alle cose che sono in essa, pur l'accresce ella à quelle,
<lb/>che galleggiano, e che sono parte in acqua e parte in aria, come
<lb/>si vede per esemplo, in un catino di rame, il quale mentre sarà voto
<lb/>d'acqua, e pieno solamente d'aria, starà à galla, ma infondendovi
<lb/>acqua diverrà sì grave, che discenderà al fondo, e ciò per cagion
<lb/>del nuovo peso, aggiuntogli. A questo io tornerò à risponder come
<lb/>di sopra, che non è la gravità dell'acqua contenuta dentro al vaso quella,
<lb/>che lo tira al fondo, ma la gravità propria del rame superiore
<lb/>alla gravità in ispecie dell'acqua: che se 'l vaso fosse di materia men
<lb/>grave dell'acqua, non basterebbe l'Oceano a farlo sommergere. E
<lb/>siemi permesso di replicare, come fondamento, e punto principalissimo
<lb/>nella presente materia, che l'aria contenuta dentro al vaso,
<lb/>avanti la infusion dell'acqua, era quella, che lo sosteneva a galla, avvegnachè
<lb/>di lei, e del rame si faceva un composto men grave d'altrettanta
<lb/>acqua: e 'l luogo che occupa il vaso nell'acqua, mentre galleggia,
<lb/>non è eguale al rame solo, ma al rame, e all'aria insieme,
<lb/>che riempie quella parte del vas,o che sta sotto il livello dell'acqua. Quando poi s'infonde l'acqua, si rimuove l'aria, e fassi un composto
<lb/>di rame, e d'acqua più grave in ispecie dell'acqua semplice, ma
<lb/>non in virtù dell'acqua infusa, la quale abbia maggior gravità in
<lb/>ispecie dell'altr'acqua, ma sì bene, per la gravità propria del rame,
<lb/>e per l'alienazion dell'aria. Ora, sì come quel, che dicesse, il rame
<lb/>che per sua natura va al fondo, figurato in forma di vaso, acquista
<lb/>da tal figura virtù di star nell'acqua senza discendere, direbbe
<lb/>il falso: perchè il rame, figurato in qualunque figura, va sempre
<lb/>al fondo, purchè quello, che si pon nell'acqua sia semplice rame:
<pb n="39"/>
<lb/>e non è la figura del vaso quella, che fa galleggiare il rame, ma
<lb/>il non esser semplice rame quello, che si pone in acqua, ma un aggregato
<lb/>di rame e d'aria, così ne più ne meno è falso, che una sottil
<lb/>falda di rame, o d'ebano galleggi in virtù della sua figura spaziosa,
<lb/>e piana, ma bene è vero, che ella resta senza sommergersi, perchè
<lb/>quello, che si pon nell'acqua, non è rame schietto, o semplice ebano,
<lb/>ma un aggregato di rame, e d'aria, o d'ebano, e d'aria. E questo
<lb/>non è contro alla mia conclusione, il quale avendo veduto mille
<lb/>volte vasi di metalli, e sottili falde di varie materie gravi galleggiare,
<lb/>in virtù dell'aria congiunta a quelli, affermai, che la figura
<lb/>non era cagion dell'andare, o non andare al fondo nell'acqua i solidi,
<lb/>che in quella fussero collocati. Ma più io non tacerò, anzi dirò
<lb/>agli avversari, che questo nuovo pensiero di non voler, che la superficie
<lb/>della tavoletta si bagni, può destar nelle terze persone concetto
<lb/>di scarsità di difesa, per la parte loro, posciachè tal bagnamento,
<lb/>sul principio della nostra quistione, non dava lor fastidio, e non ne
<lb/>facevano caso alcuno, avvegnachè l'origine della disputa fusse sopra
<lb/>'l galleggiar delle falde di ghiaccio, le quali troppo semplice cosa
<lb/>sarebbe 'l contender, che fosser di superficie asciutta: oltre che,
<lb/>o asciutta, o bagnata che sia, sempre galleggian le falde di ghiaccio,
<lb/>e pur per detto degli avversari, per cagion della figura.
<lb/>Potrebbe per avventura, ricorrere alcuno al dire, che bagnandosi
<lb/>l'assicella d'ebano, anche nella superficie superiore, ella fusse, benchè
<lb/>per se stessa inabile a fendere e penetrar l'acqua, sospinta al basso,
<lb/>se non dal peso dell'acqua aggiuntale, almeno da quel desiderio,
<lb/>e inclinazione, che hanno le parti superiori dell'acqua, al ricongiungersi
<lb/>e riunirsi: dal movimento delle quali parti, essa tavoletta venisse
<lb/>in un certo modo spinta al basso.
<lb/>Tal debolissimo refugio verrà levato via, se si considererà, che
<lb/>quanta è la 'nclinazion delle parti superiori dell'acqua al riunirsi,
<lb/>tanta è la repugnanza delle inferiori all'esser disunite: ne si potendo
<lb/>riunir le superiori, senza spignere in giù l'assicella, ne potendo ella
<lb/>abbassarsi, senza disunir le parti dell'acqua sottoposta, ne seguita
<lb/>in necessaria conseguenza, che, per simili rispetti, ella non debba
<lb/>discendere. Oltre che lo stesso che vien detto delle parti superiori
<lb/>dell'acqua, può, con altrettanta ragione, dirsi delle inferiori,
<lb/>cioè, che desiderando di riunirsi, spigneranno la medesima assicella
<lb/>in sù.
<lb/>Forse alcuno di quei Signori, che dissentono da me, si maraviglierà,
<pb n="40"/>
<lb/>che io affermi, che l'aria contigua superiore sia potente a sostener
<lb/>quella laminetta di rame, o d'argento, che su l'acqua si trattiene:
<lb/>come, che io voglia in un certo modo dare una quasi virtù di calamita
<lb/>all'aria, di sostenere i corpi gravi, co' quali ella è contigua.
<lb/>Io per soddisfare, per quanto m'è permesso, a tutte le difficultà, sono
<lb/>andato pensando di dimostrare, con qualche altra sensata esperienza,
<lb/>come veramente quella poca d'aria contigua, e superiore
<lb/>sostien que' solidi, che essendo, per natura, atti a discendere al fondo,
<lb/>posti leggiermente su l'acqua, non si sommergono, se prima non
<lb/>si bagnano interamente: e ho trovato, che sceso, che sia un di tali
<lb/>corpi al fondo, col mandargli, senza altramente toccarlo, un poco
<lb/>d'aria, la quale con la sommità di quello si congiunga, ella è bastante
<lb/>non solo, come prima faceva, a sostenerlo, ma a sollevarlo, e ricondurlo
<lb/>ad alto; dove nella stessa maniera si ferma, e resta, sin che
<lb/>l'aiuto dell'aria congiuntagli, non gli vien manco. E a questo effetto
<lb/>ho fatto una palla di cera, e fattala con un poco di piombo tanto
<lb/>grave, che lentamente discenda al fondo, faccendo di più la sua
<lb/>superficie ben tersa, e pulita: e questa, posata pian piano nell'acqua,
<lb/>si sommerge quasi tutta, restando solamente un poco di sommità
<lb/>scoperta, la quale, fin che starà congiunta con l'aria, tratterrà la palla
<lb/>in alto, ma tolta la contiguità dell'aria, col bagnarla, discenderà
<lb/>in fondo, e quivi resterà. Ora, per farla in virtù dell'aria medesima,
<lb/>che dianzi la sosteneva, ritornare ad alto, e fermarvisi appresso,
<lb/>spingasi nell'acqua un bicchiere rivolto, cioè con la bocca in giù,
<lb/>il quale porterà seco l'aria da lui contenuta, e questo si muova verso
<lb/>la palla, abbassandolo tanto, che si vegga, per la trasparenza
<lb/>del vetro, che l'aria contenuta dentro arrivi alla sommità della palla:
<lb/>di poi ritirisi in su lentamente il bicchiere, e vedrassi la palla risorgere,
<lb/>e restare anche di poi ad alto, se con diligenza si separerà il
<lb/>bicchiere dall'acqua, sì che ella non si commuova, e agiti di soverchio.
<lb/>E dunque tra l'aria, e gli altri corpi, una certa affinità, la
<lb/>quale gli tiene uniti, sì che, non senza qualche poco di violenza,
<lb/>si separano. Lo stesso, parimente si vede nell'acqua, perchè, se tufferemo
<lb/>in essa qualche corpo, sì che si bagni interamente, nel tirarlo
<lb/>poi fuor pian piano, vedremo l'acqua seguitarlo, e sollevarsi notabilmente
<lb/>sopra la sua superficie, avanti che da quello si separi.
<lb/>I corpi solidi ancora, se saranno di superficie in tutto simili, sì che
<lb/>esquisitamente si combacino insieme, ne tra di loro resti aria,
<lb/>che si distragga nella separazione, e ceda, sin che l'ambiente
<pb n="41"/>
<lb/>succeda à riempier lo spazio, saldissimamente stanno congiunti, ne
<lb/>senza gran forza si separano: ma perchè l'aria, l'acqua, e gli altri
<lb/>liquidi molto speditamente si figurano al contatto de' corpi solidi, sì
<lb/>che la superficie loro esquisitamente s'adatta a quella de' solidi, senza
<lb/>che altro resti tra loro: però più manifestamente, e frequentemente
<lb/>si riconosce in loro l'effetto di questa copula, e aderenza, che
<lb/>ne' corpi duri, le cui superficie di rado congruentemente si congiungono.
<lb/>Questa è dunque quella virtù calamitica, la quale, con salda
<lb/>copula, congiugne tutti i corpi, che senza interposizione di fluidi
<lb/>cedenti si toccano: e chi sa, che un tal contatto, quando sia esquisitissimo,
<lb/>non sia bastante cagione dell'unione, e continuità delle parti
<lb/>del corpo naturale?
<lb/>Ora, seguitando il mio proposito, dico: che non occorre, che ricorriamo
<lb/>alla tenacità, che abbiano le parti dell'acqua trà di loro,
<lb/>per la quale contrastino, e resistano alla divisione, distrazione, e separazione,
<lb/>perchè tale coerenza, e repugnanza alla divisione non
<lb/>vi è, perchè, se ella vi fosse, sarebbe non meno nelle parti interne,
<lb/>che nelle più vicine alla superficie superiore, tal che la medesima tavoletta,
<lb/>trovando sempre lo stesso contrasto, e renitenza, non men
<lb/>si fermerebbe a mezzo l'acqua, che circa la superficie, il che è
<lb/>falso. In oltre qual resistenza si potrà porre nella continuazion dell'
<lb/>acqua, se noi veggiamo essere impossibil cosa il ritrovar corpo alcuno
<lb/>di qualunque materia, figura, e grandezza, il quale, posto nell'
<lb/>acqua, resti dalla tenacità delle parti tra di loro di essa acqua, impedito,
<lb/>sì che egli non si muova in sù, o in giù, secondo che porta la
<lb/>cagion del suo movimento? E qual maggiore esperienza di ciò ricercheremo
<lb/>noi, di quella, che tutto il giorno veggiamo nell'acque torbide,
<lb/>le quali, riposte in vasi, ad uso di bere, ed essendo dopo la deposizione
<lb/>d'alcune ore ancora, come diciamo noi, albicce, finalmente,
<lb/>dopo il quarto, o 'l sesto giorno, depongono il tutto, restando pure
<lb/>e limpide: ne può la loro resistenza alla penetrazione fermare quegli
<lb/>impalpabili, e insensibili atomi di rena, che, per la loro minimissima
<lb/>forza, consumano sei giorni a discendere lo spazio di mezzo
<lb/>braccio?
<lb/>Ne sia chi dica, assai chiaro argomento della resistenza dell'acqua
<lb/>all'esser divisa esser il veder noi così sottili corpicelli consumar
<lb/>sei giorni à scender per sì breve spazio; perche questo non
<lb/>è repugnare alla divisione, mà ritardare un moto; e sarebbe semplicità
<lb/>il dire che una cosa repugni alla divisione, e che intanto
<pb n="42"/>
<lb/>si lasci dividere: ne basta introdur per gli avversarii cause ritardanti
<lb/>il moto, essendo bisognosi di cosa che totalmente lo vieti,
<lb/>ed apporti la quiete; bisogna dunque ritrovar corpi che si fermino
<lb/>nell'acqua, chi vuol mostrar la sua repugnanza alla divisione,
<lb/>e non che solamente vi si muovino con tardità.
<lb/>Qual dunque è questa crassizie dell'acqua, con la quale ella repugna
<lb/>alla divisione? quale, per nostra fè, sarà ella, se noi (pur come
<lb/>ho anche detto di sopra) con ogni diligenza tentando di ridurre una
<lb/>materia tanto simile in gravità all'acqua, che, formandola anche in
<lb/>una larghissima falda, resti sospesa, come diciamo, tra le due acque,
<lb/>è impossibile il conseguirlo, benchè ci conduciamo a tal similitudine
<lb/>d'equiponderanza, che tanto piombo, quanto è la quarta parte d'un
<lb/>grano di miglio, aggiunto a detta larghissima falda, che in aria peserà
<lb/>quattro, o sei libre, la conduce al fondo, e detratto, ella viene
<lb/>alla superficie dell'acqua? Io non so vedere (se è vero quanto io
<lb/>dico, sì come è verissimo) qual minima virtù, e forza s'abbia a poter
<lb/>ritrovare, o immaginare, della quale la renitenza dell'acqua all'esser divisa, e distratta non sia minore, dal che, per necessità
<lb/>si conclude che ella sia nulla: perchè se ella fosse di qualche sensibil
<lb/>potere, qualche larga falda si potrebbe ritrovare ò comporre di materia
<lb/>simile in gravità all'acqua, la quale non solamente si fermasse
<lb/>tra le due acque, ma non si potesse, senza notabil forza, abbassare,
<lb/>ò sollevare. Potremmo parimente la stessa verità raccorre da
<lb/>un'altra esperienza, mostrando come l'acqua, nello stesso modo cede
<lb/>anche alla division trasversale, perchè, se nell'acqua ferma, e stagnante,
<lb/>locheremo qualunque grandissima mole, la quale non vada
<lb/>al fondo, tirandola con un solo capello di donna, la condurremo
<lb/>di luogo in luogo, senza contrasto alcuno; e sia pur la sua figura qual
<lb/>esser si voglia, sì che ella abbracci grande spazio d'acqua, come farebbe
<lb/>una gran trave, mossa per traverso. Forse alcuno mi si potrebbe
<lb/>opporre, dicendo, che se la resistenza dell'acqua, all'esser divisa,
<lb/>fusse, come affermo io, nulla, non doverrieno i navili aver bisogno
<lb/>di tanta forza di remi, ò di vele, per esser nel mar tranquillo,
<lb/>o negli stagnanti laghi di luogo in luogo sospinti. A chi facesse tali
<lb/>opposizioni io risponderei, che l'acqua non contrasta, o repugna semplicemente
<lb/>all'esser divisa, ma sì bene all'esser divisa velocemente, e
<lb/>con tanta maggior renitenza, quanta la velocità è maggiore: e la
<lb/>cagion di tal resistenza non depende da crassizie, o altro, che assolutamente
<lb/>contrasti alla divisione, ma perchè le parti divise dell'acqua,
<pb n="43"/>
<lb/>nel dar luogo a quel solido, che in essa si muove, bisogna che
<lb/>esse ancora localmente si muovano, parte a destra, e parte à sinistra,
<lb/>e parte ancora all'ingiù: e ciò conviene, che facciano non meno l'acque
<lb/>antecedenti al navilio, o altro corpo, che per l'acqua discorra,
<lb/>quanto le posteriori, e susseguenti; perchè procedendo avanti il navilio,
<lb/>per farsi luogo capace, per ricevere la sua grossezza, e forza
<lb/>che con la prora sospinga tanto a destra, quanto a sinistra le prossime
<lb/>parti dell'acqua, e che trasversalmente le muova per tanto spazio,
<lb/>quanto e la metà della sua grossezza, e altrettanto viaggio debbano
<lb/>far l'acque, che, succedendo alla poppa, scorrono dalle parti
<lb/>esterne della nave, verso quelle di mezzo, a riempier successivamente
<lb/>i luoghi, che il navilio, nell'avanzarsi avanti va lasciando voti di
<lb/>se. Ora, perchè tutti i movimenti si fanno con tempo, e i più lunghi
<lb/>in maggior tempo: ed essendo, di più, vero, che quei corpi, che
<lb/>dentro à qualche tempo son mossi da qualche potenza per tanto spazio,
<lb/>non saranno per lo medesimo spazio, e in tempo più breve, mossi
<lb/>se non da maggior potenza: però i navili più larghi, più lentamente
<lb/>si muovono, che i più stretti spinti da forze eguali: e 'l medesimo
<lb/>vassello tanto maggior forza di vento, ò di remi richiede, quanto
<lb/>più velocemente dee essere spinto.
<lb/>Mà non è già che qual si voglia gran mole, che galleggi nell'acqua
<lb/>stagnante, non possa esser mossa da qualunque minima
<lb/>forza, e solo è vero che minor forza più lentamente la muove,
<lb/>ma quando la resistenza dell'acqua all'esser divisa fosse in alcun
<lb/>modo sensibile, converrebbe che detta mole à qualche sensibil
<lb/>forza restasse al tutto immobile, il che non avviene. Anzi dirò
<lb/>di più, che quando noi ci ritirassimo à più interna contemplazione
<lb/>della natura dell'acqua, e de gli altri fluidi, forse scorgeremmo
<lb/>la costituzione delle parti loro esser tale, che non solamente
<lb/>non contrasti alla divisione, mà che niente vi sia che à divider
<lb/>s'abbia, si che la resistenza, che si sente nel muoversi per l'acqua,
<lb/>sia simile à quella, che proviamo nel caminar' avanti per una
<lb/>gran calca di persone, dove sentiamo impedimento, e non
<lb/>per difficoltà, che si habbia nel dividere, non si dividendo alcuno
<lb/>di quelli onde la calca è composta, mà solamente nel muover
<lb/>lateralmente le persone già divise, e non congiunte; e così
<lb/>proviamo resistenzia nel cacciare un legno in un monte di rena,
<lb/>non perche parte alcuna della rena si habbia à segare, mà solamente
<lb/>à muovere, e sollevare. Due maniere pertanto di penetrare
<pb n="44"/>
<lb/>ci si rappresentano, una ne i corpi, le cui parti fosser' continue,
<lb/>e quì par necessaria la divisione, l'altra negli aggregati di
<lb/>parti non continoe, mà contigue solamente, e qui non fà bisogno
<lb/>di dividere, mà di muover solamente; hora io non son ben
<lb/>resoluto se l'acqua, e gli altri fluidi si devono stimar di parti continue,
<lb/>ò contigue solamente, sento ben inclinarmi al crederle
<lb/>più presto contigue (quando non sia in natura altra maniera di
<lb/>aggregare che con l'unione, ò col toccamento de gli estremi) e
<lb/>à ciò m'induce il veder gran differenza tra la copula delle parti
<lb/>di un corpo duro, e la copula delle medesime parti, quando l'istesso
<lb/>corpo sarà fatto liquido, e fluido; perchè, se, per esemplo,
<lb/>io piglierò una massa d'argento, ò altro metallo freddo e
<lb/>duro, sentirò nel dividerlo in due parti non solo la resistenza,
<lb/>che si sentirebbe al muoverle solamente, mà un'altra incomparabilmente
<lb/>maggiore, dependente da quella virtù, qualunque
<lb/>ella sia, che le tiene attaccate, e così se vorremo dividere ancora
<lb/>le dette due parti in altre due, e successivamente in altre, &
<lb/>altre troverremo continuamente simili resistenze, mà sempre
<lb/>minori, quanto più le parti da dividersi saranno piccole; mà
<lb/>quando finalmente, adoprando sottilissimi, e acutissimi strumenti,
<lb/>quali sono le più tenui parti del fuoco, lo solveremo, forse
<lb/>nell'ultime, e minime sue particelle, non resterà in loro più,
<lb/>non solo la resistenza alla divisione, mà ne anco il poter più esser
<lb/>divise, e massime da strumenti più grossi de gli aculei del fuoco:
<lb/>e qual sega, o coltello, che si metta nell'argento ben fuso, troverà
<lb/>da dividere cosa, che sia avanzata al partimento del fuoco?
<lb/>certo nissuna, perchè o 'l tutto sarà già stato ridotto alle sottilissime,
<lb/>e ultime divisioni, ò se pure vi restassero parti capaci ancora
<lb/>di altre suddivisioni, non potriano riceverle, se non da divisori
<lb/>più acuti del fuoco; mà tale non è un'assicella, ò una verga
<lb/>di ferro, che si movesse per il metallo fuso. Di costituzione,
<lb/>e positura simile stimo esser le parti dell'acqua, e de gli altri fluidi,
<lb/>cioè incapaci di esser divise per la lor tenuità; o se pur non
<lb/>in tutto indivisibili, al meno certo non divisibili da una tavola,
<lb/>ò da altro corpo solido trattabile dalle nostre mani, dovendo
<lb/>la sega esser più sottile, del solido da segarsi. Muovono dunque
<lb/>solamente, e non dividono, i corpi solidi che si pongono
<lb/>nell'acqua, le cui parti essendo già divise sino à i minimi, e perciò
<lb/>potendo esserne mosse molte insieme, e poche, e pochissime
<pb n="45"/>
<lb/>dan subito luogo ad ogni piccolo corpuscolo, che in esse descenda,
<lb/>perchè per minimo, e leggiero chè sia scendendo nell'aria,
<lb/>e arrivando alla superficie dell'acqua trova particelle di acqua
<lb/>più piccole, e di resistenza minore all'esser mosse, e scacciate, che
<lb/>non è la forza sua propria premente, e scacciante, onde e' si tuffa,
<lb/>e ne muove quella porzione, che è proporzionata alla sua
<lb/>possanza. Non è dunque resistenza alcuna nell'acqua all'esser divisa,
<lb/>anzi non vi son parti che a divider s'abbino. Soggiungo
<lb/>appresso che quando pure vi si trovasse qualche minima resistenza,
<lb/>(il che assolutamente è falsissimo) forse nel voler con un capello
<lb/>muover una grandissima macchina natante, ò nel voler
<lb/>con la giunta di un minimo grano di piombo far descendere al
<lb/>fondo, ò con la suttrazzione far salire alla superficie una gran
<lb/>falda di materia similissima in gravità all'acqua; (il che parimente
<lb/>non accaderà quando si operi destramente) notisi che
<lb/>una cotal resistenza è cosa diversissima da quella che gli avversarii
<lb/>producono per causa del galleggiar le falde di piombo ò l'assicelle
<lb/>d'ebano, perchè si potrà fare una tavola d'ebano, che
<lb/>posata su l'acqua galleggi, ne sia bastante anco la giunta di cento
<lb/>grani di piombo posativi sopra, à sommergerla, che poi bagnata,
<lb/>non solo descenderà levati i detti piombi, mà non basteranno
<lb/>alcuni sugheri, ò altri corpi leggieri attaccatigli à ritenerla
<lb/>dallo scender sino al fondo; Hor veggasi, se, dato anco
<lb/>che nella sustanza dell'acqua si trovasse qualche minima resistenza
<lb/>alla divisione, questa hà che far nulla con quella causa, che sostien
<lb/>l'assicella sopra l'acqua con resistenza centomila volte maggiore
<lb/>di quella, che altri potesse ritrovar nelle parti dell'acqua; nè mi si dica, che la superficie solamente dell'acqua hà tal resistenza,
<lb/>mà non le parti interne, ò veramente che tal resistenza
<lb/>si trova grandissima nel cominciare à fendere, come anco par,
<lb/>che nel cominciare il moto si trovi maggior contrasto, che nel
<lb/>continuarlo; perchè prima io permetterò che l'acqua si agiti, e
<lb/>si confondano le parti supreme con le medie, e con l'infime,
<lb/>o vero che si levino totalmente via quelle di sopra, e si adoprino
<lb/>quelle di mezo, e tuttavia si vedrà far l'effetto stesso: di più,
<lb/>quel capello che tira una trave per l'acqua hà pur a divider le
<lb/>parti supreme, & hà anco à cominciare il moto, e pur lo comincia,
<lb/>e pur le divide; e finalmente mettasi l'assicella à mezz'acqua,
<lb/>e quivi si tenga sospesa un pezzo, e ferma, e poi lascisi in
<pb n="46"/>
<lb/>libertà, che ella subito comincerà il moto, e lo continverà sino
<lb/>al fondo; mà di più la tavoletta quando si ferma sopra l'acqua
<lb/>hà già non pur cominciato à muoversi & à dividere, ma per
<lb/>buono spazio si è affondata.
<lb/>Ricevasi dunque, per vera, e indubitata conclusione, che l'acqua
<lb/>non ha renitenza alcuna alla semplice divisione, e che non è possibile
<lb/>il ritrovar corpo solido alcuno, di qualunque figura esser si voglia,
<lb/>al quale, messo nell'acqua, resti dalla crassizie di quella proibito, e
<lb/>tolto il muoversi in sù, o in giù, secondochè egli supererà, o sarà superato
<lb/>dall'acqua in gravità, ancorchè l'eccesso, e differenza sia insensibile.
<lb/>Quando dunque noi vediamo la falda d'ebano, o d'altra
<lb/>materia, più grave dell'acqua, trattenersi a' confini dell'acqua, e
<lb/>dell'aria, senza sommergersi, ad altro fonte bisogna, che ricorriamo,
<lb/>per investigar la cagion di cotale effetto, che alla larghezza
<lb/>della figura impotente a superar la renitenza, con la quale l'acqua
<lb/>contrasta alla divisione, già che tal resistenza non è, e da quello, che
<lb/>non è non si dee attendere azione alcuna. Resta dunque, come già
<lb/>s'è detto, verissimo ciò avvenire, perchè quello, che si posa in tal
<lb/>modo su l'acqua, non è il medesimo corpo, che quello che si mette
<lb/>nell'acqua: perchè questo, che si mette nell'acqua, è la pura falda d'ebano, che, per esser più grave dell'acqua, va al fondo, e quello, che
<lb/>si posa su l'acqua, è un composto d'ebano, e di tanta aria, che tra
<lb/>ambedue sono in ispecie men gravi dell'acqua, e però non discendono.
<lb/>Confermo ancor più questo ch'io dico. Già SS. avversari noi convegniamo,
<lb/>che la gravità del solido, maggiore o minore della gravità
<lb/>dell'acqua, è vera, e propriissima cagione dell'andare o non andare
<lb/>al fondo. Ora se voi volete mostrare, che oltre alla detta cagion,
<lb/>ce ne sia un'altra, la qual sia così potente, che possa impedire,
<lb/>e rimuovere l'andare al fondo a quei solidi medesimi, che per loro
<lb/>gravità vi vanno, e questa dite che è l'ampiezza della figura, voi
<lb/>siete in obbligo, qualunque volta vogliate mostrare una tale esperienza,
<lb/>di render prima i circustanti sicuri, che quel solido, che voi
<lb/>ponete nell'acqua, non sia men grave in ispecie di lei, perchè quando
<lb/>voi ciò non faceste, ciascuno potrebbe, con ragion, dire, che non
<lb/>la figura, ma la leggerezza fosse cagion di tal galleggiare. Ma io
<lb/>vi dico, che, quando voi mostrate di metter nell'acqua l'assicella d'ebano,
<lb/>non vi ponete altramente un solido più grave in ispecie dell'acqua,
<lb/>ma un più leggiere, perchè, oltr'all'ebano, è in acqua una
<lb/>mole d'aria, unita con l'assicella, tanta, e così leggiera, che d'amendue
<pb n="47"/>
<lb/>si fa un composto men grave dell'acqua: rimovete per tanto l'aria,
<lb/>e ponete nell'acqua l'ebano solo, chè così vi porrete un solido
<lb/>più grave dell'acqua, e se questo non andrà in fondo, voi bene avrete
<lb/>filosofato, e io male.
<lb/>Ora, poi ch'e' s'è ritrovata la vera cagion del galleggiar di quei
<lb/>corpi, che per altro, come più gravi dell'acqua, dovrieno discendere
<lb/>in fondo, parmi, che per intera, e distinta cognizion di questa materia,
<lb/>sia bene l'andar dimostrativamente scoprendo quei particolari
<lb/>accidenti, che accaggiono intorno a cotali effetti, investigando quali
<lb/>proporzioni debbano aver diverse figure di differenti materie, con
<lb/>la gravità dell'acqua, per potere, in virtù dell'aria contigua, sostenersi
<lb/>a galla.
<lb/>Sia dunque, per chiara intelligenza,
<lb/>il vaso DFNE. nel quale sia contenuta
<lb/>l'acqua, e sia una lamina, o tavoletta,
<lb/>la cui grossezza venga compresa
<lb/>tra le linee IC. OS. e sia di materia
<lb/>più grave dell'acqua, sì che posta su l'acqua s'avvalli, e abbassi sotto
<lb/>il livello di essa acqua, lasciando gli arginetti AI. BC. li quali sien
<lb/>della massima altezza, che esser possano, in modo che, se la lamina
<lb/>IS. s'abbassasse ancora, per qualsivoglia minimo spazio, gli
<lb/>arginetti non più consistessero, ma scacciando l'aria AICB. si diffondessero
<lb/>sopra la superficie IC. e sommergessero la lamina. E
<lb/>dunque l'altezza AI. BC. la massima profondità che ammettono
<lb/>gli arginetti dell'acqua. Ora io dico, che da questa, e dalla proporzione,
<lb/>che avrà in gravità la materia della lamina all'acqua, noi
<lb/>potremo agevolmente ritrovar di quanta grossezza, al più, si possano
<lb/>fare le dette lamine, acciò si sostengano sù l'acqua: imperocchè
<lb/>se la materia della lamina IS. sarà v. gr: il doppio più grave dell'acqua, una lamina di tal materia potrà esser grossa, al più, quanto è l'altezza massima degli argini, cioè quanto è l'altezza AI. Il che dimostrerremo così. Sia il solido IS di gravità doppia alla gravità dell'acqua,
<lb/>e sia o prisma, o cilindro retto, cioè, che abbia le due
<lb/>superficie piene superiore, e inferiore simili ed eguali, e a squadra
<lb/>con l'altre superficie laterali, e sia la sua grossezza IO. eguale all'
<lb/>altezza massima degli argini dell'acqua; dico che posto su l'acqua
<lb/>non si sommergerà, imperocchè essendo l'altezza AI. eguale
<lb/>all'altezza IO. sarà la mole dell'aria ABCI. eguale alla mole
<lb/>del solido CIOS. e tutta la mole AOSB. doppia della mole
<pb n="48"/>
<lb/>IS. e avvegnachè la mole dell'aria AC. non cresca o diminuisca la
<lb/>gravità della mole IS. e 'l solido IS. si pone doppio in gravità all'acqua,
<lb/>adunque tant'acqua, quanta è la mole sommersa AOSB.
<lb/>composta dell'aria AICB. e del solido IOSC. pesa appunto quanto
<lb/>essa mole sommersa AOSB. Ma quando tanta mole d'acqua,
<lb/>quanta è la parte sommersa del solido, pesa quanto lo stesso solido,
<lb/>esso non discende più, ma si ferma, come da Archimede, e sopra da
<lb/>noi, è stato dimostrato. Adunque IS. non discenderà più, ma si
<lb/>fermerà. E se il solido IS. sarà in gravità sesquialtero all'acqua,
<lb/>resterà à galla, sempre che la sua grossezza non sia più che 'l doppio
<lb/>dell'altezza massima dell'argine, cioè, di AI. Imperocchè essendo
<lb/>IS. sesquialtero in gravità all'acqua, ed essendo l'altezza OI.
<lb/>doppia della IA. sarà ancora il solido sommerso AOSB. sesquialtero
<lb/>in mole al solido IS. E perchè l'aria AC. non cresce, o scema,
<lb/>il peso del solido IS. adunque tanta acqua, quanta è la mole
<lb/>sommersa AOSB. pesa quanto essa mole sommersa: adunque tal
<lb/>mole si fermerà. E in somma universalmente, ogni volta che l'eccesso
<lb/>della gravità del solido, sopra la gravità dell'acqua, alla gravità
<lb/>dell'acqua avrà la medesima proporzione, che l'altezza dell'
<lb/>arginetto alla grossezza del solido, tal solido non andrà al fondo,
<lb/>ma d'ogni maggior grossezza, andrebbe.
<lb/>Sia il solido IS. più grave dell'acqua, e di grossezza tale, che tal
<lb/>proporzione abbia l'altezza dell'argine AI. alla grossezza del solido
<lb/>IO. quale ha l'eccesso della gravità di esso solido IS. sopra la
<lb/>gravità d'una mole d'acqua eguale alla mole IS. alla gravità della
<lb/>mole d'acqua eguale alla mole IS. dico, che il solido IS. non si
<lb/>sommergerà, ma d'ogni maggior grossezza andrà al fondo: imperocchè
<lb/>essendo come AI. ad IO. così l'eccesso della gravità del solido
<lb/>IS. sopra la gravità d'una mole d'acqua eguale alla mole IS. alla
<lb/>gravità della medesima mole d'acqua, sarà componendo come AO. ad
<lb/>OI. così la gravità del solido IS. alla gravità d'una mole d'acqua eguale
<lb/>alla mole IS. e convertendo come IO. ad OA. così la gravità d'una
<lb/>mole d'acqua eguale alla mole IS. alla gravità del solido IS. ma
<lb/>come IO. ad OA. così una mole d'acqua IS. ad una mole d'acqua
<lb/>eguale alla mole ABSO. e la gravità d'una mole d'acqua IS. alla
<lb/>gravità d'una mole d'acqua AS. Adunque come la gravità d'una mole
<lb/>d'acqua eguale alla mole IS. alla gravità del solido IS. così la medesima
<lb/>gravità d'una mole d'acqua IS. alla gravità d'una mole d'acqua
<lb/>AS. adunque la gravità del solido IS. è eguale alla gravità
<pb n="49"/>
<lb/>d'una mole d'acqua eguale alla mole AS. ma la gravità del solido
<lb/>IS. è la medesima, che la gravità del solido AS. composto del solido
<lb/>IS. e dell'aria ABCI. adunque tanto pesa tutto il solido composto
<lb/>AOSB. quanto pesa l'acqua, che si conterrebbe nel luogo di
<lb/>esso composto AOSB. e però si farà l'equilibrio, e la quiete, ne
<lb/>più si profonderà esso solido IOSC. ma se la sua grossezza IO. si
<lb/>crescesse, bisognerebbe crescere ancora l'altezza dell'argine AI. per
<lb/>mantener la debita proporzione: ma per lo supposto l'altezza dell'
<lb/>argine AI. è la massima che la natura dell'acqua, e dell'aria permettano,
<lb/>senza che l'acqua scacci l'aria aderente alla superficie del
<lb/>solido IC. e ingombri lo spazio AICB. Adunque solido di maggior
<lb/>grossezza che IO. e della medesima materia del solido IS. non
<lb/>resterà senza sommergersi, ma discenderà al fondo, che è quello,
<lb/>che bisognava dimostrare. In conseguenza di questo, che s'è dimostrato,
<lb/>molte, e varie conclusioni si posson raccorre, dalle quali più
<lb/>e più sempre venga confermata la verità della mia principal proposizione,
<lb/>e scoperto quanto imperfettamente sia stato sin' ora filosofato,
<lb/>circa la presente quistione.
<lb/>E prima raccogliesi dalle cose dimostrate, che tutte le materie, ancorchè
<lb/>gravissime, possono sostenersi su l'acqua, sino allo stesso oro
<lb/>grave più d'ogni altro corpo conosciuto da noi: perchè considerata
<lb/>la sua gravità esser quasi venti volte maggior di quella dell'acqua, e
<lb/>più determinata l'altezza massima dell'argine, che può far l'acqua,
<lb/>senza rompere il ritegno dell'aria aderente alla superficie del solido,
<lb/>che si posa su l'acqua, se noi faremo una lamina d'oro così sottile,
<lb/>che non ecceda in grossezza la diciannovesima parte dell'altezza del
<lb/>detto arginetto, questa, posata leggiermente su l'acqua, resterà senza
<lb/>andare in fondo: e se l'ebano, per caso, sarà in proporzione sesquisettima
<lb/>più grave dell'acqua, la massima grossezza, che si possa
<lb/>dare ad una tavoletta d'ebano, sì che ella possa sostenersi senza
<lb/>sommergersi, sarà sette volte più, che l'altezza dell'arginetto. Lo
<lb/>stagno v. g. otto volte più grave dell'acqua galleggerà, ogni volta
<lb/>che la grossezza della sua lamina non ecceda la settima parte dell'
<lb/>altezza dell'arginetto.
<lb/>E già non voglio passar sotto silenzio di notare, come un secondo
<lb/>corollario dependente dalle cose dimostrate, che l'ampiezza della
<lb/>figura non solamente non è cagion del galleggiar quei corpi gravi,
<lb/>che per altro si sommergono, ma ne anche da lei depende il determinare
<pb n="50"/>
<lb/>quali sieno quelle falde d'ebano, di ferro, o d'oro, che possano
<lb/>stare a galla, anzi, tal determinazione, dalla sola grossezza di
<lb/>esse figure d'ebano, o d'oro si dee attendere, escludendo totalmente la
<lb/>considerazione della lunghezza, e della larghezza, come quelle, che
<lb/>in verun conto non hanno parte in questo effetto.
<lb/>Già si è fatto manifesto, come cagione del galleggiare le dette falde,
<lb/>ne è solamente il ridursi ad esser men gravi dell'acqua, mercè dell'
<lb/>accoppiamento di quell'aria, che insieme con loro discende, e occupa
<lb/>luogo nell'acqua, il qual luogo occupato, se avanti che l'acqua
<lb/>circunfusa si sparga ad ingombrarlo, sarà capace di tant'acqua, che
<lb/>pesasse quanto la falda, resta la falda sospesa su l'acqua ne più si
<lb/>sommerge.
<lb/>Or veggasi da quale delle tre dimensioni del solido dependa il determinare
<lb/>quale, e quanta debba esser la mole di quello, acciocchè
<lb/>l'aiuto dell'aria, che se le accoppierà, possa esser bastante a renderlo
<lb/>men grave in ispecie dell'acqua, ond'egli resti senza sommergersi;
<lb/>troverrassi, senz'alcun dubbio, che la lunghezza, o larghezza,
<lb/>non hanno che fare in simil determinazione, ma solamente l'altezza,
<lb/>o vogliam dir la grossezza: imperocchè se si piglierà una falda,
<lb/>o tavoletta, per esemplo, d'ebano, la cui altezza, alla massima
<lb/>possibile altezza dell'arginetto abbia la proporzione dichiarata di
<lb/>sopra, il perchè ella soprannuoti sì, ma non già se s'accresce punto
<lb/>la sua grossezza, dico che servata la sua grossezza, e crescendo due,
<lb/>quattro, e dieci volte la sua superficie, o scemandola col dividerla
<lb/>in quattro, o sei, o venti, e cento parti, sempre resterà nel medesimo
<lb/>modo a galla: mà se si crescerà solo un capello, la sua grossezza
<lb/>sempre si profonderà, quando bene la superficie si multiplicasse,
<lb/>per cento, e cento volte. Ora conciossiacosa chè, quella sia cagione
<lb/>la qual posta si pon l'effetto, e tolta si toglie, e per crescere o
<lb/>diminuire in qualunque modo la larghezza, e lunghezza, non si
<lb/>pone, ò rimuove l'effetto d'andare, o non andare al fondo: adunque
<lb/>l'ampiezza, o picciolezza della superficie, non hanno azione alcuna,
<lb/>circa l'andare, o non andare al fondo. E che, posta la proporzione
<lb/>dell'altezza dell'argine all'altezza del solido nel modo di
<lb/>sopra detto, la grandezza, o piccolezza della superficie, non faccia
<lb/>variazione alcuna, è manifesto da quello, che di sopra si è dimostrato,
<lb/>e da questo; che i prismi, e i cilindri, che hanno la medesima base,
<lb/>son fra di loro, come l'altezze: onde i cilindri, o prismi, cioè le
<lb/>tavolette grandi, o piccole ch'elle sieno, pur che tutte sien d'egual
<pb n="51"/>
<lb/>grossezza, hanno la medesima proporzione all'aria sua conterminale,
<lb/>che ha per base la medesima superficie della tavoletta, e per altezza
<lb/>l'arginetto dell'acqua, sì che sempre di tale aria, e della tavoletta
<lb/>si compongono solidi, che in gravità pareggiano una mole d'acqua
<lb/>eguale alla mole di essi solidi composti dell'aria, e della tavoletta:
<lb/>perlochè tutti i detti solidi restano nel medesimo modo a galla.
<lb/>Raccoglieremo, nel terzo luogo, come ogni sorta di figura, e di
<lb/>qualsivoglia materia, benchè più grave dell'acqua, può, per beneficio
<lb/>dell'arginetto, non solamente sostenersi, senza andare al fondo:
<lb/>ma alcune figure, benchè di materia gravissima, restare anche tutte
<lb/>sopra l'acqua, non si bagnando, se non la superficie inferiore, che
<lb/>tocca l'acqua, e queste saranno tutte le figure, le quali dalla base
<lb/>inferiore in su, si vanno assottigliando, il che noi esemplificheremo
<lb/>per ora nelle piramidi, o coni, delle quali figure le passioni son comuni.
<lb/>Dimostreremo dunque, come è possibile formare una piramide,
<lb/>o cono di qualsivoglia materia proposta, il quale, posato con la
<lb/>base sopra l'acqua, resti non solo senza sommergersi, ma senza bagnarsi,
<lb/>altro che la base, per la cui esplicazione fa di bisogno, prima
<lb/>dimostrare il seguente lemma, cioè; che:
<lb/>I solidi, de' quali le moli in proporzione rispondono contrariamente
<lb/>alle lor gravità in ispecie, son di gravità assoluta eguali.
<lb/>Sieno due solidi AC. e, B. e sia la mole
<lb/>AC. alla mole B. come la gravità in ispecie
<lb/>del solido B. alla gravità in ispecie del solido
<lb/>AC. Dico i solidi AC. e, B. esser di
<lb/>peso assoluto eguali, cioè egualmente gravi.
<lb/>Imperocchè se la mole AC. sia eguale alla mole B. sarà per l'assunto
<lb/>la gravità in ispecie di B. eguale alla gravità in ispecie di AC. ed
<lb/>essendo eguali in mole, e della medesima gravità in ispecie, peseranno
<lb/>anche assolutamente tanto l'uno, come l'altro. Ma se le lor moli
<lb/>saranno diseguali, sia la mole AC. maggiore, ed in essa prendasi
<lb/>la parte C. eguale alla mole B. E perchè le moli BC. sono eguali, la
<lb/>medesima proporzione avrà il peso assoluto di B. al peso assoluto di
<lb/>C. che ha la gravità in ispecie di B. alla gravità in ispecie di C. o vero
<lb/>di CA. che in ispecie è la medesima: ma qual proporzione ha la
<lb/>gravità in ispecie di B. alla gravità in ispecie di CA. tale per lo
<lb/>dato ha la mole AC. alla mole B. cioè alla mole C. adunque il peso
<lb/>assoluto di B. al peso assoluto di C. è come la mole AC. alla
<lb/>mole C. ma come la mole AC. alla mole C. così è il peso assoluto
<pb n="52"/>
<lb/>di AC. al peso assoluto di C. adunque il peso assoluto di B. al
<lb/>peso assoluto di C. ha la medesima proporzione, che 'l peso assoluto
<lb/>di AC. al medesimo peso assoluto di C. adunque i due solidi AC. e,
<lb/>B. pesano di peso assoluto egualmente, che è quello, che bisognava
<lb/>dimostrare. Avendo dimostrato questo dico, che:
<lb/>E possibile di qual si voglia materia proposta formare una piramide,
<lb/>o cono sopra qualsivoglia base, il quale, posato su l'acqua,
<lb/>non si sommerga ne bagni altro che la base. Sia la massima possibile
<lb/>altezza dell'argine la linea DB. e 'l diametro della base del cono
<lb/>da farsi di qualunque materia assegnata, sia la linea BC. ad angolo
<lb/>retto con DB. e la proporzione,
<lb/>che ha la gravità in ispecie della materia
<lb/>della piramide, o cono da farsi, alla gravità
<lb/>in ispecie dell'acqua, la medesima abbia
<lb/>l'altezza dell'argine DB. alla terza
<lb/>parte dell'altezza della piramide o cono
<lb/>ABC. fatto su la base, il cui diametro sia
<lb/>BC. Dico che detto cono ABC. e ogni
<lb/>altro più basso di lui, resterà sopra la superficie
<lb/>dell'acqua BC. senza sommergersi.
<lb/>Tirisi la DF. parallela alla BC. e intendasi
<lb/>il prisma, o cilindro EC. il quale sarà triplo al cono ABC.
<lb/>E perchè il cilindro DC. al cilindro CE. ha la medesima proporzione,
<lb/>che l'altezza DB. all'altezza BE. ma il cilindro CE. al
<lb/>cono ABC. è come l'altezza EB. alla terza parte dell'altezza
<lb/>del cono: adunque, per la proporzione eguale, il cilindro DC. al
<lb/>cono ABC. è come DB. alla terza parte dell'altezza BE. ma
<lb/>come DB. alla terza parte di BE. così è la gravità in ispecie del
<lb/>cono ABC. alla gravità in ispecie dell'acqua. Adunque, come la
<lb/>mole del solido DC. alla mole del cono ABC. così la gravità in
<lb/>ispecie di esso cono alla gravità in ispecie dell'acqua. Adunque, per lo
<lb/>lemma precedente il cono ABC. pesa assolutamente, come una
<lb/>mole d'acqua eguale alla mole DC. ma l'acqua, che per la 'mposizione
<lb/>del cono ABC. viene scacciata del suo luogo, è quanta capirebbe
<lb/>precisamente nel luogo DC. ed è in peso eguale al cono, che
<lb/>la scaccia: adunque si farà l'equilibrio, e 'l cono resterà senza più profondarsi.
<lb/>Ed è manifesto, che faccendosi sopra la medesima base
<lb/>un cono meno alto, sarà anche men grave, e tanto più resterà senza
<lb/>sommergersi.
<pb n="53"/>
<lb/>È manifesto ancora, come si possono far coni, e piramidi di qualsivoglia
<lb/>materia più grave dell'acqua, li quali, posti nell'acqua, con
<lb/>la sommità ò punta in giù, restino senza andare in fondo: perchè se
<lb/>ripiglieremo quello, che di sopra fu dimostrato de' prismi, e cilindri,
<lb/>e che in base eguali a quelle di essi cilindri formeremo coni della medesima
<lb/>materia, e tre volte più alti de' cilindri, quelli resteranno a
<lb/>galla, per che saranno in mole, e peso eguali ad essi cilindri, e per
<lb/>aver le lor base eguali à quelle de' cilindri, lasceranno sopra eguali
<lb/>moli d'aria, contenuta dentro gli arginetti. Questo, che per modo
<lb/>d'esemplo, s'è dimostrato de' prismi, cilindri, coni, e piramidi, si potrebbe
<lb/>dimostrare di tutte l'altre figure solide, ma bisognerebbe,
<lb/>tanta è la moltitudine, e la varietà de' lor sintomi, e accidenti, formarne
<lb/>un volume intero, volendo comprendere le particolari dimostrazioni
<lb/>di tutti, e de' loro segmenti: ma voglio, per non estendere
<lb/>il presente discorso in infinito, contentarmi che da quanto ho dichiarato,
<lb/>ogni uno di mediocre intelligenza possa comprendere, come non
<lb/>è materia alcuna così grave, insino all'oro stesso, della quale non si
<lb/>possano formar tutte le sorte di figure, le quali, in virtù dell'aria superiore
<lb/>ad esse aderente, e non per resistenza dell'acqua alla penetrazione,
<lb/>restino sostenute, sì che non discendano al fondo: anzi di più
<lb/>mostrerò, per rimuovere un tale errore, come una piramide o cono
<lb/>posto nell'acqua con la punta in giù, resterà senza andare a fondo,
<lb/>e 'l medesimo, posto con la base in giù, andrà in fondo, e sarà impossibile
<lb/>il farlo soprannotare: e pur tutto l'opposito accader dovrebbe,
<lb/>se la difficultà del fender l'acqua fusse quella, che impedisse la scesa,
<lb/>conciosiacosa chè il medesimo cono è molto più accomodato
<lb/>a fendere, e penetrare, con la punta acutissima, che con la base
<lb/>larga, e spaziosa. E sia, per dimostrar questo, il cono,
<lb/>ABC. due volte grave quanto l'acqua, e sia la sua altezza tripla
<lb/>all'altezza dell'arginetto DAEC. dico
<lb/>primieramente, che posto nell'acqua leggiermente
<lb/>con la punta in giù non discenderà al
<lb/>fondo: imperocchè il cilindro aereo, contenuto
<lb/>tra gli argini DACE. in mole è eguale
<lb/>al cono ABC. tal che tutta la mole del solido composto dell'aria
<lb/>DACE. e del cono ABC. sarà doppia del cono ACB. e perchè
<lb/>il cono ABC. si pone di materia il doppio più grave dell'acqua,
<lb/>adunque tant'acqua quant'è tutta la mole DABCE. locata
<lb/>sotto 'l livello dell'acqua, pesa quanto il cono ABC. e però si
<pb n="54"/>
<lb/>farà l'equilibrio, e 'l cono ABC. non calerà più a basso. Dico ora
<lb/>di più, che 'l medesimo cono, posato con la base all'ingiù, calerà al
<lb/>fondo, ed essere impossibile, che egli, in modo alcuno resti a galla.
<lb/>Sia dunque il cono ABD. doppio in gravità all'acqua, e sia la
<lb/>sua altezza tripla dell'altezza dell'argine
<lb/>LB. è già manifesto, che tutto fuori dell'acqua
<lb/>non resterà, perchè essendo il cilindro
<lb/>compreso dentro agli argini LBDP.
<lb/>eguale al cono ABD. ed essendo la materia
<lb/>del cono doppia in gravità all'acqua,
<lb/>è manifesto, che il peso di esso cono sarà
<lb/>doppio al peso della mole d'acqua eguale al
<lb/>cilindro LBDP. adunque non resterà in
<lb/>questo stato, mà discenderà.
<lb/>Dico in oltre, che molto meno si fermerà sommergendone una parte,
<lb/>il che s'intenderà, comparando con l'acqua tanto la parte, che si
<lb/>sommergerà, quanto l'altra, che avanzerà fuori: sommergasi dunque
<lb/>del cono ABD. la parte NTOS. e avanzi la punta NSF.
<lb/>sarà l'altezza del cono FNS. ò più che la metà di tutta l'altezza
<lb/>del cono FTO. o vero non sarà più; se sarà più che la metà, il
<lb/>cono FNS. sarà più che la metà del cilindro ENSC. imperocchè
<lb/>l'altezza del cono FNS. sarà più che sesquialtera dell'altezza
<lb/>del cilindro ENSC. E perchè si pone, che la materia del cono
<lb/>sia in ispecie il doppio più grave dell'acqua, l'acqua che si conterrebbe
<lb/>dentro all'arginetto ENSC. sarebbe assolutamente men
<lb/>grave del cono FNS. onde il cono solo FNS. non può esser sostenuto
<lb/>dall'arginetto: ma la parte sommersa NTOS. per essere
<lb/>in ispecie più grave il doppio dell'acqua, tenderà al fondo; adunque
<lb/>tutto il cono FTO. tanto rispetto alla parte sommersa, quanto all'
<lb/>eminente, discenderà al fondo. Ma se l'altezza della punta FNS.
<lb/>sarà la metà di tutta l'altezza del cono FTO. sarà la medesima altezza
<lb/>di esso cono FNS. sesquialtera all'altezza EN. e però
<lb/>ENSC. sarà doppio del cono FNS. e tanta acqua in mole, quanto
<lb/>è il cilindro ENSC. peserebbe quanto la parte del cono FNS.
<lb/>Ma perchè l'altra parte sommersa NTOS. è in gravità doppia
<lb/>all'acqua, tanta mole d'acqua, quanta è quella, che si compone del
<lb/>cilindro ENSC. e del solido NTOS. peserà manco del cono
<lb/>FTO. tanto quanto è il peso d'una mole d'acqua eguale al solido
<lb/>NTOS. adunque il cono discenderà ancora: anzi perchè il solido
<pb n="55"/>
<lb/>NTOS. è settuplo al cono FNS. del quale il cilindro ES. è doppio,
<lb/>sarà la proporzione del solido NTOS. al cilindro ENSC.
<lb/>come di 7. a 2. adunque tutto il solido composto del cilindro ENSC.
<lb/>e del solido NTOS. è molto meno, che doppio del solido NTOS.
<lb/>adunque il solido solo NTOS. è molto più grave, che una mole
<lb/>d'acqua eguale al composto del cilindro ENSC. e NTOS. dal
<lb/>che ne segue, che quando anche si rimovesse, e togliesse via la parte
<lb/>del cono FNS. il restante solo NTOS. andrebbe al fondo. E se
<lb/>più si profonderà il cono FTO. tanto più sarà impossibile, che si
<lb/>sostenga a galla, crescendo sempre la parte sommersa NTOS. e
<lb/>scemando la mole dell'aria, contenuta dentro all'arginetto, il quale
<lb/>si fa sempre minore, quanto più il cono si sommerge. Tal cono
<lb/>dunque, che, con la base in sù, e la cuspide in giù, si sostiene senza
<lb/>andare al fondo, posto con la base in giù, è impossibile, che non si
<lb/>sommerga. Lungi dal vero adunque hanno filosofato coloro, che
<lb/>hanno attribuito la cagion del soprannotare alla resistenza dell'acqua,
<lb/>in esser divisa, come a principio passivo, e alla larghezza della
<lb/>figura di chi l'ha da dividere, come efficiente.
<lb/>Vengo nel quarto luogo a raccogliere, e concludere la ragione di
<lb/>quello, che io proposi agli avversari, cioè.
<lb/>Che è possibile formar corpi solidi di qual si voglia figura, e di
<lb/>qual si voglia grandezza, li quali, per sua natura, vadano a fondo,
<lb/>ma con l'aiuto dell'aria, contenuta nell'arginetto, restino senza sommergersi.
<lb/>La verità di questa proposizione è assai manifesta in tutte
<lb/>quelle figure solide, le quali terminano nella lor più alta parte in
<lb/>una superficie piana: perchè formandosi tali figure di qualche materia
<lb/>grave in ispecie, come l'acqua, mettendole nell'acqua, sì che
<lb/>tutta la mole si ricuopra, è manifesto, che si fermeranno in tutti i
<lb/>luoghi, dato però, che tal matiera di peso eguale all'acqua si potesse
<lb/>a capello aggiustare: e resteranno anche in conseguenza al pelo
<lb/>dell'acqua, senza farsi arginetto alcuno. Se dunque, rispetto alla
<lb/>materia, tali figure sono atte a restare senza sommergersi, benchè
<lb/>prive dell'aiuto dell'arginetto, chiara cosa è, ch'elle si potranno far
<lb/>tanto crescer di gravezza, senza crescer la lor mole, quanto è il peso
<lb/>di tanta acqua, quanta si conterrebbe dentro all'arginetto, che si
<lb/>facesse intorno alla loro piana superficie superiore, dal cui aiuto sostenute,
<lb/>resteranno a galla, ma, bagnate, andranno al fondo, essendo
<lb/>state fatte più gravi dell'acqua. Nelle figure dunque, che terminano
<lb/>di sopra in un piano, chiaramente si comprende, come l'arginetto
<pb n="56"/>
<lb/>posto, o tolto, può vietare, o permettere la scesa, ma in quelle,
<lb/>che si vanno verso la sommità attenuando, potrà qualcuno, e non
<lb/>senza molta apparente cagione, dubitare, se queste possano far lo
<lb/>stesso, e massimamente quelle, che vanno a terminare in una acutissima
<lb/>punta, come sono i coni, e le piramidi sottili. Di queste dunque,
<lb/>come più dubbie di tutte l'altre, cercherò di dimostrare, come
<lb/>esse ancora soggiacciono al medesimo accidente d'andare, e non andare
<lb/>al fondo le medesime, e sieno di qual si voglia grandezza. Sia
<lb/>dunque il cono ABD. fatto di materia
<lb/>grave in ispecie, come l'acqua; è manifesto
<lb/>che messo tutto sott'acqua, resterà in
<lb/>tutti i luoghi (intendasi sempre quando
<lb/>esquisitissimamente pesasse quanto l'acqua,
<lb/>il che è quasi impossibile a effettuarsi)
<lb/>e che ogni piccola gravità, che se gli aggiunga,
<lb/>andrà al fondo: Ma se si calerà a
<lb/>basso leggiermente, dico che si farà l'arginetto
<lb/>ESTO. e che resterà fuori dell'acqua
<lb/>la punta AST. d'altezza tripla all'
<lb/>altezza dell'argine ES. il che si fa manifesto,
<lb/>imperocchè pesando la materia
<lb/>del cono egualmente, come l'acqua, la parte sommersa SBDT.
<lb/>resta indifferente al muoversi in giù, o in sù, e 'l cono AST. essendo
<lb/>eguale in mole all'acqua, che si conterrebbe dentro all'arginetto
<lb/>ESTO. gli sarà anche eguale in gravità: e però sarà in tutto
<lb/>fatto l'equilibrio, e in conseguenza la quiete. Nasce ora il dubbio
<lb/>se si possa far più grave il cono ABD. tanto che, quando sia
<lb/>messo tutto sott'acqua, vada al fondo,
<lb/>ma non già tanto, che si levi all'arginetto
<lb/>la facultà del poter sostenerlo senza
<lb/>sommergersi: e la ragione del dubitare
<lb/>è questa: che se bene, quando il cono
<lb/>ABD. è in ispecie grave, come l'acqua
<lb/>l'arginetto ESTO. lo sostiene non solamente
<lb/>quando la punta AST. è tripla
<lb/>in altezza all'altezza dell'argine
<lb/>ES. ma più ancora, quando minor
<lb/>parte ne restasse fuori dell'acqua: perchè,
<lb/>se bene, nel discender che fa il cono,
<lb/>la punta AST. scema, e scema
<pb n="57"/>
<lb/>altresì l'arginetto ESTO. nientedimeno, con maggior proporzione,
<lb/>scema la punta, che l'argine, la quale si diminuisce secondo tutte
<lb/>e tre le dimensioni: ma l'argine secondo due solamente, restando
<lb/>sempre l'altezza la medesima, o vogliam dire perchè il cono ST.
<lb/>va scemando secondo la proporzione de' cubi delle linee, che di mano
<lb/>in mano si fanno diametri delle base de' coni emergenti, e gli arginetti
<lb/>scemando secondo la proporzion de' quadrati delle medesime linee: onde
<lb/>le proporzioni delle punte son sempre sesquialtere delle proporzioni
<lb/>de' cilindri contenuti dentro agli arginetti. Onde se, per esemplo, l'
<lb/>altezza della punta emergente fosse doppia, o eguale all'altezza dell'
<lb/>argine, in questi casi il cilindro, contenuto dentro all'argine, sarebbe
<lb/>assai maggiore della detta punta, perchè sarebbe osesquialtero,
<lb/>o triplo, il perchè ci avanzerebbe forza per sostener tutto il cono,
<lb/>già che la parte sommersa non graverebbe più niente: tuttavia, quando
<lb/>venga aggiunta alcuna gravità a tutta la mole del cono, sì che
<lb/>anche la parte sommersa non resti senza qualche eccesso di gravità,
<lb/>sopra la gravità dell'acqua, non resta chiaro se 'l cilindro, contenuto
<lb/>dentr'all'arginetto, nel calar che farà il cono, potrà ridursi a tal proporzione
<lb/>con la punta emergente, e a tale eccesso di mole sopra la
<lb/>mole di essa, che possa ristorar l'eccesso della gravità in ispecie del cono,
<lb/>sopra la gravità dell'acqua: e la dubitazione procede, perchè, se
<lb/>bene nell'abbassarsi che fa il cono, la punta emergente AST. si diminuisce,
<lb/>per la qual cosa scema ancora l'eccesso della gravità del cono
<lb/>sopra la gravità dell'acqua, il punto sta, che l'argine ancora si ristrigne,
<lb/>e 'l cilindro, contenuto da esso, si diminuisce. Tutta via si dimostrerrà,
<lb/>come essendo il cono ABD. di qual si voglia grandezza, e
<lb/>fatto in prima di materia in gravità similissima all'acqua, se gli possa
<lb/>aggiugner qualche peso, per lo quale e' possa discendere al fondo,
<lb/>quando sia posto sott'acqua, e possa anche, in virtù dell'arginetto,
<lb/>fermarsi senza sommergersi.
<lb/>Sia dunque il cono ABD. di qualsivoglia grandezza, e di gravità
<lb/>simile in ispezie all'acqua. È manifesto che, messo leggiermente nell'
<lb/>acqua, resterà senza sommergersi: e fuor dell'acqua avanzerà la punta
<lb/>AST. d'altezza tripla all'altezza dell'argine ES. intendasi ora
<lb/>essere il cono ABD. abbassato più, sì che avanzi solamente fuor dell'
<lb/>acqua la punta AIR. alta per la metà della punta AST. con l'arginetto
<lb/>attorno CIRN. E perchè il cono AST. al cono AIR. è come il
<lb/>cubo della linea ST. al cubo della linea IR. ma il cilindro ESTO. al
<lb/>cilindro CIRN. è come il quadrato di ST. al quadrato IR. sarà il cono
<pb n="58"/>
<lb/>AST. ottuplo al cono AIR. e 'l cilindro ESTO. quadruplo al cilindro
<lb/>CIRN. ma il cono AST. è eguale al cilindro ESTO. adunque
<lb/>il cilindro CIRN sarà doppio al cono AIR. e l'acqua, che si conterrebbe
<lb/>dentro all'arginetto CIRN. doppia in mole, e in peso al cono
<lb/>AIR. e però potente a sostenere il doppio del peso del cono AIR.
<lb/>adunque se a tutto 'l cono ABD. s'accrescerà tanto peso, quanto è la gravità
<lb/>del cono AIR. cioè quant'è l'ottava parte del peso del cono
<lb/>AST. potrà bene ancora esser sostenuto dall'arginetto CIRN. mà senza
<lb/>quello andrà al fondo, essendosi per l'aggiunta del peso eguale all'
<lb/>ottava parte del peso del cono AST. reso il cono ABD. più grave in
<lb/>ispecie dell'acqua. Ma se l'altezza del cono AIR. fusse due terzi dell'
<lb/>altezza del cono AST. sarebbe il cono AST. al cono AIR. come
<lb/>27. a 8. e 'l cilindro ESTO. al cilindro CIRN. come 9. a 4. cioè come
<lb/>27. a 12. e però il cilindro CIRN. al cono AIR. come 12. a 8. e l'eccesso
<lb/>del cilindro CIRN. sopra 'l cono AIR. al cono AST. come 4. a
<lb/>27. adunque se al cono ABD. s'aggiugnerà tanta gravità quant'è
<lb/>li 4 ventisettesimi del peso del cono AST. che è un poco più della sua
<lb/>settima parte, resterà ancora a galla, e l'altezza della punta emergente
<lb/>sarà doppia dell'altezza dell'arginetto. Questo, che s'è dimostrato
<lb/>ne' coni, accade precisamente nelle piramidi, ancor chè, e gli uni,
<lb/>e l'altre fossero acutissime, dal che si conclude, che il medesimo
<lb/>accidente accadrà tanto più agevolmente in tutte l'altre figure,
<lb/>quanto in meno acute sommità vanno a terminare, venendo aiutate
<lb/>da argini più spaziosi.
<lb/>Tutte le figure adunque, di qualunque grandezza, possono andare,
<lb/>e non andare al fondo, secondo che le lor sommità si bagneranno, ò
<lb/>non si bagneranno: ed essendo questo accidente comune a tutte le sorte
<lb/>di figure, senza eccettuarne pur una, adunque la figura non ha
<lb/>parte alcuna nella produzion di quest'effetto dell'andare alcuna volta
<lb/>al fondo, e alcun'altra no, ma solamente l'essere ora congiunte con
<lb/>l'aria sopreminente, e ora separate: la qual cagione in fine, chi rettamente,
<lb/>e, come si dice, con amendue gli occhi, considererà questo
<lb/>negozio, conoscerà che si riduce, anzi che realmente è la stessa vera
<lb/>naturale, e primaria cagione del soprannotare, o andare al fondo,
<lb/>cioè l'eccesso, o mancamento della gravità dell'acqua verso la gravità
<lb/>di quella mole corporea, che si mette nell'acqua: per chè sì come
<lb/>una falda di piombo grossa, come una costola di coltello, che per se
<lb/>sola messa nell'acqua, va al fondo, se sopra se le n'attaccherà una
<lb/>di suvero grossa quattro dita, resta a galla, perchè ora il solido, che
<pb n="59"/>
<lb/>si pone in acqua, non è altramente, come prima, più grave dell'acqua,
<lb/>ma meno: così la tavoletta d'ebano, per sua natura, più grave
<lb/>dell'acqua, e però discendente in fondo, quando per se sola sia posta
<lb/>in acqua, se si poserà sopra l'acqua congiunta con un suolo d'aria, la quale,
<lb/>insieme con l'ebano, vada abbassandosi, e che sia tanta, che con quello
<lb/>faccia un composto men grave di tanta acqua in mole, quanta è
<lb/>la mole già abbassata, e sommersa sotto il livello della superficie dell'
<lb/>acqua, non andrà altramente, ma si fermerà, non per altra cagione
<lb/>che per la universale e comunissima che è, che le moli corporee, men
<lb/>gravi in ispecie, che l'acqua, non vanno al fondo.
<lb/>Onde chi pigliasse una piastra di piombo grossa, per esemplo, un dito,
<lb/>e larga un palmo per ogni verso, e tentasse di farla restare a galla,
<lb/>col posarla leggiermente, perderebbe ogni fatica, perchè, quando
<lb/>si fosse profondata un capello più, che la possibile altezza degli
<lb/>arginetti dell'acqua, si ricoprirebbe, e profonderebbe: ma se mentre,
<lb/>che ella si va abbassando, alcuno le andasse fabbricando intorno intorno
<lb/>alcune sponde, che ritenessero lo spargimento dell'acqua sopra
<lb/>essa piastra, le quali sponde si alzassero tanto, che dentro di loro potesse
<lb/>capir tant'acqua, che pesasse quanto la detta piastra, ella, senza
<lb/>alcun dubbio, non si profonderebbe più, ma resterebbe sostenuta
<lb/>in virtù dell'aria contenuta dentro alle già dette sponde: ed in somma
<lb/>si sarebbe formato un vaso, col fondo di piombo. Ma se la sottigliezza
<lb/>del piombo sarà tale, che pochissima altezza di sponde bastasse
<lb/>per circondar tant'aria, che potesse mantenerlo a galla, e' resterà
<lb/>anche senza le sponde, mà non già senza l'aria; perchè l'aria da per se stessa si fà sponde, bastanti, per piccola altezza, a ritener
<lb/>lo 'ngombramento dell'acqua: onde quello, che 'n questo caso galleggia,
<lb/>è pure un vaso ripieno d'aria, in virtù della quale resta senza
<lb/>sommergersi.
<lb/>Voglio per ultimo, con un'altra esperienza, tentar di rimuovere
<lb/>ogni difficultà, se pur restasse ancora appresso qualcuno dubbio, circa
<lb/>l'operazione di questa continuazion dell'aria, con la sottil falda,
<lb/>che galleggia, e poi por fine a questa parte del mio discorso.
<lb/>Io mi fingo d'essere in questione con alcuno degli avversarii.
<lb/>Se la figura abbia azione alcuna circa l'accrescere, o diminuire
<lb/>la resistenza in alcun peso all'essere alzato nell'aria, e pongo di voler
<lb/>sostener la parte affermativa: affermando che una mole di piombo,
<lb/>ridotto in figura d'una palla, con manco forza s'alzerà, che se
<lb/>il medesimo fusse fatto in una sottilissima e larghissima falda, come
<pb n="60"/>
<lb/>quello, che, in questa figura spaziosa, ha da fender gran quantità
<lb/>d'aria, e in quella più ristretta, e raccolta, pochissima: e per mostrar,
<lb/>come tal mio parer sia vero, sospendo a un sottil filo prima
<lb/>la palla, e quella pongo nell'acqua, legando il filo, che la regge, ad uno
<lb/>de' bracci della bilancia, la quale tengo in aria, e all'altra lance vo
<lb/>aggiugnendo tanto peso, che finalmente sollevi la palla del piombo,
<lb/>e l'estragga fuor dell'acqua, per che fare vi bisognano v. g. 30. once
<lb/>di peso; riduco poi il medesimo piombo in una falda piana, e sottile,
<lb/>la qual pongo parimente nell'acqua sospesa con 3. fili, li quali,
<lb/>la sostengano parallela alla superficie dell'acqua, e aggiugnendo
<lb/>nello stesso modo pesi nell'altra lance, sin che la falda venga alzata,
<lb/>ed estratta fuori dell'acqua, mostro che once 36. non son bastanti
<lb/>di separarla dall'acqua, e sollevarla per aria: e, sopra tale esperienza
<lb/>fondato, affermo d'aver pienamente dimostrata la verità della
<lb/>mia proposizione. Si fa l'avversario innanzi, e faccendomi abbassare
<lb/>alquanto la testa, mi fa veder cosa, della quale io non m'era prima
<lb/>accorto, e mi mostra, che nell'uscir, che fa la falda fuor dell'acqua,
<lb/>ella si tira dietro un'altra falda d'acqua, la quale, avanti che
<lb/>si divida, e separi dalla inferior superficie della falda di piombo, si
<lb/>eleva sopra il livello dell'altr'acqua più che una costola di coltello.
<lb/>Torna poi à rifar l'esperienza con la palla, e mi fa veder, che pochissima
<lb/>quantità d'acqua è quella, che s'attacca alla sua figura
<lb/>stretta, e raccolta: mi soggiugne poi, che non è maraviglia se, nel
<lb/>separar la sottile e larghissima falda dall'acqua, si senta molto maggior
<lb/>resistenza, che nel separar la palla, poichè insieme con la falda
<lb/>si ha da alzar gran quantità d'acqua, il che non accade nella palla:
<lb/>fammi oltr'a ciò, avvertito, come la nostra quistione è, se la resistenza
<lb/>all'esser sollevato si ritrova maggiore in una spaziosa falda
<lb/>di piombo, che in una palla, e non se più resista una falda di piombo
<lb/>con gran quantità d'acqua, che una palla con pochissima acqua.
<lb/>Mostrami in fine, che il por prima la falda, e la palla in acqua,
<lb/>per far prova poi delle loro resistenze in aria, è fuor del caso
<lb/>nostro, li quali trattiamo del sollevare in aria, & cose locate in aria,
<lb/>e non della resistenza, che si fa ne' confini dell'aria, e dell'acqua, e da
<lb/>cose, che sieno parte in aria, e parte in acqua, e finalmente mi fa
<lb/>toccar con mano, che quando la sottil falda è in aria, e libera dal
<lb/>peso dell'acqua, con la stessa forza a capello si solleva, che la palla.
<lb/>Io, vedute, e intese queste cose, non so che altro fare, se non
<lb/>chiamarmi persuaso, e ringraziar l'amico d'avermi fatto capace
<pb n="61"/>
<lb/>di quello di che per l'addietro non mi era accorto: e, da
<lb/>tale accidente avvertito, dire a gli avversarii, che la nostra
<lb/>quistione è, se egualmente vada al fondo nell'acqua una palla, e
<lb/>una tavola d'ebano, e non una palla d'ebano, e una tavola d'ebano
<lb/>congiunta con un'altra tavola d'aria: e più che noi parliamo dell'andare,
<lb/>o non andare al fondo nell'acqua, e non di quello, che accaggia
<lb/>ne' confini dell'acqua e dell'aria a' corpi, che sieno parte in aria
<lb/>e parte in acqua, ne meno trattiamo della maggiore, ò minor forza,
<lb/>che si ricerchi nel separar questo, o quel corpo dall'aria, non tacendo
<lb/>loro in ultimo, che tanto per appunto resiste, e per così dire
<lb/>pesa l'aria all'in giù nell'acqua, quanto pesi, e resista l'acqua all'in
<lb/>sù nell'aria, e che la stessa fatica ci vuole a mandar sott'acqua un'
<lb/>utre pien d'aria, che ad alzarlo in aria pien d'acqua, rimossa però
<lb/>la considerazion del peso della pelle, e considerando l'acqua e l'aria
<lb/>solamente. E parimente è vero, che la stessa fatica si ricerca, per
<lb/>mandare spignendo a basso un bicchiere, o simil vaso sotto l'acqua,
<lb/>mentre è pieno d'aria, che a sollevarlo sopra la superficie dell'acqua,
<lb/>tenendolo con la bocca in giù, mentre egli sia pieno d'acqua, la quale
<lb/>nello stesso modo è costretta a seguitare il bicchiere, che la contiene,
<lb/>e alzarsi sopra l'altr'acqua nella region dell'aria, che vien forzata
<lb/>l'aria a seguire il medesimo vaso, sotto a' confini dell'acqua, sin
<lb/>che in questo caso l'acqua, sopraffacendo gli orli del bicchiere, vi precipita
<lb/>dentro, scacciandone l'aria, e in quello uscendo il medesimo
<lb/>orlo fuori dell'acqua, e pervenendo à confini dell'aria, l'acqua casca
<lb/>a basso, e l'aria sottentra a riempiere la cavità del vaso: al che
<lb/>ne seguita, che non meno trapassi i limiti delle convenzioni quello,
<lb/>che produce una tavola congiunta con molta aria, per vedere se discende
<lb/>al fondo nell'acqua, che quello, che fa prova della resistenza all'esser
<lb/>sollevato in aria, con una falda di piombo, congiunta con altrettanta
<lb/>acqua.
<lb/>Ho detto quanto m'è venuto in mente, per mostrar la verità della
<lb/>parte, che ho preso à sostenere. Restami da considerar ciò, che
<lb/>in tale materia scrive Aristotile nel fine de' libri del Cielo, nel qual
<lb/>particolare io noterò due cose: l'una, che essendo vero, come s'è dimostrato,
<lb/>che la figura non ha, che fare, circa 'l semplicemente muoversi,
<lb/>o non muoversi in su, o in giù, pare che Aristotile nel primo
<lb/>ingresso di questa speculazione abbia avuto la medesima oppinione,
<lb/>sì come dall'essaminar le sue parole, parmi che si possa raccorre. Bene
<lb/>è vero, che nel voler poi render la ragione di tal effetto, come
<pb n="62"/>
<lb/>quegli, che non l'ha, per quant'io stimo, bene incontrata, il che,
<lb/>nel secondo luogo, andrò esaminando, par che si riduca ad ammetter
<lb/>l'ampiezza della figura, a parte di quest'operazione.
<lb/>Quanto al primo punto, ecco le parole precise d'Aristotile:
<lb/>Le figure non son cause del muoversi semplicemente in giù, o in
<lb/>su, ma del muoversi più tardo, o più veloce, e per quali cagioni ciò
<lb/>accaggia, non è difficile il vederlo.
<lb/>Qui primieramente io noto, che essendo quattro i termini, che cascono
<lb/>nella presente considerazione, cioè moto, quiete, tardo, e veloce,
<lb/>e nominando Aristotile le figure, come cause del tardo, e del
<lb/>veloce, escludendole dall'esser cause del moto assoluto, e semplice,
<lb/>par necessario, che egli l'escluda altre sì dall'esser cause di quiete, sì
<lb/>che la mente sua sia stata il dire. Le figure non son cause del muoversi
<lb/>assolutamente, o non muoversi, ma del tardo, e del veloce:
<lb/>imperocchè se alcuno dicesse: la mente d'Aristotile esser d'escluder
<lb/>ben le figure dall'esser cause di moto, ma non già dall'esser cause di
<lb/>quiete, sì che il senso fosse di rimuovere dalle figure l'esser cause del
<lb/>muoversi semplicemente, ma non già l'esser cause del quietarsi, io
<lb/>domanderei, se si dee con Aristotile intendere, che tutte le figure universalmente
<lb/>sieno in qualche modo cause della quiete in quei corpi,
<lb/>che, per altro, si moverebbono, o pure alcune particolari solamente,
<lb/>come, per esemplo, le figure larghe, e sottili. Se tutte indifferentemente,
<lb/>adunque ogni corpo quieterà: perchè ogni corpo ha qualche
<lb/>figura: il che è falso: ma se alcune particolari solamente potranno
<lb/>essere in qualche modo causa di quiete, come v. gr. le larghe, adunque
<lb/>le altre saranno in qualche modo causa di muoversi: perche se
<lb/>dal vedere alcuni corpi di figura raccolta muoversi, che poi, dilatati
<lb/>in falde, si fermano, posso inferir l'ampiezza della figura essere a parte
<lb/>nella causa di tal quiete; così dal veder simil falde quietare, che
<lb/>poi raccolte si muovono, potrò con pari ragione affermare, la figura
<lb/>unita e raccolta aver parte nel cagionare 'l moto, come rimovente di
<lb/>chi l'impediva: il che è poi dirittamente opposto a quello che dice
<lb/>Aristotile, cioè che le figure non son cause del muoversi. In oltre se
<lb/>Aristotile avesse ammesse, e non escluse, le figure all'esser cause del
<lb/>non muoversi in alcuni corpi, che figurati d'altra figura si moverebbono,
<lb/>male a proposito avrebbe, nelle parole, immediatamente seguenti,
<lb/>proposto con modo dubitativo; Onde avvenga, che le falde
<lb/>larghe, e sottili di ferro, o di piombo si fermino sopra l'acqua, già
<lb/>che la causa era in pronto, cioè l'ampiezza della figura. Concludasi
<pb n="63"/>
<lb/>dunque, che 'l concetto d'Aristotile, in questo luogo, sia d'affermare
<lb/>che le figure non sien cause del muoversi, assolutamente,
<lb/>o non muoversi, ma solamente del muoversi velocemente, o tardamente:
<lb/>il che si dee tanto più credere, quanto che in effetto è sentenza,
<lb/>e concetto verissimo. Ora essendo tale la mente d'Aristotile, e
<lb/>apparendo in conseguenza, più presto contraria nel primo aspetto,
<lb/>che favorevole al detto degli avversari, è forza che la 'nterpretazion
<lb/>loro non sia precisamente tale: ma quale in parte intesi da alcun di
<lb/>essi, e 'n parte da altri, fu referto: e agevolmente si può stimare esser
<lb/>così, essendo esplicazione conforme al senso d'interpreti celebri:
<lb/>ed è che l'avverbio, semplicemente, o assolutamente, posto nel testo,
<lb/>non si debba congiungere col verbo, muoversi, ma co 'l nome,
<lb/>cause: sì che il sentimento delle parole d'Aristotile sia l'affermare,
<lb/>che le figure non son cause assolutamente del muoversi, o non muoversi,
<lb/>ma son ben cause, secundum quid, cioè in qualche modo: per lo
<lb/>chè vengon nominate cause aiutrici, e concomitanti: e tal proposizione
<lb/>vien ricevuta, e posta per vera dal Sig. Buonamico nel lib.
<lb/>5. cap. 28. dove egli scrive così: Sono altre cause concomitanti, per
<lb/>le quali alcune cose galleggiano, e altre si sommergono, tra le quali il
<lb/>primo luogo ottengon le figure de' corpi, ec.
<lb/>Intorno a tal' esposizione mi nascon diversi dubbi, e difficultà, per
<lb/>le quali mi par, le parole d'Aristotile non sien capaci di simil costruzione,
<lb/>e sentimento, e le difficultà son queste.
<lb/>Prima nell'ordine, e disposizion delle parole d'Aristotile, la particula
<lb/>simpliciter, o vogliamo dire absolutè, è attaccata col verbo
<lb/>si muovono, e separata dalla parole, cause, il che è gran presunzione
<lb/>a favor mio, poichè, la scrittura, e 'l testo dice. Le figure non son cause
<lb/>del muoversi semplicemente in su, o in giù, ma sì bene del più tardo
<lb/>o più veloce: e non dice. Le figure non sono semplicemente cause
<lb/>del muoversi in su, o in giù; e quando le parole d'un testo ricevono,
<lb/>trasposte, senso differente da quello, ch'elle suonano, portate con l'ordine,
<lb/>in che l'autor le dispose, non conviene il permutarle. E chi vorrà
<lb/>affermare, che Aristotile, volendo scrivere una proposizione, disponesse
<lb/>le parole in modo, ch'elle importassero un sentimento diversissimo,
<lb/>anzi contrario? contrario dico, perchè intese com'elle sono
<lb/>scritte, dicono che le figure non son cause del muoversi; ma, trasposte,
<lb/>dicono le figure esser causa del muoversi, ec.
<lb/>Di più: se la 'ntenzione d'Aristotile fusse stata di dire, che le figure
<lb/>non son semplicemente cause del muoversi in su, o in giù, ma solamente
<pb n="64"/>
<lb/>cause secundum quid; non occorreva che soggiugnesse quelle
<lb/>parole: ma son cause del più veloce o più tardo: anzi il soggiugner
<lb/>questo sarebbe stato non solo superfluo, ma falso: conciossiachè tutto
<lb/>il corso della propositione importerebbe questo. Le figure non son causa
<lb/>assoluta del muoversi in sù, ò in giù, ma son ben causa assoluta del
<lb/>tardo, o del veloce, il che non è vero: perchè le cause primarie del più, o men veloce vengon da Aristotile nel 4. della fisica al testo 71. attribuite
<lb/>alla maggiore, o minor gravità de' mobili, paragonati tra di loro,
<lb/>e alla maggiore, oo minor resistenza de' mezzi dependente dalla lor
<lb/>maggiore, o minor crassizie: e queste vengon poste da Aristotile, come
<lb/>cause primarie, e queste due sole vengono in quel luogo nominate:
<lb/>e la figura vien poi considerata al t. 74. più presto, come, causa
<lb/>strumentaria della forza della gravità, la quale divide, o con la figura
<lb/>o con l'impeto: e veramente la figura, per se stessa, senza la forza
<lb/>della gravità, o leggerezza, non opererebbe niente.
<lb/>Aggiungo, che se Aristotile havesse avuto concetto, che la figura
<lb/>fusse stata in qualche modo causa del muoversi, o non muoversi, il
<lb/>cercare, che fa immediatamente in forma di dubitare, onde avvenga,
<lb/>che una falda di piombo soprannuoti, sarebbe stato a sproposito, perchè, se all'ora all'ora egli aveva detto che la figura era in certo modo
<lb/>causa del muoversi, o non muoversi, non occorreva volgere in dubbio,
<lb/>per qual cagion la falda di piombo galleggi, attribuendone poi
<lb/>la causa alla figura: e formando un discorso in questa maniera. La
<lb/>figura è causa secundum quid del non andare al fondo: ma ora si dubita,
<lb/>per qual cagione, una sottil falda di piombo, non vada al fondo;
<lb/>si risponde, ciò provenire dalla figura; discorso che sarebbe indecente
<lb/>ad un fanciullo, non che ad Aristotile; e dove è la occasione di dubitare?
<lb/>E chi non vede, che quando Aristotile havesse stimato, che la figura
<lb/>fosse in qualche modo causa del soprannotare, avrebbe senza
<lb/>la forma di dubitare scritto. La figura è causa in certo modo del soprannotare,
<lb/>e però la falda di piombo, rispetto alla sua figura sparsa
<lb/>e larga, soprannuota: ma se noi prenderemo la proposizione d'Aristotile,
<lb/>come dico io, e come è scritta, e come in effetto è vera, il progresso
<lb/>suo cammina benissimo, sì nell'introduzione del veloce, e del tardo,
<lb/>come nella dubitazione, la qual molto a proposito ci cade, e dirà così.
<lb/>Le figure non son cause del muoversi, o non muoversi, semplicemente
<lb/>in su, o in giù, ma si bene del muoversi più veloce, o più tardo.
<lb/>Ma se così è, si dubita della causa, onde avvenga, che una falda
<lb/>larga, e sottile di ferro, o di piombo soprannuoti, ec. E l'occasion
<pb n="65"/>
<lb/>del dubitare è in pronto, perchè pare al primo aspetto, che di questo
<lb/>soprannotare ne sia causa la figura, poichè lo stesso piombo, o
<lb/>minor quantità, ma d'altra figura, va al fondo: e noi già abbiamo
<lb/>affermato, che la figura non ha azione in questo effetto.
<lb/>Finalmente, se la 'ntenzion d'Aristotile, in questo luogo, fusse
<lb/>stata di dir, che le figure, benchè non assolutamente, sieno al manco
<lb/>in qualche modo cagion del muoversi, o non muoversi; io metto
<lb/>in considerazione, che egli nomina non meno il movimento all'in sù,
<lb/>che l'altro all'in giù: e perchè nell'esemplificarlo poi non si produce
<lb/>altr'esperienza, che d'una falda di piombo, e d'una tavoletta d'ebano,
<lb/>materie, che, per lor natura, vanno in fondo, ma in virtù
<lb/>(come essi dicono) della figura, restano a galla; converrebbe che
<lb/>chi che sia producesse alcun'altra esperienza di quelle materie, che,
<lb/>per lor natura, vengono a galla, ma, ritenute dalla figura, restano
<lb/>in fondo. Ma già, che quest'è impossibile a farsi, concludiamo, che
<lb/>Aristotile in questo luogo, non ha voluto attribuire azione alcuna
<lb/>alla figura, nel semplicemente muoversi, o non muoversi.
<lb/>Che poi egli abbia esquisitamente filosofato nell'investigar le soluzioni
<lb/>de' dubbi, ch'ei propone, non torre'io già a sostenere, anzi
<lb/>varie difficultà, che mi si rappresentano, mi danno occasione di dubitare,
<lb/>ch'ei non ci abbia interamente spiegata la vera cagion della
<lb/>presente conclusione: le quali diffucultà io andrò movendo, pronto
<lb/>al mutar credenza, qualunque volta mi sia mostrato, altra, da quel
<lb/>ch'io dico, esser la verità, alla confession della quale son molto più
<lb/>accinto, che alla contraddizione.
<lb/>Proposta che ha Aristotile la quistione: Onde avvenga, che le
<lb/>falde larghe di ferro, ò di piombo soprannuotino? soggiugne (quasi
<lb/>fortificando l'occasion del dubitare) conciosia che altre cose minori,
<lb/>e manco gravi, se saranno rotonde, o lunghe, come sarebbe un
<lb/>ago, vanno al fondo. Or quì dubito, anzi pur son certo, che un'
<lb/>ago posato leggiermente su l'acqua, resti a galla non meno, che le
<lb/>sottili falde di ferro, e di piombo. Io non posso credere, ancorchè
<lb/>stato mi sia referto, che alcuno, per difendere Aristotile, dicesse,
<lb/>che egli intende d'un' ago messo, non per lo lungo, ma eretto e per
<lb/>punta; tuttavia per non lasciare anche tal refugio, benchè debolissimo,
<lb/>e quale anche Aristotile medesimo, per mio credere, ricuserebbe,
<lb/>dico che si dee intender, che l'ago sia posato secondo la dimensione,
<lb/>che vien nominata da Aristotile, che è la lunghezza: perchè
<lb/>se altra dimensione, che la nominata prender si potesse, e dovesse,
<pb n="66"/>
<lb/>io direi, che anche le falde di ferro, e di piombo, vanno al fondo, se
<lb/>altri le metterà per taglio, e non per piano. Ma perchè Aristotile
<lb/>dice le figure larghe non vanno al fondo, si dee intender posate per
<lb/>lo largo: e però quando dice le figure lunghe, come un' ago, benchè
<lb/>leggieri, non restano a galla, si dee intender posate per lo lungo.
<lb/>Di più il dir che Aristotile intese dell'ago messo per punta, è
<lb/>un fargli dire una sciocchezza grande, perchè in questo luogo
<lb/>dice che piccole particelle di piombo, ò ferro, se saranno rotonde,
<lb/>o lunghe com'un' ago, vanno in fondo, talche anco per suo
<lb/>credere un granello di ferro non può restare a galla; e se egli
<lb/>così credette qual semplicità sarebbe stata il soggiugnere, che
<lb/>ne anco un' ago messo eretto vi sta? e che altro è un' ago tale,
<lb/>che molti si fatti grani posti l'un sopra l'altro? troppo indegno
<lb/>di tant'huomo era il dir, che un sol grano di ferro non può galleggiare,
<lb/>e che ne anco galleggerebbe à porgliene cento altri
<lb/>addosso.
<lb/>Finalmente: o Aristotile credeva, che un ago posato su l'acqua per
<lb/>lo lungo restasse a galla, o credeva, ch'e' non restasse: s'ei credeva ch'e'
<lb/>non restasse, ha ben potuto anche dirlo, come veramente l'ha detto; ma
<lb/>s'e' credeva, e sapeva ch'e' soprannotasse, per qual cagione, insieme
<lb/>col problema dubitativo del galleggiar le figure larghe, benchè
<lb/>di materia grave, non hà egli anche introdotta la dubitazione, ond'
<lb/>avvegna, che anche le figure lunghe, e sottili, benchè, di ferro, o di
<lb/>piombo, soprannuotano? e massimamente, che l'occasion del dubitare
<lb/>par maggiore nelle figure lunghe, e strette, che nelle larghe, e sottili,
<lb/>sì come dal non n'aver dubitato Aristotile si fa manifesto.
<lb/>Non minore sproposito addosserebbe ad Aristotile chi per
<lb/>difenderlo dicesse che egli intese di un' ago assai grosso e non
<lb/>di un sottile; perchè io pur domanderò, ciò ch'e' credette d'un'
<lb/>ago sottile; e bisognerà risponder, ch'e' credesse, ch'e' galleggiasse;
<lb/>& io di nuovo l'accuserò dell'havere sfugito un problema
<lb/>più maraviglioso, e difficile, & introdoto il più facile, e di
<lb/>meraviglia minore.
<lb/>Diciamo dunque pur liberamente, che Aristotile ha creduto, che le
<lb/>figure larghe solamente stessero a galla, ma le lunghe e sottili, com'
<lb/>un' ago, nò. Il che tuttavia è falso, come falso è ancor de' corpi
<lb/>rotondi: perchè, come dalle cose di sopra dimostrate si può raccorre,
<lb/>piccoli globetti di ferro, e anche di piombo, nello stesso modo,
<lb/>galleggiano.
<pb n="67"/>
<lb/>Propone poi un'altra conclusione, che similmente par diversa dal
<lb/>vero: ed è, che alcune cose, per la lor piccolezza, nuotano nell'aria,
<lb/>come la minutissima polvere di terra, e le sottili foglie dell'oro
<lb/>battuto: ma a me pare, che la sperienza ci mostri ciò non accadere,
<lb/>non solamente nell'aria, ma ne anche nell'acqua, nella quale
<lb/>discendono sino à quelle particole di terra, che la 'ntorbidano, la cui
<lb/>piccolezza è tale, che non si veggono, se non quando son molte centinaia
<lb/>insieme. La polvere dunque di terra, e l'oro battuto, non
<lb/>si sostiene altramente in aria, mà discende al basso, e solamente vi
<lb/>va vagando, quando venti gagliardi la sollevano, o altra agitazione
<lb/>di aria la commuove: il che anche avviene nella commozione dell'
<lb/>acqua per la quale si solleva la sua deposizione dal fondo, e s'intorbida.
<lb/>Ma Aristotile non può intender di questo impedimento della
<lb/>commozione, del quale egli non fa menzione, ne nomina altro,
<lb/>che la leggerezza di tali minimi, e la resistenza della crassizie dell'
<lb/>acqua, e dell'aria: dal che si vede, che egli tratta dell'aria quieta,
<lb/>e non agitata, e commossa: ma in tal caso ne oro, ne terra, per minutissimi
<lb/>che sieno, si sostengono, anzi speditamente discendono.
<lb/>Passa poi al confutar Democrito, il qual, per sua testimonianza,
<lb/>voleva, che alcuni atomi ignei, li quali continvamente ascendono
<lb/>per l'acqua, spignessero in sù, e sostenessero quei corpi gravi,
<lb/>che fossero molto larghi, e che gli stretti scendessero al basso, perchè
<lb/>poca quantità de' detti atomi contrasta loro, e repugna.
<lb/>Confuta, dico, Aristotile questa posizione, dicendo, che ciò doverrebbe
<lb/>molto più accader nell'aria, sì come il medesimo Democrito
<lb/>insta contro di se, ma dopo aver mossa l'instanza, la scioglie lievemente,
<lb/>con dire, che quei corpuscoli, che ascendono in aria, fanno impeto
<lb/>non unitamente. Quì io non dirò, che la cagione addotta da
<lb/>Democrito sia vera, ma dirò solo parermi, che non interamente venga
<lb/>confutata da Aristotile, mentr'egli dice, che, se fusse vero, che
<lb/>gli atomi calidi, che ascendono, sostenessero i corpi gravi, ma assai
<lb/>larghi, ciò dovrieno far molto più nell'aria, che nell'acqua, perchè
<lb/>forse, per opinion d'Aristotile, i medesimi corpuscoli calidi, con
<lb/>maggior forza, e velocità sormontano per l'aria, che per l'acqua. E
<lb/>se questa è, sì come io credo, l'instanza d'Aristotile, parmi d'aver
<lb/>cagione di dubitar, ch'e' possa essersi ingannato in più d'un conto: prima
<lb/>perchè que' calidi, o sieno corpuscoli ignei, o sieno esalazioni, o in
<lb/>somma, sieno qualunque materia, che anche in aria ascenda in su;
<lb/>non è credibile, che più velocemente salgano per l'aria, che per l'acqua:
<pb n="68"/>
<lb/>anzi all'incontro, per aventura, più impetuosamente si muovono per
<lb/>l'acqua, che per l'aria, come in parte di sopra ho dimostrato. E qui non
<lb/>so scorger la cagione per la quale Aristotile vedendo, che 'l moto all'in
<lb/>giù dello stesso mobile è più veloce nell'aria, che nell'acqua, non ci abbia
<lb/>fatti cauti, che del moto contrario dee accader l'opposito di necessità,
<lb/>cioè, ch'e' sia più veloce nell'acqua che nell'aria: perchè, avvenga
<lb/>che 'l mobile, che discende, più velocemente si muove per l'aria, che per
<lb/>l'acqua, se noi c'immagineremo, che la sua gravità si vada gradatamente
<lb/>diminuendo, egli prima diverrà tale, che, scendendo velocemente
<lb/>nell'aria, tardissimamente scenderà nell'acqua: di poi, potrà esser tale
<lb/>che scendendo pure ancora per l'aria, ascenda nell'acqua: e, fatto ancora
<lb/>men grave, ascenderà velocemente per l'acqua, e pur discenderà ancora
<lb/>per l'aria: e in somma, avanti ch'ei cominci a potere ascender,
<lb/>benchè tardissimamente, per l'aria, velocissimamente sormonterà
<lb/>per l'acqua: come dunque è vero, che quel che si muove all'in sù,
<lb/>più velocemente si muova per l'aria che per l'acqua?
<lb/>Quel ch'ha fatto credere ad Aristotile, il moto in su farsi più velocemente
<lb/>in aria, che in acqua, è stato prima l'aver riferite le cause
<lb/>del tardo, e del veloce, tanto del moto in su, quanto dello in giù, solamente
<lb/>alla diversità delle figure del mobile, e alla maggiore, o minor
<lb/>resistenza della maggior, o minor crassizie, 0 sottilità del mezzo,
<lb/>non curando la comparazion degli eccessi delle gravità de' mobili,
<lb/>e de' mezzi: la qual tuttavia è 'l punto principalissimo in questa
<lb/>materia, che se l'incremento, e 'l decremento della tardità, o velocità
<lb/>non havessero altro rispetto, che alla grossezza, o sottilità de'
<lb/>mezzi, ogni mobile, che scendesse per l'aria, scenderebbe anche per
<lb/>l'acqua, perchè qualunque differenza si ritrovi tra la crassizie dell'
<lb/>acqua, e quella dell'aria, può benissimo ritrovarsi tra la velocità
<lb/>dello stesso mobile nell'aria, e qualche altra velocità: e questa dovrebbe
<lb/>esser sua propria nell'acqua: il che tuttavia è falsissimo. L'altra
<lb/>occasione è, che egli ha creduto, che, sì come c'è una qualità
<lb/>positiva, e intrinseca, per la quale i corpi elementari hanno propensione
<lb/>di muoversi verso il centro della terra, così ce ne sia un'altra,
<lb/>pure intrinseca, per la quale alcuni di tali corpi abbiano impeto di
<lb/>fuggire 'l centro, e muoversi all'in su: in virtù del qual principio intrinseco,
<lb/>detto da lui leggierezza, i mobili di tal moto più agevolmente
<lb/>fendano i mezzi più sottili, che i più crassi: ma tal posizione
<lb/>mostra parimente di non esser sicura, come di sopra accennai in
<lb/>parte, e come con ragioni, ed esperienze, potrei mostrare, se l'occasion
<pb n="69"/>
<lb/>presente n'avesse maggior necessità, o se con poche parole potessi
<lb/>spedirmi.
<lb/>L'instanza dunque di Aristotile contro a Democrito, mentre dice,
<lb/>che se gli atomi ignei ascendenti, sostenessero i corpi gravi, ma
<lb/>di figura larga, ciò dovrebbe avvenire maggiormente nell'aria, che
<lb/>nell'acqua, perchè tali corpuscoli più velocemente si muovono in
<lb/>quella, che in questa, non è buona, anzi dee apunto accader l'opposito,
<lb/>perchè più lentamente ascendono per l'aria: e oltre al muoversi
<lb/>lentamente, non vanno uniti insieme, come nell'acqua, ma si
<lb/>discontinuano, e come diciamo noi, si sparpagliano: e però come
<lb/>ben risponde Democrito, risolvendo l'instanza, non vanno a urtare,
<lb/>e fare impeto unitamente.
<lb/>S'inganna secondariamente Aristotile, mentre e' vuole, che detti
<lb/>corpi gravi più agevolmente fossero dà calidi ascendenti sostenuti
<lb/>nell'aria, che nell'acqua: non avvertendo che i medesimi corpi sono
<lb/>molto più gravi in quella che in questa, e che tal corpo pesarà dieci
<lb/>libbre in aria, che nell'acqua non peserà mezz'oncia; come dunque
<lb/>dovrà esser più agevole il sostenerlo nell'aria, che nell'acqua?
<lb/>Concludasi per tanto, che Democrito in questo particolare ha meglio
<lb/>filosofato, che Aristotile. Ma non però voglio io affermare, che Democrito
<lb/>abbia rettamente filosofato, anzi pure dirò io, che c'è esperienza
<lb/>manifesta, che distrugge la sua ragione, e questa è, che, s'e'
<lb/>fosse vero, che atomi caldi ascendenti nell'acqua sostenessero un corpo,
<lb/>che senza 'l loro ostacolo anderebbe al fondo, ne seguirebbe, che
<lb/>noi potessimo trovare una materia pochissimo superiore in gravità
<lb/>all'acqua, la quale, ridotta in una palla, o altra figura raccolta, andasse
<lb/>al fondo, come quella, che incontrasse pochi atomi ignei, e che
<lb/>distesa poi in una ampia, e sottil falda, venisse sospinta in alto dalle
<lb/>impulsioni di gran moltitudine de' medesimi corpuscoli, e poi trattenuta
<lb/>al pelo della superficie dell'acqua: il che non si vede accadere,
<lb/>mostrandoci l'esperienza, che un corpo di figura v. gr. sferica, il
<lb/>quale a pena, e con grandissima tardità, va al fondo, vi resterà, e
<lb/>vi discenderà ancora, ridotto in qualunque altra larghissima figura.
<lb/>Bisogna dunque; dire, o che nell'acqua non sieno tali atomi ignei
<lb/>ascendenti, o se vi sono, che non sieno potenti à sollevare, e spignere
<lb/>in su alcuna falda di materia, che senza loro andasse al fondo: delle
<lb/>quali due posizioni io stimo, che la seconda sia vera, intendendo
<lb/>dell'acqua constituita nella sua natural freddezza. Ma se noi piglieremo
<lb/>un vaso di vetro, o di rame, o di qual si voglia altra materia
<pb n="70"/>
<lb/>dura, pieno d'acqua fredda, dentro la quale si ponga un solido di figura
<lb/>piana, o concava, ma che in gravità ecceda l'acqua così poco,
<lb/>che lentamente si conduca al fondo, dico che mettendo alquanti
<lb/>carboni accesi sotto il detto vaso, come prima i nuovi corpuscoli
<lb/>ignei, penetrata la sustanzia del vaso, ascenderanno per quella dell'
<lb/>acqua, senza dubbio, urtando nel solido sopraddetto, lo spigneranno
<lb/>sino alla superficie, e quivi lo tratterranno, sin che dureranno
<lb/>le incursioni de' detti corpuscoli, le quali, cessando dopo la suttrazion
<lb/>del fuoco, tornerà il solido al fondo, abbandonato da' suoi
<lb/>puntelli.
<lb/>Ma noti Democrito, che questa causa non ha luogo, se non quando
<lb/>si tratti d'alzare, e sostenere falde di materie poco più gravi dell'
<lb/>acqua, o vero sommamente sottili: ma in materie gravissime, e di
<lb/>qualche grossezza, come falde di piombo, o d'altri metalli, cessa totalmente
<lb/>un tale effetto: in testimonio di che notisi, che tali falde
<lb/>sollevate da gli atomi ignei, ascendono per tutta la profondità dell'
<lb/>acqua, e si fermano al confin dell'aria, restando però sott'acqua:
<lb/>ma le falde degli avversari non si fermano, se non quando hanno la
<lb/>superficie superiore asciutta, ne vi è mezzo d'operare, che quando sono
<lb/>dentr'all'acqua non calino al fondo. Altra dunque è la causa del
<lb/>soprannotare le cose, delle quali parla Democrito, e altra quella delle
<lb/>cose delle quali parliamo noi. Ma tornando ad Aristotile parmi
<lb/>che egli assai più freddamente confuti Democrito, che lo stesso Democrito
<lb/>non fa, per detto d'Aristotile, l'istanze, che egli si muove contro;
<lb/>e l'oppugnarlo, con dire, che se i calidi ascendenti fossero quelli,
<lb/>che sollevassero le sottil falde, molto più dovrebbe un tal solido esser
<lb/>sospinto, e sollevato per aria, mostra in Aristotile la voglia d'atterrar
<lb/>Democrito superiore all'esquisitezza del saldo filosofare: il
<lb/>qual desiderio in altre occasioni si scuopre, e senza molto discostarsi
<lb/>da questo luogo, nel testo precedente a questo cap. che abbiamo
<lb/>per le mani, dov'ei tenta pur di confutare il medesimo Democrito,
<lb/>perchè egli, non si contentando del nome solo, aveva voluto più
<lb/>particolarmente dichiarare, che cosa fusse la gravità, e la leggerezza,
<lb/>cioè la causa dell'andare in giù, e dell'ascendere, e aveva introdotto
<lb/>il pieno e 'l vacuo, dando questo al fuoco, per lo quale si movesse
<lb/>in sù, e quello alla terra, per lo quale ella discendesse, attribuendo
<lb/>poi all'aria più del fuoco, e all'acqua più della terra. Ma
<lb/>Aristotile volendo anche del moto all'in sù una causa positiva, e
<lb/>non come Platone, o questi altri, una semplice negazione, o privazione,
<pb n="71"/>
<lb/>qual sarebbe il vacuo referito al pieno, argomenta contro a
<lb/>Democrito, e dice. Se è vero quanto tu supponi, adunque sarà
<lb/>una gran mole d'acqua, la quale avrà più di fuoco, che una piccola
<lb/>mole d'aria, e una grande d'aria, che avrà più terra, che una
<lb/>piccola d'acqua, il perchè bisognerebbe, che una gran mole d'aria
<lb/>venisse più velocemente a basso, che una piccola quantità d'acqua:
<lb/>ma ciò non si vede mai in alcun modo: adunque Democrito erroneamente
<lb/>discorre.
<lb/>Ma per mia opinione, la dottrina di Democrito non resta per tale
<lb/>instanza abbattuta, anzi, s'io non erro, la maniera di dedurre
<lb/>d'Aristotile, o non conclude, o se è concludente, altrettanto si potrà
<lb/>ritorcer contro di lui. Concederà Democrito ad Aristotile, che si
<lb/>possa pigliare una gran mole d'aria, la quale contenga più di terra,
<lb/>che una piccola quantità d'acqua, ma ben negherà, che tal mole
<lb/>d'aria sia per andar più velocemente a basso, che una poca acqua, e
<lb/>questo per più ragioni. Prima perchè se la maggior quantità di
<lb/>terra, contenuta nella gran mole d'aria, dovesse esser cagione di velocità
<lb/>maggiore, che minor quantità di terra, contenuta nella piccola
<lb/>mole d'acqua, bisognerebbe prima, che fusse vero, che una maggior
<lb/>mole di terra semplice, si movesse più velocemente, che una
<lb/>minore: ma quest'è falso, benchè Aristotile in più luoghi l'affermi
<lb/>per vero, perchè non la maggior gravità assoluta, ma la maggior
<lb/>gravità in ispecie, è cagione di velocità maggiore: ne più velocemente
<lb/>discende una palla di legno, che pesi dieci libbre, che una che pesi
<lb/>dieci once, e sia della stessa materia: ma ben discende più velocemente
<lb/>una palla di piombo di quattro once, che una di legno di venti
<lb/>libbre: perchè 'l piombo è in ispecie più grave del legno. Adunque
<lb/>non è necessario, che una gran mole d'aria, per la molta terra
<lb/>contenuta in essa, discenda più velocemente, che piccola mole d'acqua,
<lb/>anzi, per l'opposito, qualunque mole d'acqua dovrà muoversi
<lb/>più veloce di qualunque altra d'aria, per esser la participazion
<lb/>della parte terrea in ispecie maggior nell'acqua, che nell'aria. Notisi
<lb/>nel secondo luogo, come nel multiplicar la mole dell'aria non si
<lb/>multiplica solamente quello, che vi è di terreo, ma il suo fuoco ancora:
<lb/>onde non meno se le cresce la causa dell'andare in sù, in virtù
<lb/>del fuoco, che quella del venire all'ingiù, per conto della sua terra
<lb/>multiplicata. Bisognava nel crescer la grandezza dell'aria multiplicar
<lb/>quello, che ella ha di terreo solamente, lasciando il suo primo
<lb/>fuoco nel suo stato, che allora, superando 'l terreo dell'aria augumentata,
<pb n="72"/>
<lb/>la parte terrea della piccola quantità dell'acqua, si sarebbe
<lb/>potuto più verisimilmente pretender, che con impeto maggiore
<lb/>dovesse scender la molta quantità dell'aria, che la poca acqua.
<lb/>È dunque la fallacia più nel discorso d'Aristotile, che in quello di
<lb/>Democrito, il quale, con altrettanta ragione, potrebbe impugnare
<lb/>Aristotile, e dire: Se è vero che gli estremi elementi sieno l'uno semplicemente grave, e l'altro semplicemente lieve, e che i medii
<lb/>partecipino dell'una, e dell'altra natura, ma l'aria più della leggerezza,
<lb/>e l'acqua più della gravità, adunque sarà una gran mole
<lb/>d'aria, la cui gravità supererà la gravità d'una piccola quantità d'acqua,
<lb/>e però tal mole d'aria discenderà più velocemente, che quella
<lb/>poca acqua. Ma ciò non si vede mai accadere, adunque non è vero,
<lb/>che gli elementi di mezzo sieno partecipi dell'una, e dell'altra
<lb/>qualità. Simile argomento è fallace, non meno che l'altro contr'à
<lb/>Democrito.
<lb/>Ultimamente avendo Aristotile detto, che, se la posizion di Democrito
<lb/>fusse vera, bisognerebbe, che una gran mole d'aria si movesse
<lb/>più velocemente, che una piccola d'acqua, e poi soggiunto,
<lb/>che ciò non si vede mai in alcun modo; parmi che altri possa restar
<lb/>con desiderio d'intender da lui in qual luogo dovrebbe accader questo,
<lb/>ch'e' deduce contro à Democrito, e quale esperienza ne insegni, ch'e'
<lb/>non v'accaggia. Il creder di vederlo nell'elemento dell'acqua, o 'n quel
<lb/>dell'aria, è vano, perchè ne l'acqua, per acqua, ne l'aria per aria si
<lb/>muovono, o moverebbon giamai, per qualunque participazione altri
<lb/>assegni loro di terra, ò di fuoco: la terra, per non esser corpo fluido
<lb/>e cedente alla mobilità d'altri corpi, è luogo, e mezzo inettissimo
<lb/>a simile esperienza: il vacuo, per detto d'Aristotile medesimo non
<lb/>si dà, e, benchè si desse, nulla si moverebbe in lui: resta la region del
<lb/>fuoco, ma essendo per tanto spazio distante da noi, quale esperienza
<lb/>potrà assicurarci, oavere accertato Aristotile in maniera ch'e'
<lb/>si debba, come di cosa notissima al senso, affermare quanto e' produce
<lb/>in confutazion di Democrito, cioè, che non più velocemente
<lb/>si muova una gran mole d'aria, che una piccola d'acqua? Ma io non
<lb/>voglio più lungamente dimorare in questa materia, dove sarebbe,
<lb/>che dire assai: e lasciato anche Democrito da una banda, torno al
<lb/>testo d'Aristotile, nel quale egli si va accingendo, per render le vere
<lb/>cause, onde avvenga, che le sottil falde di ferro, o di piombo soprannuotino
<lb/>all'acqua. E più l'oro stesso assottigliato in tenuissime
<lb/>foglie, e la minuta polvere, non pure nell'acqua, ma nell'aria ancora,
<pb n="73"/>
<lb/>vadano notando. E pone, che de' continvi altri sieno
<lb/>agevolmente divisibili, e altri nò: e che degli agevolmente,
<lb/>divisibili alcuni sien più, e altri meno tali. e queste afferma dovere
<lb/>stimarsi che sien le cagioni. Soggiugne poi quello essere agevolmente
<lb/>divisibile, che ben si termina, e più quello che più, e tale esser più
<lb/>l'aria che l'acqua, e l'acqua che la terra. E ultimamente suppone,
<lb/>che in ciascun genere più agevolmente si divide, e si distrae la minor
<lb/>quantitade, che la maggiore.
<lb/>Quì io noto, che le conclusion d'Aristotile in genere, son tutte
<lb/>vere, ma parmi, che egli le applichi a particolari, ne' quali esse non
<lb/>hanno luogo, come bene lo hanno in altri, come, v. gr. la cera è più
<lb/>agevolmente divisibile, che il piombo, e il piombo che l'argento, sì
<lb/>come la cera più agevolmente riceve tutti i termini, che 'l piombo,
<lb/>e 'l piombo, che l'argento. È vero in oltre, che più agevolmente
<lb/>si divide poca quantità d'argento, che una gran massa: e
<lb/>tutte queste proposizioni son vere, perchè vero è, che nell'argento,
<lb/>nel piombo, e nella cera, è semplicemente resistenza all'esser diviso,
<lb/>e dov'è l'assoluto è anche il respettivo. Ma se tanto nell'acqua,
<lb/>quanto nell'aria non è renitenza alcuna alla semplice divisione, come
<lb/>potremo dire, che più difficilmente dividasi l'acqua che l'aria?
<lb/>Noi non ci sappiamo staccare dall'equivocazione: onde io torno a
<lb/>replicare, che altra cosa è il resistere alla divisione assoluta, altra il
<lb/>resistere alla division fatta con tanta, e tanta velocità. Ma per far
<lb/>la quiete, e ostare al moto, è necessaria la resistenza alla divisione
<lb/>assoluta, e la resistenza alla presta divisione cagiona, non la quiete,
<lb/>mà la tardità del moto. Ma che tanto nell'aria, quanto nell'acqua,
<lb/>la resistenza alla semplice division non vi sia, è manifesto perchè
<lb/>niun corpo solido si trova, il quale non divida l'aria, e l'acqua
<lb/>ancora: e che l'oro battuto, o la minuta polvere, non sieno potenti
<lb/>à superar la renitenza dell'aria, è contrario à quello, che l'esperienza
<lb/>ci mostra, vedendosi, e l'oro, e la polvere andar vagando per
<lb/>l'aria, e finalmente discendere al basso, e fare anche lo stesso nell'
<lb/>acqua, se vi saranno locati dentro, e separati dall'aria. E perchè,
<lb/>come io dico, ne l'acqua, ne l'aria resistono punto alla semplice divisione,
<lb/>non si può dir, che l'acqua resista più che l'aria: ne sia chi
<lb/>m'opponga l'esemplo di corpi leggerissimi, come d'una penna,
<lb/>o d'un poco di midolla di sagginale, ò di canna palustre, che fende
<lb/>l'aria, e l'acqua no, e che da questo voglia poi inferire l'aria esser
<lb/>più agevolmente divisibile, che l'acqua, perchè io gli dirò, che s'egli
<pb n="74"/>
<lb/>ben osserverà, vedrà il medesimo solido dividere ancora la continuità
<lb/>dell'acqua, e sommergersi una parte di lui, e parte tale, che
<lb/>altrettanta acqua in mole peserebbe quanto tutto lui: e se pure
<lb/>egli persistesse nel dubitare, che tal solido non si profondasse, per
<lb/>impotenza di divider l'acqua, io tornerò a dirgli, ch'e' lo spinga sotto
<lb/>acqua, e vedrallo poi, messo ch'e' l'abbia in sua libertà, divider
<lb/>l'acqua, ascendendo non men prontamente, ch'e' si dividesse l'aria
<lb/>discendendo: sì che il dire questo tal solido scende nell'aria, ma giunto
<lb/>all'acqua cessa di muoversi, e però l'acqua più difficilmente si divide,
<lb/>non conclude niente: perchè io all'incontro gli proporrò un legno,
<lb/>o un pezzo di cera, il quale, dal fondo dell'acqua si eleva, e
<lb/>agevolmente si divide la sua resistenza, che poi, arrivato all'aria, si ferma,
<lb/>e a pena la intacca: onde io potrò, con altrettanta ragione, dire,
<lb/>che l'acqua più agevolmente si divide, che l'aria.
<lb/>Io non voglio, in questo proposito, restar d'avvertire un'altra fallacia
<lb/>di questi pure, che attribuiscono la cagion dell'andare, o non
<lb/>andare al fondo, alla minore, o maggior resistenza della crassizie
<lb/>dell'acqua all'esser divisa, servendosi dell'esemplo d'un uovo, il quale
<lb/>nell'acqua dolce va al fondo, màa nella salsa galleggia: e adducendo
<lb/>per cagion di ciò la poca resistenza dell'acqua dolce, all'esser divisa,
<lb/>e la molta dell'acqua salsa. Ma, s'io non erro, dalla stessa
<lb/>esperienza si può non meno dedurre anche tutto l'opposito, cioè, che
<lb/>l'acqua dolce sia più crassa, e la salsa più tenue, e sottile, poichè
<lb/>un uovo dal fondo dell'acqua salsa, speditamente ascende al sommo,
<lb/>e divide la sua resistenza, il che non può egli fare nella dolce,
<lb/>nel cui fondo resta senza poter sollevarsi ad alto. A simili angustie
<lb/>conducono i falsi principii: ma chi rettamente filosofando riconoscerà
<lb/>per cagioni di tali effetti gli eccessi della gravità de' mobili,
<lb/>e de' mezzi, dirà, che l'uovo va al fondo nell'acqua dolce, perchè
<lb/>è più grave di lei, e viene à galla nella salsa, perchè è men grave
<lb/>di quella, e senza intoppo alcuno molto saldamente stabilirà le sue
<lb/>conclusioni.
<lb/>Cessa dunque totalmente la ragione, che Aristotile soggiugne
<lb/>nel testo, dicendo. Le cose dunque che hanno gran larghezza,
<lb/>restano sopra, perchè comprendono assai, e quello, che è maggiore,
<lb/>non agevolmente si divide. Cessa dico tal discorso, perchè
<lb/>non è vero, che nell'acqua, o nell'aria sia resistenza alcuna alla
<lb/>divisione, oltrechè la falda di piombo, quando si ferma, ha già
<lb/>divisa, e penetrata la crassizie dell'acqua, e profondatasi dieci,
<pb n="75"/>
<lb/>e dodici volte più, che non è la sua propria grossezza: oltre
<lb/>che tal resistenza, all'esser divisa, quando pur fusse nell'acqua, sarebbe
<lb/>semplicità il dir, che ella fusse più nelle parti superiori, che
<lb/>nelle medie, e più basse, anzi se differenza vi dovesse essere, dovrieno
<lb/>le più crasse esser le inferiori, sì che la falda non meno dovrebbe
<lb/>essere inabile à penetrare le parti più basse, che le superiori
<lb/>dell'acqua; tuttavia noi veggiamo che non prima si bagna la
<lb/>superficie superior della lamina, che ella precipitosamente, e senza
<lb/>alcun ritegno, discende sino al fondo.
<lb/>Io non credo già, che alcuno (stimando forse di potere in tal
<lb/>guisa difendere Aristotile) dicesse, che, essendo vero, che la
<lb/>molta acqua resiste più che la poca, la detta lamina, fatta più bassa
<lb/>discenda, perchè minor mole d'acqua gli resti da dividere:
<lb/>perchè se dopo l'aver veduta la medesima falda galleggiare in un
<lb/>palmo d'acqua, e anche poi nella medesima sommergersi, e' tenterà
<lb/>la stessa esperienza sopra una profondità di dieci, o venti
<lb/>braccia, vedrà seguirne il medesimo effetto per appunto. E
<lb/>qui torno a ricordare, per rimuovere un errore assai comune.
<lb/>Che quella nave, o altro qual si voglia corpo, che sopra la profondità
<lb/>di cento, o di mille braccia galleggia col tuffar solamente
<lb/>sei braccia della sua propria altezza, galleggerà nello stesso
<lb/>modo appunto nell'acqua, che non abbia maggior profondità
<lb/>di sei braccia, e un mezzo dito. Ne credo altresì che si possa
<lb/>dir le parti superiori dell'acqua esser le più crasse, benchè gravissimo
<lb/>autore abbia stimato, nel mare l'acque superiori esser
<lb/>tali, pigliandone argomento dal ritrovarsi più salate, che quelle
<lb/>del fondo: ma io dubiterei, dell'esperienza, se già nell'estrar
<lb/>l'acqua del fondo non s'incontrasse qualche polla d'acqua dolce,
<lb/>che quivi scaturisse: ma ben veggiamo all'incontro l'acque dolci
<lb/>de' fiumi dilatarsi anche per alcune miglia, oltre alle lor foci sopra
<lb/>l'acqua salsa del mare, senza discendere in quella. ò con essa
<lb/>confondersi, se già non accade qualche commozione, e turbamento
<lb/>de' venti.
<lb/>Ma tornando ad Aristotile gli dico, che la larghezza della figura
<lb/>non ha che fare in questo negozio, ne punto, ne poco,
<lb/>perchè la stessa falda di piombo, ò d'altra materia, fattone strisce,
<lb/>quanto si voglia strette, soprannuota ne più ne meno: e lo stesso
<lb/>faranno le medesime strisce di nuovo tagliate in piccoli quadretti,
<lb/>perchè non la larghezza, ma la grossezza è quella,
<pb n="76"/>
<lb/>che opera in questo fatto. Dicogli di più, che quando ben fusse
<lb/>vero, che la renitenza alla divisione fusse la propria cagione
<lb/>del galleggiare, molto, e molto meglio galleggerebbono le
<lb/>figure più strette, e più corte, che le più spaziose e larghe,
<lb/>sì che, crescendo l'ampiezza della figura, si diminvirebbe l'agevolezza
<lb/>del soprannotare, e scemando quella, si crescerebbe
<lb/>questa.
<lb/>E per dichiarazione di quanto io dico, metto in considerazione, che
<lb/>quando una sottil falda di piombo discende, dividendo l'acqua, la divisione
<lb/>e discontinuazione si fà tra le parti dell'acqua, che sono intorno
<lb/>intorno al perimetro, e circonferenza di essa falda, e secondo la
<lb/>grandezza maggiore, o minore di tal circuito ha da dividere maggiore,
<lb/>o minor quantità d'acqua, sì che, se il circuito v. g. d'una tavola,
<lb/>sarà dieci braccia, nel profondarla per piano, si ha da far la separazione,
<lb/>e divisione, e per così dire, un taglio su dieci braccia di lunghezza
<lb/>d'acqua, e similmente una falda minore, che abbia quattro braccia di
<lb/>perimetro, dee fare un taglio di quattro braccia. Stante questo,
<lb/>chi avrà un po' di Geometria, comprenderà non solamente, che
<lb/>una tavola, segata in molte strisce, assai meglio soprannoterà, che
<lb/>quando era intera, ma che tutte le figure, quanto più saranno corte,
<lb/>e strette, tanto meglio doveranno stare a galla. Sia la tavola
<lb/>ABDC. lunga per esemplo otto palmi, e larga cinque, sarà il suo
<lb/>ambito palmi venzei, e venzei palmi sarà la lunghezza del taglio,
<lb/>ch'ella dee far nell'acqua per discendervi:
<lb/>ma se noi la segheremo v. gr.
<lb/>in otto tavolette, secondo le linee EF.
<lb/>GH. ec. facendo sette segamenti, verremo
<lb/>ad aggiugnere alli venzei palmi
<lb/>del circuito della tavola intera
<lb/>altri settanta di più; onde le otto tavolette
<lb/>così segate, e separate, avranno
<lb/>a tagliare novanzei palmi d'acqua:
<lb/>e se di più segheremo ciascuna
<lb/>delle dette tavolette in cinque parti,
<lb/>riducendole in quadrati, alli circuiti
<lb/>di palmi novanzei, con quattro
<lb/>tagli d'otto palmi l'uno, n'aggiugneremo
<lb/>ancora palmi sessantaquattro, onde i detti quadrati,
<lb/>per discender nell'acqua, dovranno dividere censessanta palmi d'acqua,
<pb n="77"/>
<lb/>ma la resistenza di censessanta è assai maggiore. che quella di venzei, adunque à quanto minori superficie noi ci condurremo, tanto vedremo,
<lb/>che più agevolmente galleggerebbono: e lo stesso interverrà di tutte
<lb/>l'altre figure, le cui superficie tanto sieno fra di loro simili, ma differenti
<lb/>in grandezza: perchè diminuite, o cresciute quanto si voglia le dette
<lb/>superficie, sempre con subdupla proporzione scemano, ò crescono i
<lb/>loro perimetri, cioè le resistenze, ch'e' trovano in fender l'acqua adunque
<lb/>più agevolmente galleggeranno di mano in mano le falde, e tavolette,
<lb/>secondo ch'elle saranno di minore ampiezza.
<lb/>Ciò è manifesto, perchè, mantenendosi sempre la medesima altezza
<lb/>del solido, con la medesima proporzione che si cresce ò
<lb/>scema la base, cresce ancora, ò scema l'istesso solido, onde scemando
<lb/>più 'l solido che 'l circuito più scema la causa dell'andare
<lb/>in fondo, che la causa del galleggiare; & all'incontro crescendo
<lb/>più 'l solido che 'l circuito, più cresce la causa dell'andar' in fondo,
<lb/>e meno quella del restar à galla.
<lb/>E questo tutto seguirebbe, in dottrina d'Aristotile, contr'alla sua
<lb/>medesima dottrina.
<lb/>Finalmente, a quel che si legge nell'ultima parte del testo, cioè che
<lb/>si dee comparar la gravità del mobile con la resistenza del mezzo alla
<lb/>divisione, perchè se la virtù della gravità eccederà la resistenza del
<lb/>mezzo, il mobile discenderà, se nò, soprannoterà; non occorre risponder
<lb/>altro, che quel che già s'è detto, cioè, che non la resistenza alla
<lb/>divisione assoluta, la quale non è nell'acqua, o nell'aria, ma la gravità
<lb/>del mezzo si dee chiamare in paragone, con la gravità del
<lb/>mobile: la qual, se sarà maggior del mezzo, il mobile non
<lb/>vi discenderà, ne meno vi si tufferà tutto, ma una parte solamente: perchè
<lb/>nel luogo ch'egli occuperebbe nell'acqua, non vi dee dimorar corpo,
<lb/>che pesi manco d'altrettant'acqua: ma se 'l mobile sarà egli più grave,
<lb/>discenderà al fondo ad occupare un luogo, dov'è più conforme alla natura,
<lb/>che vi dimori egli, che altro corpo men grave. E questa è la sola, vera,
<lb/>propria, e assoluta cagione del soprannotare, o andare al fondo, sì
<lb/>che altra non ve n'ha parte: e la tavoletta degli avversari soprannuota
<lb/>quando è accoppiata con tanta d'aria, che insieme con essa, forma un
<lb/>corpo men grave di tanta acqua, quanta andrebbe a riempiere il luogo
<lb/>da tal composto occupato nell'acqua: ma quando si metterà nell'acqua
<lb/>il semplice ebano, conforme al tenor della nostra quistione andrà
<lb/>sempre al fondo, benchè fosse sottile come una carta.
<lb/>IL FINE.
<pb n="78"/>
<lb/>Io Francesco Nori Can. Fior. avendo rivista
<lb/>la presente opera, non hi in essa notato
<lb/>cosa alcuna disforme dalla pietà Cristiana
<lb/>nè da' buon costumi, e la giudico degna delle
<lb/>stampe. Il di Ultimo di Mar. 1612.
<lb/>Franc. Nori sopr. di man propr.
<lb/>Attesa l'attestatione, e relazione premessa, concediamo che la
<lb/>soprascritta opera si possa stanpare in Fire. osservati gli ordini
<lb/>soliti. 2. d'Aprile 1612.
<lb/>Pietro Ncc. Vic. di Firenze.
<lb/>Ho riveduto la presente opera per parte del Sant'ufizio, e non ci ho
<lb/>trovato cosa repugnante alla cattolica fede, e a' buon costumi.
<lb/>Ita attestor ego fr. Augustinus vigianius Regens ordinis
<lb/>Servorum manu propria.
<lb/>Fra Cornelio Inquisitore di Firrenze 5. Marzo 1612.
<lb/>Stampisi secondo gli ordini questo di 5 di Aprile
<lb/>1612.
<lb/>Niccolò dell'Antella Senatore.
</body>
</text>
</TEI>
